2. Составление статистического ряда распределения
Статистический ряд распределения составляется в виде таблицы 1,
Статистический ряд |
||||||
Границы интервалов, тыс. км. |
130-150 |
150-170 |
170-190 |
190-210 |
210-230 |
230-250 |
Середина интервалов, тыс. км. tcpi |
140 |
160 |
180 |
200 |
220 |
240 |
Частота mi |
3 |
5 |
9 |
7 |
4 |
1 |
Опытная вероятность Pопi |
0,1 |
0,172 |
0,31 |
0,241 |
0,138 |
0,034 |
Накопленная опытная вероятность
|
0,1 |
0,272 |
0,582 |
0,823 |
0,951 |
0,995 |
ЗНР |
f(t) |
0,071 |
0,198 |
0,30 |
0,26 |
0,11 |
0,02 |
F(t) |
0,09 |
0,290 |
0,6 |
0,85 |
0,97 |
1 |
|
|
0,01 |
0,018 |
0,018 |
0,027 |
0,09 |
0,005 |
ЗРВ |
f(t) |
0,07 |
0,21 |
0,31 |
0,25 |
0,10 |
0,03 |
F(t) |
0,07 |
0,21 |
0,6 |
0,85 |
0,96 |
0,99 |
|
|
0,03 |
0,062 |
0,018 |
0,027 |
0,001 |
0,005 |
3.Определение параметров распределения.
Среднее квадратическое отклонение S при наличии статистического
Среднее значение случайной величины и её среднее квадратическое отклонение можно вычислить, используя компьютерную программу Mathcad (см. Приложение 5).
Коэффициент вариации определяется по формуле:
где С-смешение начала рассеивания ресурса, тыс. км.
Смещение определяется по формуле:
С =tn - 0, 5А=130-0,5*20=120 (тыс. км.)
где tn – значение начала первого интервала (нижняя граница первого интервала) тыс. км.
А - величина интервала, тыс.км.
В данном примере нет смешения начала рассеивания ресурса.
4. Проверка опытней информации на наличие выпадающих значений.
Данная проверка дана в начале расчета (см. Пункт 2).
5.Построение гистограммы и полигона распределения.
Для построения опытного распределения износа по оси абсцисс на миллиметровой бумаге, в удобном для построения графика масштабе, откладываются граничные значения интервалов износа, а по оси ординат опытная вероятность.
Рекомендуется придерживаться правила:
y=x
где y – длина наибольшей ординаты;
x – длина абсциссы, соответствующая наибольшему износу,
В данном примере принимается длина оси абсцисс 270 мм., а высота графика
по оси ординат 60мм. По данным первых четырех строк статистического
ряда (см, таблицу 1) строится гистограмма и полигон распределения ресурса машин ( рис,1)