6. Расчет надежности с учетом последействия отказов (6.1-6.5)

6.1. Три аккумуляторные батареи работают на одну нагрузку. Интенсивность отказов каждой из них =0,4*10^-5 (1/час). При повреждении (отказе) одной из батарей интенсивность отказов исправных возрастает вследствие более тяжелых условий работы и равна 1=0,9*10^-5 (1/час). Необходимо найти среднее время безотказной работы системы.

6.2. Система электроснабжения автомобиля состоит из генератора и аккумуляторной батареи. Без аккумуляторной батареи езда на автомобиле невозможна, т.к. нельзя запустить двигатель. При отказе генератора езда возможна в течение очень короткого времени (нескольких единиц часов). Известно, что интенсивность отказов генератора 1=0,25*10^-2 (1/час). Интенсивность отказов аккумуляторной батареи при параллельной работе с генератором 2=0,15*10^-2 (1/час), а при отказе генератора 1=1,6*10^-5 (1/час). Необходимо получить формулу для вероятности безотказной работы системы электроснабжения и вычислить эту вероятность при t =2 часа.

6.3. Для повышения надежности конденсатора используется постоянное нагруженное резервирование кратности М=1. Известны следующие данные: 1- интенсивность отказов каждого конденсатора при их параллельной работе; 2-интенсивность отказов исправного конденсатора после возникновения отказа типа пробой в одном из диодов; _п – вероятность того, что возникший отказ диода будет отказом типа пробой; t-время непрерывной работы дублированной схемы. Требуется получить формулу для вероятности безотказной работы системы P_c(t) и средней наработки до отказа системы Т.

6.4. Имеется дублированная система при общем резервировании с постоянно включенным резервом. Интенсивность отказов одной системы равна 1, а другой 2. При отказе первой системы интенсивность отказов второй возрастает и становится равной 2’>2, при отказе второй системы интенсивность отказов первой также возрастает и становится 1’>1. Требуется получить формулу для вероятности безотказной работы системы P_c(t) и средней наработки до отказа системы Т.

6.5.Система электроснабжения вертолета состоит из шести параллельно работающих однотипных генераторов. При отказе двух и более генераторов наступает отказ системы электроснабжения, т.к. мощности оставшихся исправных генераторов недостаточно для питания всех потребителей и часть из них отключается. Интенсивность отказов генератора при всех исправных генераторах =0,25*10^-2(1/час ), а при отказе одного из них 1=0,5*10^-2(1/час). Необходимо найти вероятность безотказной работы в течение времени полета t=8 часов и среднее время до отказа системы.

7. Расчет надежности резервированных систем при наличии в системе отказов элементов типа «отказ» и «обрыв»

7.1. Блок аппаратуры состоит из трех конденсаторов. Известно, что =0,6*10^-3 (1/час)- интенсивность отказов конденсатора; 0=0,1*10^-3 (1/час), 1=0,3*10^-3 (1*час)-интенсивность отказов конденсатора соответственно по обрыву и пробою; t-время непрерывной работы схемы. Предполагается, что схема не критична к изменению емкости цепи конденсаторов, последействие отказов отсутствует. Найти вероятность безотказной работы схемы соединения конденсаторов, показанных на рисунке, в течение 1000 часов.

7.2. Блок аппаратуры состоит из четырех диодов. Известно, что =0,6*10^-3 (1/час)- интенсивность отказов конденсатора; 0=0,1*10^-3 (1/час), 1=0,3*10^-3 (1*час)-интенсивность отказов диодов соответственно по обрыву и пробою; t-время непрерывной работы схемы. Предполагается, что последействие отказов отсутствует. Найти вероятность безотказной работы схемы соединения диодов, показанных на рисунке, в течение 1000 часов.

7.3. Блок аппаратуры состоит из четырех диодов. Известно, что =0,6*10^-3 (1/час)- интенсивность отказов конденсатора; 0=0,1*10^-3 (1/час), 1=0,3*10^-3 (1*час)-интенсивность отказов диодов соответственно по обрыву и пробою; t-время непрерывной работы схемы. Предполагается, что последействие отказов отсутствует. Найти вероятность безотказной работы схемы соединения диодов, показанных на рисунке, в течение 1000 часов.

7.4.На рисунке изображена схема резервирования диодов. Известно, что интенсивность отказа диода =0,5*10(1/ч), вероятность отказов типа пробой =0,85, а время непрерывной работы схемы t =5000ч. Предполагается, что последействие отказов отсутствует, Необходимо найти вероятность безотказной работы схемы.

7.5. На рисунке изображена схема резервирования диодов. Известно, что интенсивность отказа диода =0,5*10(1/ч), вероятность отказов типа пробой =0,85, а время непрерывной работы схемы t =5000ч. Предполагается, что последействие отказов отсутствует, Необходимо найти вероятность безотказной работы схемы

7.6. На рисунке изображена схема резервирования диодов. Известно, что интенсивность отказа диода =0,5*10(1/ч), вероятность отказов типа пробой =0,85, а время непрерывной работы схемы t =5000ч. Предполагается, что последействие отказов отсутствует, Необходимо найти вероятность безотказной работы схемы

7.7. Блок аппаратуры состоит из четырех конденсаторов. Известно, что =0,6*10^-3 (1/час)- интенсивность отказов конденсатора; 0=0,1*10^-3 (1/час), 1=0,3*10^-3 (1*час)-интенсивность отказов конденсатора соответственно по обрыву и пробою; t-время непрерывной работы схемы. Предполагается, что схема не критична к изменению емкости цепи конденсаторов, последействие отказов отсутствует. Найти вероятность безотказной работы схемы соединения конденсаторов, показанных на рисунке, в течение 1000 часов.

7.8. Блок аппаратуры состоит из четырех диодов. Известно, что =0,6*10^-3 (1/час)- интенсивность отказов диода; 0=0,1*10^-3 (1/час), 1=0,3*10^-3 (1*час)-интенсивность отказов диодов соответственно по обрыву и пробою; t-время непрерывной работы схемы. Предполагается, что последействие отказов отсутствует. Найти вероятность безотказной работы схемы соединения диодов, показанных на рисунке, в течение 1000 часов.

7.9. Блок аппаратуры состоит из четырех конденсаторов. Известно, что =0,6*10^-3 (1/час)- интенсивность отказов конденсатора; 0=0,1*10^-3 (1/час), 1=0,3*10^-3 (1*час)-интенсивность отказов конденсатора соответственно по обрыву и пробою; t-время непрерывной работы схемы. Предполагается, что схема не критична к изменению емкости цепи конденсаторов, последействие отказов отсутствует. Найти вероятность безотказной работы схемы соединения конденсаторов, показанных на рисунке, в течение 1000 часов.

7.10. Блок аппаратуры состоит из четырех диодов. Известно, что =0,6*10^-3 (1/час)- интенсивность отказов диода; 0=0,1*10^-3 (1/час), 1=0,3*10^-3 (1*час)-интенсивность отказов диодов соответственно по обрыву и пробою; t-время непрерывной работы схемы. Предполагается, что последействие отказов отсутствует. Найти вероятность безотказной работы схемы соединения диодов, показанных на рисунке, в течение 1000 часов.