Лабораторна робота №4 визначення діелектричної проникності твердих та рідких діелектричних матеріалів

Мета роботи: Освоєння методики та дослідження діелектричної проникності твердих та рідких діелектриків. Визначення діелектричної проникності матеріалів, які складаються з хімічно невзаємодіючих компонентів з різними діелектричними проникностями.

Прилади та матеріали: 1) вимірювач ємності (Е12-1А, Е8-4 або інші прилади для вимірювання ємності); 2) вимірна комірка (плоскі металеві електроди, які можуть служити обкладками плоского конденсатора, для дослідження плоских твердих діелектриків і спеціальний пристрій – аналог конденсатора циліндричного типу для дослідження рідин і газів); 3) штангенциркуль; 4) набір рідин та твердотільних плоских зразків різних діелектричних матеріалів.

Теоретичні відомості

Діелектричними називають речовини, основною електричною властивістю яких є здатність поляризуватися і в яких може існувати електростатичне поле. Поляризацією називають стан діелектрика (явище), що характеризується наявністю електричного моменту у будь-якого елемента його об’єму. Розрізняють поляризацію, яка виникає під дією зовнішніх факторів і спонтанну (самовільну), яка існує при відсутності зовнішніх дій і зумовлену фізико-хімічною природою речовини. Найчастіше зовнішніми факторами, які викликають поляризацію, є електричне поле. Однак у деяких випадках поляризація виникає внаслідок неелектричних дій:

• механічної деформації (п’єзополяризація);

• зміни температури (термополяризація);

• освітлення діелектрика (фотополяризація).

Крім цього, поляризація може існувати як залишкова, зумовлена спеціальною попередньою обробкою діелектрика, після чого виникає і довго зберігається при відсутності зовнішніх дій метастабільний поляризований стан.

В утворенні електричного дипольного моменту можуть брати участь різні заряджені частинки, зміщення яких під дією електричного поля або внаслідок інших причин приводить до поляризованого стану. До них належать електрони, іони, диполі (полярні молекули або радикали). Відповідно, поляризація може бути електронною, іонною дипольною. У деяких неоднорідних або багатокомпонентних діелектриках в утворенні електричного дипольного моменту беруть участь також мікродиполі – полярні або заряджені групи або шари в структурі діелектрика. Електрони, іони або диполі приводять до утворення поляризо­ваного стану завдяки різним механізмам. Якщо ці частинки зв’язані у структурі діелектрика достатньо „жорстко”, зовнішнє поле або інші дії можуть привести тільки до дуже малих (порівняно з атомними розмірами) зміщень цих частинок відносно неполяризованого стану. Тим не менше, невеликі пружні зміщення всіх структурних одиниць діелектрика приводять до значного інтегрального внеску у зміну його властивостей. Такий механізм поляризації можна називати пружним. Поляризація відбувається практично миттєво (10^-15-10^-13 с), без розсіювання енергії, тобто без виділення тепла. До цього виду поляризації належить електронна та іонна.

Для випадку слабкого зв’язку електронів, іонів або диполів у структурі діелектриків на процеси поляризації істотно впливає їхній тепловий рух, і поляризація називається тепловою. Залишаючись локалізованими поблизу структурних дефектів, ці частинки під дією теплового руху можуть зміщатися на віддалі порядку атомних. Поляризації при цих переміщеннях не виникає, тому що теплові стрибки іонів, електронів або орієнтація диполів відбувається хаотично. Однак прикладене електричне поле приводить до асиметрії зарядів, які переміщаються (або в орієнтації диполів), внаслідок чого і виникає електричний дипольний момент, тобто поляризація. Дана поляризація виникає і зникає не миттєво, а сповільнено й супроводжується розсіюванням енергії в діелектрику, тобто його нагріванням. Таку поляризацію називають релаксаційною. Вона може бути дипольно-релаксаційною, іонно-релаксаційною, електронно-релаксаційною.

Найбільше переміщення зв’язаних зарядів відбувається у випадку міграційної поляризації, яка характерна для неоднорідних діелектриків при макроскопічних неоднорідностях і наявності домішок. Накопичення електричних зарядів на неоднорідностях приводить до об’ємно-зарядної поляризації. Міграційна поляризація не може бути віднесена до мікроскопічних механізмів виникнення електричного моменту. Ця поляризація виникає на низьких частотах і пов’язана зі значним розсіюванням електричної енергії.

Поляризація супроводжується появою на поверхні діелектриків зв’язаних електричних зарядів, які зменшують напруженість поля всередині речовини. Кількісною характеристикою поляризації є поляризованість (вектор поляризації). Поляризованістю P називають векторну фізичну величину, яка дорівнює відношенню електричного моменту dp елемента діелектрика до об’єму dV цього елемента і виражається в Кл/м²

P = dp/dV.                                              (1)

Поляризованість однорідного плоского діелектрика в рівномірному електричному полі дорівнює поверхневій густині зв’язаних зарядів.

