5.3. Вычисление проектных и рабочих отметок

Если высота сечения рельефа h, заложение d, то для любого отрезка на поверхности земли можно определить угол его наклона α или уклон i (уклоном линии называется отношение превышения между двумя точками к горизонтальному проложению между ними), т.е.:

= tg α = i,

следовательно, можно найти h по известному уклону i :

h = d x i,

а по известному h (превышению) находят отметку любой точки на поверхности земли, формула (15):

Н’_n+1 = Н’_n + d x i, (15)

где Н’_n+1 – проектная отметка вычисляемой точки, Н’_n - проектная отметка предыдущей точки, d – расстояние между предыдущей (исходной) точкой и точкой на которой вычисляется проектная отметка (последующей), i – уклон проектной линии между исходной точкой и вычисляемой. Вычисления приведены (табл. 6).

Отметки промежуточных точек определяются таким же образом.

Эти отметки, округленные до 0,01м, записываем против соответствующих точек в графе 11 «Отметка бровки земляного полотна».

Уклон в тысячных долях подписали в графе 10 профильной сетки над чертой, показывающей спуск проектной линии. Под чертой написали число, выражающие длину части проектной линии с данным уклоном (прил. 4).

Рабочие отметки, равные разностям между проектными и черными отметками одних и тех же точек, выражают высоту выемок или насыпей на данных точек, формуле (16):

h_n = Н’_n – H_n’ , (16)

где h – рабочая отметка, Н’_n – проектная отметка точки, Н_n – отметка земли (черная отметка).

Таким образом, вычисляются рабочие отметки на пикетных и плюсовых точках трассы.

Их подписывают на профиле по вертикалям соответствующих точек, под проектной линией для выемок и над ней – для насыпей.

Таблица 6

Вычисления проектной отметки

Пикетное положение ПК+	Уклон проектной линии по ходу трассы i, ‰	Отметка земли, м	Рабочая отметка, hn = Н’n - Нn М	Проектная отметка точек Н’n+1 = Н’n + dxi
1	2	3	4	5

5.4. Точки нулевых работ

Точки пересечения проектной линии с естественным профилем земли называют нулевыми. В этих точках рабочие отметки равны нулю. Для определения положения точек нулевых работ произведем следующие расчеты:

1) Для нахождения положения точки нулевых работ в плановом отношении на трассе, необходимо вычислить координату Х, формула (17):

, (17)

где Х – расстояние от предыдущей плюсовой (пикетной) точки до точки нулевых работ; а – рабочая отметка на предыдущей плюсовой (пикетной) точке; d – расстояние от предыдущей плюсовой (пикетной) точки трассы; b – рабочая отметка последующей пикетной (плюсовой) точки трассы.

Точке нулевых работ соответствует точка на трассе ПК₀

+ ПК_n

__Х

ПК₀ ,

где ПК_n – пикетное положение предыдущей пикетной точки, формулы (18).

У = , (18)

где У – расстояние от последующей пикетной (плюсовой) точки трассы.

- ПК_n+1

У____ ,

ПК₀

где ПК_n+1 – пикетное положение последующей пикетной точки.

Контроль:

d = X + У.

Определение местоположения точек нулевых работ выполнить в табличной форме (табл. 7).

Таблица 7

Определение местоположения точек нулевых работ

Местоположение ПК+…ПК+	а- рабочая отметка на начале участка	в – рабочая отметка на конце участка	d - расстояние	Х	У	ПК + точки нулевых работ
1	2	3	4	5	6	7

Так вычисляется плановое положение всех точек нулевых работ.

Высотное положение точек нулевых работ определяют аналогично вычислению проектных отметок пикетных (плюсовых) точек продольного профиля при заданном уклоне производят по формулам (19 – 21):

h_(n+1)-n = H_n+1 – H_n , (19)

i = ‰ , (20)

Н_n+1 = Н_n + i х Х, (21)

Н_n+1 = Н_n - i х Х

где Н_n+1 – отметка точки нулевых работ; Н_n - отметка земли предыдущей пикетной точки; h_(n+1)-n - превышение пикетных точек между которыми лежит точка нулевых работ.

Из нивелирного журнала известны отметки пикетной точки ????

Вычисляют превышение пикетной точки ПК

Расстояние между этими точками известно из пикетажного журнала:

Определяют уклон местности по формуле (21):

i = h ‰ (21)

d

Зная расстояние от плюсовой точки ПК до точки нулевых работ (Х) и отметку этой точки, которая соответствует отметки земли («черной отметке»), по формуле (22) определяем:

Контроль:

Таким образом вычисляют отметки всех точек нулевых работ.