7. Мостик Уитстона

И спользуя правила Кирхгофа, можно рассмотреть принцип действия мостиковой схемы для измерения сопротивлений. Четыре сопротивления составляют плечи схемы. Участок с гальванометром – мостик. Из первого закона Кирхгофа следует:

I – I₁ – I₃ = 0;

I – I_Г – I₂ = 0;

I₃ + I_Г – I₄ = 0

Из второго закона Кирхгофа получим:

I₁R₁+I₂R₂+Ir=ε

I₁R₁-I₃R₃+I_гr_г =ε

I ₂R₂ –I₄R₄- I_гr_г =0

Если известны ЭДС источника и все шесть сопротивлений, то составленная система из шести уравнений позволяет вычислить все шесть токов в цепи. Система существенно упростится, если добиться того, чтобы ток через гальванометр был равен нулю. Это можно сделать перейдя к схеме с проволочными сопротивлениями L₁ и L₂. Тогда разность потенциалов между узлами равна нулю.

Тогда I₁=I₂; I₃=I₄; I₁R₁=I₃R₃; I₂R₂=I₄R₄

Разделив последние два уравнения друг на друга получим:

, откуда , но так как сопротивления L это реохорд, выполненный из калиброванной проволоки, то сопротивления R₁ и R₂ можно заменить длинами L₁ и L₂ ; .

На место R₁ помещают неизвестное сопротивление. Перемещая скользящий контакт, добиваются равенства нулю тока гальванометра. Измеряют плечи L₁ и L₂ и вычисляют искомое сопротивление. Точность измерения с помощью мостика Уитстона точнее, чем методом измерения тока и напряжения.

7. Работа по перемещению жидкости. Работа и мощность электрического тока. Закон джоуля-ленца. Р абота по перемещению жидкости или газа

Для перемещения жидкости по трубе необходимо совершить работу. Жидкость движется равномерно под действием силы тяги, обусловленной разностью давлений Δр и силой трения, действующей со стороны трубы. Работа по определению равна А=FScosα. Перемещение равно длине трубы , угол α=0, а сила F=ΔpS, где S-площадь поперечного сечения. Отсюда А=ΔрS , или А=ΔрV, V-объём жидкости. Умножим и разделим правую часть на время t. A= , =I -объёмный расход жидкости (сила тока), поэтому работа по перемещению жидкости находится:

А=IΔpt.

Работа и мощность электрического тока.

При прохождении тока по различным участкам цепи энергия электрического тока превращается в другие виды энергии: механическую, внутреннюю и т.д. Работа по перемещению заряда в проводнике находится для электрического тока , отсюда

A_эл=IUt

Или с учетом закона Ома для цепей или . Работа для замкнутой цепи т.к. , а Мощность - работа, производимая в единицу времени

, отсюда Р=IU или , или

для замкнутой цепи полная мощность находится

Часть энергии выделяется в виде тепла или преобразуется в другие виды энергии на внешнем участке электрической цепи и может быть использована – это полезная работа тока. Часть электрической энергии выделяется внутри источника тока и не может быть использована нами. Эффективность работы электрической цепи характеризуется коэффициентом полезного действия – КПД.

Коэффициент полезного действия - это отношение полезной работы к полной работе (затраченной)

учитывая, что U=IR ε=I(R+r)

Энергия электрического тока преобразуется в механическую энергию (работу) и внутреннюю энергию (теплоту) т.е.

для электродвигателей т Q=0

для электронагревателей

Если на каком-либо участке электрическая энергия полностью превращается во внутреннюю, т.е. , то выделяемое тепло находится по закону Джоуля - Ленца

Q=I²Rt

Тепловое действие тока используется в нагревательных приборах: плитах, утюгах и т.д. Так как электроны, ударяясь об ионы кристаллической решётки, передают часть своей энергии им, внутренняя энергия увеличивается - провода нагреваются. Чтобы избежать перегрева проводов при перегрузках электрическую цепь защищают с помощью предохранителей. Наиболее простой - плавкий предохранитель, он выполняется из легкоплавкого металла с повышенным удельным сопротивлением. Если сила тока превышает допустимую величину, то предохранитель плавится и цепь размыкается.

Пример: Мощность нагревателя 1379Вт он выполнен из нихромовой проволоки. Площадь поперечного сечения 0,5мм² .Определить длину проволоки. Напряжение в цепи 220В.

Решение: Р=UI из закона Ома

, отсюда

Пример: Определить силу тока в цепи при которой полезная мощность максимальна. При каком условии это произойдёт. Чему в этом случае равен К.П.Д.

Решение: Чтобы найти полезную мощность необходимо из полной мощности вычесть мощность, теряемую на внутреннем участке цепи

, отсюда

или P= -rI²+Iε

Графиком зависимости полезной мощности от силы тока является парабола, ветви которой направлены вниз, а вершина, т.е. максимум находится по формуле т.е. мощность максимальна, при токе , сравнивая с законом Ома получим, что R+r =2r R= r - это условие получения максимальной полезной мощности т.е. 50%

Пример: Электровоз движется с постоянной скоростью 43,2км/час, развивая среднюю силу тяги 43,7кH. Определить силу тока в двигателе, если напряжение 1,5 кВ, КПД двигателя 92%

Решение: Энергия электрического тока превращается в механическую работу

Пример: Определить мощность кипятильника, который за 5 мин. нагревает 210г воды от 14⁰ С до кипения. Напряжение 120В.Потерями энергии пренебречь.

Решение: Энергия электрического тока превращается во внутреннюю энергию воды.

Q=cmΔt

Pt=cmΔt

Пример: Определить площадь поперечного сечения и длину алюминиевого, трамвайного провода массой 540кг и сопротивлением 0,58 0м

Решение м

Вопросы:

1. Почему движение жидкости в трубе является равномерным?

2. Как выражается сила через давление?

3. Чему равна работа по перемещению жидкости?

4. Что такое напряжение по определению?

5. Что такое сила тока по определению?

6. Чему равна работа электрического тока?

7. Какие формулы для определения работы электрического тока на участке цепи вы знаете?

8. Как находится работа тока для полной цепи?

9. Что такое мощность?

10. Какие формулы для расчёта электрической мощности вы знаете?

11. Что называется коэффициентом полезного действия?

12. Как находится КПД для полной цепи?

13. Запишите закон Джоуля – Ленца.

14. Как защитить электрическую цепь от перегрева?

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 11

1. На цоколе лампочки карманного фонарика напи­сано: 3,5 В, 0,28 А. Найти сопротивление в рабочем режиме и потребляемую мощность.

12,5 Ом; 0,98 Вт

2. Лампа, рассчитанная на напряжение 127 В, по­требляет мощность 50 Вт. Какое дополнительное сопротивление нужно присоединить к лампе, чтобы включить ее в сеть с напряжением 220 В?

236 Ом

3. Две лампы мощностью 90 и 40 Вт включены параллельно в сеть с напряжением 220 В. Опреде­лите сопротивление каждой лампы и ток, проте­кающий через каждую лампу.

538. ; 1210 Ом

4. Мощность нагревателя 1,5 кВт он выполнен из нихромовой проволоки. Площадь поперечного сечения 0,8·10^-6 м² . Определить длину проволоки. Напряжение в цепи 220В.