1.3 Баланс мощностей

Методы для проверки выбираем произвольно.

Проверка точности результатов вычислений по первому методу расчета

с помощью баланса мощности.

Источники E₁ и Е₂ вырабатывают электрическую энергию, т.к. направление ЭДС и тока в ветвях с источниками совпадают. Баланс мощностей для заданной цепи запишется так:

E₁I₁+E₂I₂ = I²₁(R₁+r₀₁)+I²₂(R₂+r₀₂)+I²₃R₃+I²₄R₄+I²₅R₅+I²₆R₆ (1.19)

Подставляем числовые значения и вычисляем

30,85+14,31=20,55+7,96+0,87+8,03+0,06+7,62

45,16 Вт = 45,09В т

С учётом погрешности расчётов баланс мощностей получился.

1.4 Метод эквивалентного генератора

Используется для исследования работы какого-либо участка в

сложной электрической цепи.

Для решения задачи методом эквивалентного генератора разделим электрическую цепь на две части: потребитель (исследуемая ветвь с

сопротивлением R₂, в которой требуется определить величину тока) и

эквивалентный генератор (оставшаяся часть цепи, которая для потребителя R₂ служит источником электрической энергии, т.е. генератором). Получается схема замещения (рисунок 1.4).

Рисунок 1.4 − Схема замещения

На схеме искомый ток I₂ определим по закону Ома для замкнутой цепи:

(1.20)

где Еэ – ЭДС эквивалентного генератора, ее величину определяют как напряжение на зажимах генератора в режиме холостого хода, Eэ = Uхх; rэ – внутреннее сопротивление эквивалентного генератора, его величина

рассчитывается как эквивалентное сопротивление пассивного двухполюсника относительно исследуемых зажимов.

Изображаем схему эквивалентного генератора в режиме холостого хода (рис. 1.5), т. е. при отключенном потребителе R₂ от зажимов а и б. В этой схеме есть контур, в котором течет ток режима холостого хода. Определим его величину:

Ixx = =0,31 А (1.21)

Рисунок 1.5- Схема эквивалентного генератора в режиме холостого хода

Зная Ixx, величины сопротивлений и ЭДС, в схеме можно определить Uxx как разность потенциалов между клеммами а и б. Для этого потенциал точки 6 будем считать известным и вычислим потенциал точки а.

Uxx= =E₂-Ixx R₅=32,25В (1.22)

Eэ=Uxx=32,25 В (1.23)

Для расчета внутреннего сопротивления эквивалентного генератора необходимо преобразовать активный двухполюсник в пассивный (рис. 1,7), при этом ЭДС Е₂ и E₁ из схемы исключается, а внутренние сопротивления этих источников r₁ и r₂ в схеме остаются.

Вычисляем эквивалентное сопротивление схемы (рис. 1.6) относительно зажимов a и б.

Рисунок 1.6-Схема электрической цепи

Rэ=0,38 (1.24)

Зная ЭДС и внутреннее сопротивление эквивалентного генератора, вычисляем ток в исследуемой ветви:

I₂ = = = 0,51А (1.25)

1.5 Результаты расчетов

Результаты расчетов искомых токов, полученных по рассчитанным выше методам, сведены в таблицу 1.1.

Таблица 1.1 Результаты расчётов по рассчитанным методам

Ток в ветви Метод расчета	I1, A	I2, A	I3, A	I4, A	I5, A
Метод узловых и контурных уравнений	0,37	0,5232	-0,2837	-0,0871	0,2394
Метод контурных токов	0,369	0,5232	0.191	-0,0871	0,2394
Метод эквивалентного генератора	-	0,51	-	-	-

Расчет токов ветвей практически одинаков.