- •Обчислити визначник третього порядку: .
- •Задана система лінійних алгебраїчних рівнянь.
- •Знайти ненульовий розв’язок системи лінійних однорідних алгебраїчних рівнянь:
- •2.2. Задані Координати вершин піраміди ; ;
- •2.3. Відомі координати точок ; ; ;
- •2.4. Обчислити, яку роботу виконує сила , коли її точка прикладання,
- •3.3. Пряма задана загальним рівнянням:
- •3.4. Знайти відстань від точки до площини, що проходить через три
- •3.5. Знайти точку перетину прямої і площини
- •4.2. Розв’язати квадратне рівняння .
- •4.3. Розв’язати біквадратне рівняння .
- •4.4. Знайти всі значення коренів n-го степеня з комплексного числа та
- •5.2. Знайти значення многочлена від матриці
- •5.3. Обчислити ранг матриці .
- •5.4. Знайти характеристичні числа та характеристичні вектори матриці:
3.5. Знайти точку перетину прямої і площини
.
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
01 |
2 |
3 |
–1 |
–1 |
–1 |
4 |
1 |
2 |
3 |
–14 |
02 |
–1 |
3 |
–1 |
3 |
–4 |
5 |
1 |
2 |
–5 |
20 |
03 |
1 |
–5 |
1 |
–1 |
4 |
2 |
1 |
–3 |
7 |
–24 |
04 |
1 |
0 |
–3 |
1 |
0 |
2 |
2 |
–1 |
4 |
0 |
05 |
5 |
3 |
2 |
1 |
–1 |
0 |
3 |
1 |
–5 |
–12 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
06 |
–1 |
–2 |
3 |
–3 |
2 |
–2 |
1 |
3 |
–5 |
9 |
07 |
1 |
2 |
–1 |
–2 |
1 |
–1 |
1 |
–2 |
5 |
17 |
08 |
1 |
2 |
4 |
2 |
0 |
1 |
1 |
–2 |
4 |
–19 |
09 |
–2 |
1 |
–4 |
–1 |
1 |
–1 |
2 |
–1 |
3 |
23 |
10 |
–2 |
2 |
–3 |
1 |
0 |
0 |
2 |
–3 |
–5 |
–7 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
11 |
1 |
1 |
–2 |
2 |
–1 |
3 |
4 |
2 |
–1 |
–11 |
12 |
1 |
–1 |
1 |
1 |
0 |
–1 |
3 |
–2 |
–4 |
–8 |
13 |
–2 |
1 |
–3 |
–1 |
1 |
2 |
1 |
2 |
–1 |
–2 |
14 |
–3 |
2 |
–2 |
1 |
–5 |
3 |
5 |
–1 |
4 |
3 |
15 |
2 |
2 |
4 |
2 |
–1 |
3 |
1 |
3 |
5 |
–42 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
16 |
3 |
4 |
4 |
–1 |
5 |
2 |
7 |
1 |
4 |
–47 |
17 |
5 |
2 |
–4 |
–2 |
0 |
–1 |
2 |
–5 |
4 |
24 |
18 |
1 |
8 |
–5 |
8 |
–5 |
12 |
1 |
–2 |
–3 |
18 |
19 |
3 |
1 |
–5 |
1 |
–1 |
0 |
1 |
7 |
3 |
11 |
20 |
5 |
–3 |
1 |
–1 |
5 |
2 |
3 |
7 |
–5 |
–11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
21 |
1 |
2 |
6 |
7 |
1 |
–1 |
4 |
1 |
–6 |
–5 |
22 |
3 |
–2 |
8 |
1 |
–1 |
0 |
5 |
9 |
4 |
–25 |
23 |
–2 |
–3 |
3 |
–5 |
1 |
4 |
–1 |
5 |
3 |
3 |
24 |
4 |
2 |
2 |
3 |
–1 |
2 |
5 |
3 |
1 |
–42 |
25 |
4 |
4 |
3 |
2 |
5 |
–1 |
4 |
1 |
7 |
–47 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
26 |
–4 |
2 |
5 |
–1 |
0 |
–2 |
4 |
–5 |
2 |
24 |
27 |
–5 |
8 |
1 |
12 |
–5 |
8 |
–3 |
–2 |
1 |
18 |
28 |
–5 |
1 |
3 |
0 |
–1 |
1 |
3 |
7 |
1 |
11 |
29 |
1 |
–3 |
5 |
2 |
5 |
–1 |
–5 |
7 |
3 |
–11 |
30 |
6 |
2 |
1 |
–1 |
1 |
7 |
6 |
–1 |
–4 |
5 |
4. К О М П Л Е К С Н І Ч И С Л А
4.1. Задані комплексні числа
та
.
а) Обчислити
.
Дії виконати в алгебраїчній формі.
б) Знайти корені
та
квадратного рівняння
.
Результати подати в
алгебраїчній та тригонометричній формах.
-
№
№
01
1
–2
–3
–4
16
–3
2
8
6
02
–1
2
15
–8
17
–3
–2
7
24
03
2
–1
–3
4
18
2
3
–7
24
04
2
1
15
8
19
2
–3
7
–24
05
–2
1
3
4
20
–2
3
–7
–24
06
–1
–2
3
–4
21
–2
–3
12
16
07
–1
2
–15
–8
22
2
4
12
–16
08
–2
–1
–15
8
23
2
–4
–12
16
09
1
2
5
12
24
–2
4
––12
–16
10
2
3
–5
12
25
–2
––4
21
20
11
2
–3
5
–12
26
2
5
–21
20
12
–2
3
–5
–12
27
2
–5
21
–20
13
–2
–3
–8
–6
28
–2
5
24
10
14
3
2
–8
6
29
4
–3
24
–10
15
3
–2
8
–6
30
–4
3
–24
10
