19. Метод эквивалентного генератора.
При решении задачи методом эквивалентного генератора (активного двухполюсника) необходимо:
1.Мысленно заключить всю схему, содержащую Э.Д.С. и сопротивления, в прямоугольник, выделив из нее ветвь аb, в которой требуется найти ток (рис 2.13).
Найти напряжение на зажимах разомкнутой ветви ab (в режиме холостого хода).
Напряжение холостого хода Uо (эквивалентное Э.Д.С. Еэ) для рассматриваемой цепи можно найти так:
.
Сопротивление R4 в расчёт не вошло, так как при разомкнутой ветви ab ток по нему не протекает.
3.Найти эквивалентное сопротивление. При этом источники Э.Д.С. закорачиваются, а ветви, содержащие источники тока, размыкаются. Двухполюсник становится пассивным.
Для данной схемы
.
4.
Вычислить значение тока. Для данной
схемы имеем:
.
20. Методы расчета нелинейных цепей постоянного тока. Последовательное соединение элементов. Параллельное соединение элементов.
Методы расчета нелинейных цепей постоянного тока
Выбор метода расчета нелинейной цепи в значительной мере зависит от того, как заданы ВАХ нелинейных элементов – графиком, таблицей или аналитическим выражением. В зависимости от условий выбирают следующие методы:
1. Графический метод, когда ВАХ нелинейных элементов и линейной части цепи представлены в виде графиков, а система уравнений Кирхгофа решается графически.
2. Аналитический метод, когда ВАХ нелинейных элементов аппроксимированы аналитическими функциями.
3. Графо-аналитический метод, когда ВАХ линейной части цепи представлена аналитически, а нелинейных элементов – в виде графиков.
Нелинейные электрические цепи простой конфигурации удобно рассчитывать графическим методом. Расчет нелинейной цепи сводится к нахождению токов и напряжений на участках цепи с помощью вольтамперных характеристик.
Расчет цепи с последовательным соединением нелинейных элементов
На
рис. а) показано последовательное
соединение двух нелинейных элементов
НС1 и НС2, характеристики которых
и
представлены на рис.. б)
Д
ля
определения тока в цепи и напряжений
на нелинейных элементах запишем
уравнение по второму закону Кирхгофа:
,
т.е. представим последовательное
соединение двух нелинейных элементов
одним нелинейным элементом с эквивалентной
ВАХ (рис. 6.3 в). Для получения эквивалентной
(результирующей) ВАХ необходимо сложить
абсциссы
и
при одинаковых ординатах
,
для чего провести прямые, параллельные
оси абсцисс (
),
и сложить напряжения при одинаковых
токах. По точкам строим результирующую
ВАХ
.
Затем по напряжению источника
находим ток
и напряжения
и
на каждом нелинейном элементе.
Такие же построения для расчета тока и напряжений можно выполнить, если один из элементов линейный. Аналогично решается задача расчета цепи, состоящей из трех или более последовательно соединенных нелинейных элементов.
Ток
и напряжения на линейных элементах
(рис. а) могут быть найдены без построения
результирующей характеристики по
второму закону Кирхгофа в виде
.
Для этого кривую
следует перенести параллельно оси
абсцисс вправо от начала координат на
напряжение источника
(см. рис.) и повернуть ее так, чтобы
получить зеркальное отображение
относительно оси тока. Точка пересечения
зеркальной характеристики
одного нелинейного элемента с
характеристикой другого
даст ток в цепи и напряжения
и
Расчет цепи с параллельным соединением нелинейных элементов.
На
рис. 6.5 а показаны соединенные параллельно
два нелинейных элементы НС1 и НС2, ВАХ
которых
и
заданы (рис. 6.5 б). Если напряжение на
входе цепи U
известно, то по ВАХ
и
легко определить токи
и
в нелинейных элементах и по первому
закону Кирхгофа найти ток в неразветвленной
части цепи
.
Если
задан ток
то для определения напряжения
и токов
и
че– Рис. 6.5
рез
нелинейные элементы необходимо построить
результирующую характеристику
,
т.е. зависимость суммарного тока от
напряжения
Так как при параллельном соединении
то для построения этой характеристики
в соответствии с уравнением
суммируем ординаты кривых
и
для одних и тех же значений напряжения
(рис. 6.5 б). Полученная ВАХ
соответствует эквивалентному НС12 (рис.
6.5 в). Далее по известному току
находят напряжение
и токи в ветвях (рис. 6.5 б).
Т
аким
же способом можно рассчитать электрическую
цепь с любым числом параллельно
включенных нелинейных элементов