Задачи, рекомендуемые для решения:

1. Деревянный брусок находится на наклонной плоскости. С какой наименьшей силой надо прижать брусок к плоскости, чтобы он остался в покое? Масса бруска 0,2 кг, длина наклонной плоскости 1 м, высота 0,5 м, коэффициент трения бруска о плоскость равен 0,4.

2. Шар массой 4 кг, подвешенной на нерастяжимой и невесомой нити длиной 1 м совершает колебания в вертикальной плоскости. Найти силу натяжения нити, когда она образует с вертикалью угол 60⁰, а скорость шара равна 1,5 м/с.

3. Горизонтально расположенный диск вращается вокруг вертикальной оси, делая 0,15 оборотов в секунду. Наибольшее расстояние от оси вращения, на котором тело удерживается на диске, равно 10 см. ему равен коэффициент трения тела о диск?

4. Автомобили на автодроме испытываются на скорости 120 км/ч. Под каким углом к горизонту должно быть наклонено полотно дороги на повороте с радиусом закругления 110 м, чтобы движение автомобиля было наиболее безопасным даже в гололедицу?

5. Доска массой может двигаться без трения по наклонной плоскости, образующей угол с горизонтом. С каким ускорением должна бежать по доске собака массой , чтобы доска не соскальзывала с наклонной плоскости? Каким должен быть коэффициент трения между лапами собаки и доской, чтобы задача имела решение?

6. На бруске, находящемся на горизонтальной плоскости, установлен подвес с нитью длиной l и грузом массой . Нить с грузом отклонили на угол и отпустили. Определите массу бруска, если он сдвинулся, когда угол между нитью и вертикалью был равен . Коэффициент трения бруска о плоскость .

7. Гладкий клин массы может скользить по горизонтальной плоскости. На его грань, образующую угол  с горизонтом, положен гладкий брусок массы . Найти ускорение клина. Трением пренебречь.

8. Шарик массой 10 г падает с высоты 2 м и упруго отражается от установленного на неподвижной тележке щита, плоскость которого наклонена к горизонту под углом 45⁰. Найти скорость тележки после отражения шарика. Трением пренебречь. Масса тележки со щитом 90 г.

9. Из двух соударяющихся абсолютно упругих шаров шар большей массы до удара покоился. В результате прямого удара меньший шар потерял 3/4 своей кинетической энергии. Чему равно отношение масс шаров?

10. Три одинаковых упругих шарика висят на параллельных нитях одинаковой длины, касаясь друг друга. Один из шариков отклоняют перпендикулярно к прямой, соединяющей центры двух других шариков, и отпускают. Найдите скорость шариков после соударения, если в момент удара налетающий шарик имел скорость .

Занятие 3. Работа. Законы сохранения.

1. Работа постоянной и переменной сил.

2. Связь работы с изменением кинетической энергии.

3. Потенциальная энергия, ее виды.

4. Связь силы с потенциальной энергией.

5. Закон сохранения энергии в механике.

6. Задачи на совместное применение законов сохранения.

Работа силы F при перемещении S может быть выражена следующей формулой , где –проекция силы на направление пути, – величина участка пути.

В случае постоянной силы, действующей под неизменным углом к перемещению, имеем , где - угол между силой и перемещением .

Мощность определяется по формуле .

В случае постоянной мощности , где – работа, совершаемая за время .

Мощность может быть найдена по формуле , т.е мощность определяется произведением скорости движения на прорекцию силы на направление движения.

Кинетическая энергия тела массой m, движущегося со скоростью v, равна .

Формула потенциальной энергии имеет разный вид в зависимости от характера действующих сил.

Потенциальная энергия тела, поднятого над поверхностью Земли равна , потенциальная энергия упруго деформированного тела .