Здатність різних матеріалів поляризуватись в електричному полі характеризується відносною діелектричною проникністю ε. Ця величина виражає відношення заряду Q, отриманому при деякій напрузі на конденсаторі, який містить даний діелектрик (Q = Q₀ + Q_д, де Q_д - заряд, зумовлений поляризацією діелектрика), до заряду Q₀, який можна отримати в конденсаторі тих же розмірів і при тій же напрузі, якщо би між електродами був вакуум

ε = Q/ Q₀ = (Q₀ + Q_д)/ Q₀ = 1 + Q_д/ Q₀ .          (2)

Із даного виразу випливає, що відносна діелектрична проникність будь-якої речовини більша за одиницю й дорівнює одиниці тільки для вакууму. Відносну діелектричну проникність речовини можна визначити як відношення ємності конденсатора з даним діелектриком до ємності конденсатора тих же розмірів, діелектриком якого є вакуум. Для більшості діелектриків у слабких електричних полях поляризованість пропорційна напруженості поля

Р = ε₀ (ε -1) Е = ε₀ χЕ, (3)

де χ – діелектрична сприйнятливість. Відносна діелектрична проникність будь-якої речовини не залежить від вибору системи одиниць і є безрозмірною величиною. Абсолютна діелектрична проникність діелектрика дорівнює добутку його відносної діелектричної проникності на електричну сталу ε₀, яка вважається абсолютною діелектричною проникністю вакууму: ε_а= ε₀ε, де ε₀ = 8,854·10^-12 Ф/м. Індукція D електричного поля в діелектрику пов’язана з його напруженістю E в тому самому місці поля тих самих зарядів співвідношенням D = ε_аE = ε₀εE. Поляризацію Р можна визначити і через мікроскопічні параметри поляризованого діелектрика, а саме через поляризовність частинок α, та їхню концентрацію n

P = nα E.                                  (4)

Зв’язок діелектричної проникності з поляризовністю частинок речовини виражається рівнянням Клаузіуса – Мосотті

. (5)

Діелектрична проникність ε в першу чергу визначається механізмами поляризації і залежить від агрегатного стану речовини, температури, величини і частоти електричного поля. Температурна та частотна залежність ε особливо виражена в полярних діелектриках, які характеризуються дипольно-релаксаційним механізмом поляризації.

Газоподібні речовини характеризуються невеликою густиною, завдяки чому поляризація всіх газів незначна і діелектрична проникність їх близька до одиниці. Діелектрична проникність рідин залежить від будови їх молекул. Так, для неполярних молекул, для яких, в основному, характерна електронна поляризація, ε  n² і, як правило, не перевищує 2,5 (n - показник заломлення світла). Для рідин, що містять дипольні молекули, діелектрична проникність визначається електричним моментом диполів і числом молекул в одиниці об^’єму. Для твердих тіл діелектрична проникність може набувати різних числових значень відповідно до різноманітності структурних особливостей твердого діелектрика та можливості у твердих тілах усіх видів поляризації.

Збільшення поляризації діелектрика характеризується збільшенням його діелектричної проникності й відповідним збільшенням ємності С конденсатора з даним діелектриком. Так, для плоского конденсатора

, (6)

де  ε – відносна діелектрична проникність даного діелектрика,

ε ₀ – діелектрична стала,

S – площа пластини одного електрода конденсатора,

h – товщина діелектрика.

Відповідно, діелектрична проникність діелектрика, який використовується в такому конденсаторі, визначається за формулою:

= . (7)

Для вимірювання діелектричної проникності рідких речовин використовується порівняльний метод. Вимірювання проводять з допомогою спеціального пристрою, який схематично зображений на рис.1.

Рис.1.Пристрій (конденсатор) для визначення діелектричної проникності рідин і газів

При цьому вимірюється ємність ”даного” конденсатора при двох фіксованих положеннях центрального електрода (нижнє положення – вимірювання на клемах 1-2 і верхнє положення – на клемах 1-3). Спочатку вимірюється ємність конденсатора з речовиною, діелектрична проникність якої добре відома (часто використовується повітряний діелектрик, відносна діелектрична проникність ε якого в нормальних умовах дорівнює 1,0006 ), а потім вимірюється ємність конденсатора з рідиною, діелектричну проникність якої треба визначити. Значення діелектричної проникності рідини визначається за формулою

, (8)

де С₁ і С₂ – значення ємностей конденсатора з діелектриком, діелектрична проникність ( ) якого відома; С₃ і С₄ – значення ємностей конденсатора з діелектриком, діелектричну проникність якого треба визначити.

Діелектричну проникність складних діелектриків, які є сумішшю хімічно не взаємодіючих один із одним компонентів з різними діелектричними проникностями, можна в першому наближенні (при невеликій різниці ε компонентів) визначити на основі рівняння Ліхтенеккера

= , (9)

де ε, ε₁, ε₂ – відповідно, відносні діелектричні проникності суміші і окремих компонентів; θ₁ і θ₂ – об’ємні концентрації компонентів, θ₁+ θ₂ = 1; x – величина, яка характеризує розподіл компонентів і набуває значення від +1 до -1.

При паралельному ввімкненні компонентів х=+1 і співвідношення для ε має вигляд

ε = , (10)

при послідовному – х = -1 і відповідно

. (11)

Якщо обидві компоненти розподілені хаотично (наприклад у кераміці), співвідношення для діелектричної проникності матиме вигляд:

ln ε = θ₁ lnε₁ + θ₂ lnε₂. (12)