4.2.1 Обрив фази навантаження

Частковим випадком несиметричного навантаження є обрив обрив фази навантаження, прицьому опір цієї фази стає рівний нескінченості.

Приклад 9. Нехай Z_АВ=Z_ВС=Z_СА=R=22 Ом U_Л=220 В. Обрив у фазі АВ (Z_AB=¥).

Тоді

Векторна діаграма для даного випадку представлена на рисунку 11.

Рисунку 11. Векторна діаграма трифазного споживача, з’єднаного трикутником при обриві в фазі АВ.

4.2.2 Обрив лінії

Іншим частковим випадком несиметричного навантаження при з’єднанні споживачів трикутником є обрив лінійного проводу.

Приклад 10. Нехай Z_АВ=Z_ВС=Z_СА=Z_Ф=R=22 Ом U_Л=220 В. Обрив лінійного провода А.

Тоді

Рисунок 12. Векторна діаграма напруг та струмів трифазного споживача, з’єднаного трикутником, при обриві лінійного проводу.

7.1. Котушка електромагніту з параметрами R=11 Ом; і L =0,11 мГн підключена до мережі постійного струму з напругою U_C=110B (рис. 7.1, а). Визначити час t, за який струм в котушці i збільшиться від нуля до 8 А. Визначити, якого значення досягне ЕРС самоіндукції е_L за цей час t.

Розрахунок. Встановлений струм: . Постійна часу для котушки: . Підставляємо значення величини в (7.4): , звідки . За додатком 9 визначаємо , звідки .

ЕРС самоіндукції за час зменшиться зі значення 110В до значення .

Якщо коло з котушкою, в якій проходить встановлений струм І, розімкнути (рис. 7.1, а), то струм в такому колі з великою швидкістю зменшиться до нуля, і в колі виникає велика ЕРСсамоіндукції . Наявність ЕРС викликає між контактами ключа К збільшення напруженості електричного поля. Виникає дуговий розряд. Тому для розриву індуктивних кіл з великими струмами застосовуються спеціальні пристрої, які забезпечують гасіння дугового розряду.

Якщо котушку із струмом І, зашунтовану резистором Ro (рис. 7.2, а), відключити від джерела (розімкнути ключ К), то в замкнутому контурі абвг струм зменшуватиметься згідно із законом

(7.6)

З (7.6) випливає, що у момент відключення t=0 у замкнутому контурі абвг проходитиме сталий до відключення струм . Цей струм може бути неприпустимо великим для резистора R₀. Якщо замість резистора R_O включити вольтметр (на рис. 7.2, б) представлена схема для вимірювання R_k), то при відключенні кола від джерела вольтметр може згоріти, оскільки він розрахований на струм значно менший, ніж сталий струм в котушці.

Як бачимо, за рахунок перехідних процесів в колах з індуктивністю виникають великі струми і напруги. Це необхідно враховувати.

Я 4 Конденсатор ємністю С=100 мкФ, з'єднана послідовно з резистором R =100 Ом, вмикається в коло на постійну напругу U =100 В (рис. 8.). Якого значення досягне напруга u_C на затискачах конденсатора через 0,002 с від моменту вмикання. Конденсатор до вмикання був розряджений.

Рис..8. Схема електричного кола

Розв'язання

Для розв'язання цієї задачі необхідно знайти перехідну величину напруги u_C(t):

u_C(t)=u_Cвим(t)+u_Cвіл(t).

Напруга на конденсаторі до замикання ключа u_C(0_) = 0 відповідно до першого закону комутації в момент комутації u_C(0₊)=u_C(0_)=0.

Вимушену складову напруги конденсатора визначаємо з урахуванням того, що реактивний опір конденсатора для постійного струму Х_C=∞, тобто i_вим=0, а u_Cвим=U=100В.

Рис. 9. Схема електричного кола після комутації

Вільну складову напруги конденсатора u_Cвіл(t) визначаємо з використанням схеми рис. 9.

Корінь характеристичного рівняння отримуємо з рівняння за другим законом Кірхгофа для вільних складових:

u _Rвіл+u_Cвіл=0, u_Rвіл=Ri_віл ,

RCλ+1=0,

звідки - корінь характеритичного рівняння. RC = 100 100 10-⁶

Рис. 10. Схема електричного кола для вільної складової

Тоді вільну складову напруги конденсатора u_Cвіл (t) знаходимо у вигляді

u_Cвіл (t)=Ae^λt, де А - стала інтегрування.

Сталу інтегрування A визначимо з рівняння перехідної величини

и_с (t) = и_Свим (t) + u_Свіл (t) = 100 + Ae^-200t ' для моменту t=0 и_с(0) = 100 + А.

Звідси, враховуючи, що u_C(0)= u_C(0₊)=u_C(0_)=0, знаходимо А= -100В.

Тоді u_Свіл (t) = Ae^λt = -100е ^-100t.

Отже, напруга на конденсаторі змінюється за таким законом:

u_C(t) = 100 -100е ^-100t

Напруга на конденсаторі на момент часу t=0,002 c матиме зна­чення

и_C (0,002) = 100 - 100е ^-100∙0,002 =18,13 В.

5.2

Визначити значення напруги на котушці індуктивності (рис. 5.2.П) в момент комутації, якщо R₁=12 Ом; R₂=16 Ом; R₃=24 Ом; L=20 мГн; U=54 В.

Рис. 5.2.П. Схема електричного кола