4. Закон диффузии. Закон теплопроводности. Закон диффузии

Пусть сосуд представляет трубу, в левой части которой поддерживается избыточная концентрация молекул, а в правой нек оторое разрежение. Через площадку S проходят два потока молекул I₁= вправо и влево. Суммарный диффузионный поток равен: I_д коэффициент возник в следствии того, что при хаотическом движении только часть всех молекул газа движется вдоль оси Х m_o =-m_oΔn=Δρ_, отсюда I_д Возьмём расстояние между сечениями с концентрациями n₁ и n₂ - равное , где - длина свободного пробега молекул; путь от одного соударения до другого

I_д S I_д - закон диффузии

- коэффициент диффузии D; - градиент плотности

I_д - первый закон Фика,

Масса продиффундирующего вещества в единицу времени пропорциональна градиенту плотности и площади сечения трубы.

Для газов, находящихся при одинаковой температуре Е_К1=Eк₂ - энергии движения молекул равны отсюда,

т.е. коэффициент диффузии для лёгких газов будет большим, а диффузия интенсивней. На этом основано разделение газовых смесей. Представим себе сосуд, разделенный пополам пористой перегородкой. В левую часть нагнетается газовая смесь, состоящая из двух компонентов: тяжелого газа и лёгкого. Поскольку лёгкая компонента быстрее диффундирует через пористую перегородку, чем тяжёлая, то в правой части получим смесь обогащённую лёгкой компонентой, а в левой части останется смесь обогащённая тяжёлой компонентой. Пропустив интересующую нас смесь через большое число камер, можно добиться полного отделения одного газа от другого.

Молекулы одного и того же газа отличающиеся массой называются изотопами. Химическими методами разделить их невозможно, поэтому один из важнейших методов разделения изотопов является диффузионный метод. Он применяется в частности для разделения изотопов урана, применяемых в атомной энергетике.

Закон Фика для тонкой пористой стенки можно записать в другом виде

I_д - сопротивление диффузии. ΔХ=

Закон теплопроводности.

П редставим себе металл. Теплопроводность металлов в основном обусловлена движением электронов. Возьмём сечение S и два сечения на расстоянии  по обе стороны от этого сечения с температурами Т₁ и Т₂. Через сечение S проходит поток электронов. Один поток вправо переносит энергию Q₁=N , а второй переносит влево Q₂= _.

Суммарная сила теплового тока или тепловой поток Ф равен разности потоков.

умножим и разделим правую часть на

коэффициент теплопроводности, - градиент температуры. Для данного процесса градиент температуры постоянен по всей длине, поэтому, его можно вычислить зная температуры поверхностей металла. - закон теплопроводности или закон Фурье. Обозначив , R_t - тепловое сопротивление получим

закон Ома для участка теплопроводящий цепи (Х. Кухлинг - «Справочник по физике»). Хотя механизм теплопроводности неметаллов совсем другой, но форма записи закона теплопроводности такая же. Часто пользуются удельным тепловым потоком или плотностью теплового потока S-площадь, перпендикулярная тепловому потоку.

В процессе теплопередачи тепловой поток испытывает сопротивление не только при теплопроводности, но и при теплоотдаче от одной среды к другой. Удельный тепловой поток будет один тот же для 1,2 и 3 среды.

где и - коэффициент теплоотдачи от первой среды к стенке и от стенки к третьей среде.

, - полное термическое сопротивление, =R₁-термическое сопротивление контакта первой среды и стенки, =R_t-термическое сопротивление стенки, =R₃-термическое сопротивление контакта стенки и второй среды.

- при последовательном соединении поверхностей их сопротивления тепловому потоку складываются. К- коэффициент теплопередачи

или

(Б. Н. Яворский и А.А. Детлаф. “Справочник по физике”)

Коэффициент теплопередачи некоторых строительных материалов.

Деревянная стена 12см - 1,7

Кирпич силикатный 12см - 3,1

25см - 2,2

Наружное окно 3,3

двойное

Пример: Определить мощность нагревателя в комнате. Внешняя стена имеет размеры 4х3,2м с двойным окном 1,5х1,5. Температура в комнате-20С, на улице-25С, стена из силикатного кирпича 25см.

Решение: Принимая во внимание то, что в соседних комнатах очевидно t = 20C, значит теплопередача отсутствует, имеем тепловой поток через внешнюю стенку и тепловой поток через окно . Общий тепловой поток равен сумме потоков

Мощность нагревателя N- должна равняться тепловому потоку, уходящему из комнаты т.е. .

Вопросы:

1. Что такое диффузия?

2. Запишите Iзакон Фика.

3. Что называется градиентом плотности?

4. На каком свойстве основано разделение изотопов?

5. Как записывается закон Фика для тонкой стенки?

6. Чем определяется теплопроводность металлов?

7. Что такое градиент температуры?

8. Запишите закон Фурье.

9. Запишите закон Ома для участка теплопроводящей цепи.

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ 4

1. Определить мощность нагревателя в комнате. Внешняя стена имеет размеры 5х3,2м с двойным окном 3х1,5. Температура в комнате 25С, на улице -25С, стена из силикатного кирпича 30 см.