2. Временные зависимости электромагнитной силы, тока, напряжения.

На рис. 2.2.1 показаны чередование импульсов токов фаз во времени при шестифазной, четверной, шеститактной коммутации, где - время такта, - время импульсов, Т – период импульсов тока фазы, - амплитуда импульса или установившееся значение тока. Передние и задние фронты импульсов тока показаны пунктиром, условно, так как они определяются из расчета магнитной цепи по известным значениям, тягового усилия ЭМ и немагнитно-го зазора между сердечником и якорем.

На рис. 2.2.2, 2.2.3 показаны аналогичные зависимости соответственно при восьмифазной, пятерной, восьмитактной и четырехфазной, тройной, четы-рехтактной коммутациях.

Пусть при увеличении переднего фронта импульс тока электромагнитная сила ЭМ линейно во времени увеличивается, при токе неизменна, при уменьшении заднего фронта импульса тока электромагнитная сила ЭМ линейно во времени уменьшается, т.е. сила во времени изменяется по трапецеидальному закону.

Тогда результирующая электромагнитная сила на каждом такте коммутации будет постоянная, например, для рис. 2.2.1 будет равна утроенному значению. В общем виде, для рассмотренных видов коммутации её можно представить:

, (2.2.1)

где - число коммутируемых ЭМ в зоне, - электромагнитная сила одного ЭМ при конечном немагнитном зазоре .

В зубцовой зоне действует результирующая сила . Из условия равенства моментов этих сил относительно места крепления ГЯ к корпусу можно записать, что

(2.2.2)

Трапецеидальное распределение электромагнитной сила ЭМ по углу в

зоне означает, что и во времени будут перемещаться в неизменной величиной и скоростью, т.е. неизменная волна деформации ГЯ будет перемещаться с постоянной скоростью, а вал ТВШД – с постоянной мгновенной угловой скоростью.

На рис. 2.2.4 показаны пространственные волны деформации ГЯ и диаграмма сил электромагнитов фаз ТВШД в зоне.

Рис. 2.2.4 Волна деформации ГЯ и диаграмма сил.

Волны деформации ГЯ соответствует рис. 2.2.1. Предполагается, что волна синусоидальная по углу развертки ГЯ. Ось симметрии что волны совпадает с направлением результирующей электромагнитной силы ; и - начальный и конечный немагнитные зазоры между якорем и сердечником ЭМ, - сила ЭМ при . Электромагниты фаз 1, 2, 3 создают одинаковые электромагнитные силы , электромагнитные силы фаз 4, 5, 6 равны 0; ниже показана пространственная диаграмма сил ЭМ. Поскольку пространственная волна деформации перемещается с постоянной угловой скоростью, то угол прямо пропорционален времени . Поэтому пространственную диаграмму можно рассматривать как временную диаграмму электромагнитных сил одного ЭМ и воздушные зазоры электромагнитов, соответствующие точкам как воздушные зазоры соответственно точкам между якорем и сердечником одного ЭМ, которые можно определить по формуле:

м (2.2.3)

Таким образом, найденные воздушные зазоры по (2.2.3) и постоянство МДС для т. , , позволяют определить действительные электромагнитные силы диаграммы для т. , , . По найденным воздушным зазорам для т. , и известным силам из расчета магнитной цепи, как и в предыдущем случаи, определяются значения токов пунктирных фронтов импульсов тока.

Как видно из рис. 2.2.4, и , поэтому трапецеидальное изменении реализуется приближенно. Как показывают расчеты расположение этих сил не более 10%.

Реализация требуемого приводит к изменению формы импульсов напряжения, подаваемого на обмотку ЭМ.

Мгновенное значение импульсов напряжения находятся по уравнению напряжения обмотки

В, ( 2.2.4)

где - падение напряжения на сопротивлении обмотки; - напряжение самоиндукции при изменении тока в цепи с индуктивностью ; - напряжение, обусловленное изменением индуктивности(воздушного зазора) при движения якоря ЭМ; индуктивность определяется из расчета магнитной цепи.

Результаты расчетов сводятся в таблицу 2.2.1 и в одних осях строятся зависимости , , ,

Таблица 2.2.1 Мгновенные значения , , , .

, Н

, м

, А

, В

, Гн

, А

, с

, с

, В

, В

, В

, В

, ВА

b

c

d

e

f

q