Раздел 1 Основные понятия и элементы линейных пассивных электрических цепей

Электрический ток и напряжение - основные величины, характеризующие состояние электрических цепей.

Электрический ток в проводнике есть упорядоченное перемещение электрических зарядов. Носителями заряда в металлах являются электроны, в плазме и электролите – ионы. В полупроводниках носителями заряда являются также дефекты электронных оболочек ядер кристаллической решётки – «дырки». Функционально они эквивалентны положительным зарядам.

Наличие электрического тока проявляется в виде трёх эффектов:

• в окружающей среде возникает магнитное поле;

• проводник, по которому протекает ток, нагревается;

• в проводниках с ионной проводимостью возникает перенос вещества.

Ток оценивают интенсивностью или силой тока, измеряемой скоростью изменения заряда во времени:

, [А] = Кл/с

Задавая ток, необходимо указать закон его изменения во времени и положительное направление. После расчёта режима работы цепи некоторые значения тока могут получиться отрицательными. Это означает, что действительное направление тока противоположно выбранному. Прохождение электрического тока по цепи связано с потреблением энергии. По характеру изменения во времени электрический ток разделяют на постоянный и переменный. Последний, в свою очередь, бывает синусоидальным и несинусоидальным.

Напряжением называют количество энергии, затрачиваемой на перемещение единицы заряда из одной точки в другую либо равно работе, затраченной на перемещение заряжённых частиц по участку электрической цепи, к величине перемещённого заряда:

Перед расчётом необходимо указать положительные направления напряжений на элементах.

Источники электрической энергии

Электродвижущая сила. Движение носителей зарядов в электрической цепи, как всякое движение требует передачи энергии движущимся объектам. Если на некотором участке цепи заряжённые частицы получают энергию, то принято говорить, что на этом участке действует сила, приводящая их в движение, т.е. электродвижущая сила (ЭДС).

Источником энергии для получения ЭДС могут быть различные физические явления, при которых возникает воздействие на заряжённые частицы – химические, тепловые, электромагнитные и др. процессы. Численно ЭДС равна работе по перемещению единичного заряда на участке её действия т.е. равна U.

Источник ЭДС – элемент с двумя выводами, электродвижущая сила которого, изменяясь заданным образом во времени, не зависит от величины тока отдаваемого во внешнюю электрическую цепь.

Источник тока – элемент цепи, по выводам которого протекает ток с заданным законом изменения во времени и не зависящим от напряжения между выводами.

а) б)

в) г)

Рис.1.1. Идеальные источники электрической энергии. а) источник ЭДС; б) ВАХ идеальной ЭДС; в) источник тока; г) ВАХ идеального источника тока

Пассивные элементы электрической цепи

Пассивными называют элементы электрической цепи не способные производить электрическую энергию. К ним относятся: резистор, катушка индуктивности и конденсатор.

Активное сопротивление – идеализированный элемент, в котором происходит лишь необратимое преобразование электромагнитной энергии в тепло или другие виды энергии.

Рис.1.2. Активное сопротивление. Основные соотношения

Индуктивный элемент – идеализированный элемент, в котором лишь запасается магнитная энергия за счёт протекающего по элементу тока.

Рис. 1.3. Индуктивный элемент. Основные соотношения

Мера индуктивного элемента – индуктивность , где - потокосцепление [Вб].

По закону электромагнитной индукции:

- вебер-амперная характеристика

,

где – вектор магнитной индукции, S – сечение сердечника.

В однородной среде , где - вектор напряжённости магнитного поля, - магнитная постоянная.

По закону полного тока

,

где l – замкнутый путь интегрирования.

Рис. 1.3.

Если внутренний и внешний диаметры сердечника превышают размеры поперечного сечения S, то поток Φ можно считать равномерным.

Рис. 1.4.

Емкостной элемент – идеализированный элемент, в котором происходит только запасание электрической энергии, зависящей от приложенного напряжения.

Рис. 1.5. Ёмкостной элемент. Основные соотношения

Ёмкость численно равна отношению величины электрического заряда на участке электрической цепи к величине напряжения на нём .

Единицей измерения ёмкости является Кл/В = Ф (фарада).

В теории линейных электрических цепей R, L,C принимаются константами, т.е. величинами, не зависящими от тока или напряжения. Это допущение выполняется, очевидно, приближённо.

Схема замещения элементов электрической цепи

Введённые элементы пассивных цепей являются идеализированными элементами или математическими моделями. Комбинируя их, можно составить схему замещения, отражающую поведение любого реального устройства по отношению к его внешним выводам. Составление таких схем, в общем случае, дело трудное, требующее знания физических процессов и режимов работы устройств, учёта целей и точности расчётов. В качестве примера представлены три схемы замещения:

Конденсатор Резистор Катушка

Рис.1.6. схемы замещения элементов электрической цепи

Неравномерность распределения тока по сечению проводника и возрастание вследствие этого тепловых потерь происходит также под влиянием тока, проходящего по соседнему проводнику (эффект близости). С повышением частоты ток распределяется по сечению неравномерно, ток вытесняется к поверхности проводника, это явление называется поверхностным эффектом. Кроме того, переменное магнитное поле наводит в окружающей проводник проводящей среде вихревые токи.

В катушке индуктивности при изменяющемся с высокой частотой магнитном поле будет возникать не только переменная ЭДС самоиндукции, но и переменные токи смещения, обусловленные изменением напряжённости электрического поля.

В конденсаторе при переменном напряжении возникает переменное магнитное поле. Эффект, вызываемый магнитным полем, может быть учтён в электрической схеме замещения с помощью некоторой индуктивности, включённой последовательно с конденсатором. В диэлектрике вследствие некоторой проводимости возникают тепловые потери, которые возрастают с частотой. Эти потери на нагрев учитываются с помощью активного сопротивления (R).