1.6 Потенциальная диаграмма

Зная величину и направление токов ветвей и ЭДС, а также величины сопротивлений, вычислим потенциалы всех точек контура при переходе от элемента к элементу. Начнем обход от точки C.

= - =32.96

= - + = 5.99

= + = - 3.622

= – = -9.572 (1.26)

_{= -} I₁ r_{01 +} = 19.36

= – = 0

Строим потенциальную диаграмму.(рис 1.8) По оси абсцисс откладываем сопротивления контура в той последовательности, в которой производим обход контура, прикладывая сопротивления друг к другу, по оси ординат – потенциалы точек с учетом их знака.

Рисунок 1.6 − Потенциальная диаграмма контура схемы,

включающего обе ЭДС.

1.2 Расчет нелинейных электрических цепей постоянного тока

Построить входную вольтамперную характеристику схемы.(рис.2.)

Рисунок 2. - Схема электрической цепи.

Определить токи во всех ветвях схемы и напряжения на отдельных элементах, используя полученные вольтамперные характеристики.

Необходимо использовать вольтамперные характеристики элементов «б» и «в» (рис1.11),которые были указаны в методическом указании.

Рисунок 1.11-ВАХ элементов.

Дано: U= 60В, R₃ = 28 Ом, R₄ = 40 Ом,

Определить: I₁, I₂, I ₃, U_l U₂, U₃

2. Расчет цепи производим графическим методом.

Для этого в общей системе координат строим вольтамперные характеристики (ВАХ) линейного и нелинейных элементов: I₁ = f(U₁), I₂ = f(U₂) I₃ = f(U₃)(рис.1.12).

Рисунок 1.12-ВАХ линейных и нелинейных элементов.

ВАХ линейного элемента строим по уравнению I = U_R /R. Она представляет собой прямую, которая проходит через начало координат. Для определения координаты второй точки ВАХ линейного элемента задаемся произвольным значением напряжения, например, U_R = 40 В, тогда соответствующее значение тока I₃ =U_R /R =40/40=1 а

Соединив полученную точку началом координат, получим ВАХ линейного элемента.

Далее строится общая ВАХ цепи с учетом схемы соединения элементов. В нашей цепи соединение элементов смешанное. Поэтому графически "сворачиваем" цепь. Начинаем с разветвленного участка. Нелинейные элементы соединены параллельно, их ВАХ I₁ = f(U₁), I₂ = f(U₂). С учетом этого строим общую для них ВАХ.

Для этого задаемся напряжением и складываем токи при этом напряжении I₃=I₁+I₂. Точка пересечения этих значений тока и напряжения дает одну из точек их общей ВАХ. В результате получаем множество точек и по ним строим ВАХ I₃=f(U₁₂)

Далее мы имеем характеристики линейного элемента I₃ = f(U₃) и нелинейного элемента (нэ12) I₃=f(U₁₂), которые соединены между собой последовательно. Строим для них общую ВАХ. В данном случае задаемся током и складываем напряжения. Проделываем это многократно. По полученным точкам строим общую ВАХ цепи I₃=f(U).

Дальнейший расчет цепи производим по полученным графикам.

Чтобы найти токи и напряжения на всех элементах цепи, поступаем так: по оси напряжений находим значение напряжения, равное 160 .Из этой точки восстанавливаем перпендикуляр до пересечения с общей ВАХ I₃=f(U), получим точку "в". Из точки "в" опускаем перпен­дикуляр на ось тока (точка "с"). Отрезок "ос" дает нам искомое значение общего тока I₃=2 А. Когда опускаем перпендикуляр из точки "в" на ось тока, то пересекаем ВАХ I₃=f(U₃) и I₃=f(U₁₂)в точках "f" и "d" соответственно. Опуская перпендикуляры из этих точек на ось напряжения, получим напряжения на каждом участке цепи: U₃=110 В и U₁₂=55 В, но U₁₂=U₁=U₂ т. к. нелинейные элементы соединены параллельно. Чтобы найти токи I₁, и I₂ при U₁₂⁼55 В, опустим перпендикуляр из точки "d" на ось напряжений до пересечения с ВАХ I₁=f(U₁) и I₂=f(U₂) в точках "N" и "М". Опустив из этих точек перпендикуляры на ось токов, получим I₂ = 0,4 А и I₁ = 1.6 А. В результате имеем следующие значения токов и напряжений на всех элементах цепи: I₁= 1,9А; I₂ = 2А; I₃ = 4A; U₁ = 20В; U₂=20В; U₃=60В.