I. Снятие вольтамперной характеристики полупроводника при комнатной температуре т0 (значение т0 определяется в лаборатории) .

1. Увеличивая потенциометром напряжение от 0 до 60 В через каждые 10 В снимите зависимость силы тока, протекающего через проводник, от напряжения. Данные занесите в таблицу 1.

Таблица 1.

№ пп	U, В	I, мА	R, Ом	R  R	, Ом м	, См/м
1.
2.
….
10.

2. По полученным данным постройте график зависимости I = f(U) при комнатной температуре ( график прямой строить по методу наименьших квадратов) .

Рис.2

3. Вычислите сопротивление полупроводника для каждого измерения по формуле .

6. Вычислите среднее значение удельного сопротивления  и среднее значение удельной проводимости  с учетом его параметров (кристалл имеет форму цилиндра: длина l = 10 мм, диаметр d = 1мм ). Значение удельного сопротивления  и электропроводность  определяются по соотношениям:

,

где l – длина кристалла, S – площадь сечения кристалла.

Результаты занесите в таблицу 1.

II. Исследование температурной зависимости электропроводности полупроводника.

1. Установить по указанию преподавателя напряжение на кристалле. Определить значение тока при комнатной температуре.

2. Включить нагрев полупроводника. Нагрев кристалла производится с помощью нагревателя включаемого тумблером «Вкл. нагревателя». Температура кристалла регистрируется в процессе нагрева. В процессе нагрева изменится сопротивление и, следовательно, ток через кристалл. Зафиксировать значение тока образца при разных температурах в диапазоне до 90⁰ С. Данные занесите в таблицу 2.

Таблица 2.

U = … В
№ пп	Т0, С	Т, К	1/Т, К-1	I(Т), мА	R, Ом	, См/м	ln
	20
	30
	…
	90

3. Отключите установку от сети.

4. В процессе нагрева образца снимается зависимость тока от напряжения и по полученным данным находится значение

.

5. Рассчитать зависимость ln = f(1/T) и построить график для исследуемого образца.

,

В координатах ln (1/Т) зависимость проводимости от температуры представляется прямой линией с наклоном равным , где Е₃ – ширина запрещенной зоны, k = 1,3810²³ Дж/К=8,62510^-5 эВ/K ‑ постоянная Больцмана; Т – термодинамическая температура;

5. Рассчитать ширину запрещенной зоны Е₃ (эВ) по формуле

.

Вопросы для защиты работы.

1. Нарисуйте зонную диаграмму собственного и примесного (акцепторного и донорного полупроводника.

2. В каких полупроводниках (собственных или примесных) при комнатной температуре больше свободных носителей зарядов?

3. Может ли энергия свободного носителя иметь значение Е_в  Е  Е_пр?

4. Как изменяется концентрация основных носителей заряда в примесном полупроводнике при возрастании концентрации примесей?

5. Как изменяется концентрация неосновных носителей заряда в примесном полупроводнике при возрастании концентрации примесей?

6. Германий и кремний имеют одинаковое количество примесных центров. В каком полупроводнике концентрация неосновных носителей при комнатной температуре больше?

7. Нарисуйте зависимость ln n(1/T) для собственных и примесных полупроводников.

8. Может ли проводимость полупроводников уменьшаться с ростом температуры?

9. Как определить ширину запрещенной зоны полупроводников?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА 16

ИЗУЧЕНИЕ ФОТОРЕЗИСТОРОВ

Ц е л ь р а б о т ы: Исследовать характеристики сернисто-кадмиевого фотосопротивления

ФС-К1 ,

О б о р у д о в а н и е : Фоторезистор, источник монохроматического света, микроамперметр, вольтметр, амперметр, реостаты, источники питания.

Теоретические сведения

Фотопроводимость – это возникновение проводимости вещества под действием света. Увеличение электропроводимости при освещении, как показывает опыт, связано с увеличением концентрации носителей тока.

Существует три пути увеличения концентрации под действием света:

1. Кванты света вырывают электрон из заполненной зоны и забрасывают его в зону проводимости (Рис.1), одновременно возрастает число дырок и электронов. Энергия фотона при этом должна быть несколько больше ширины запрещенной зоны полупроводника:

(1).

2. Электроны под действием света вырываются из заполненной (валентной) зоны и забрасываются на свободные примесные уровни, при этом возрастает дырочная проводимость (Рис.2), энергия кванта немного больше больше энергии активации акцепторов:

(2).

3. Электроны под действием света забрасываются с примесных уровней в свободную зону и увеличивается электронная проводимость (рис.3). Энергия квантов света при этом немного больше энергии донорных примесей:

Процесс внутреннего освобождения электронов под действием света является внутренним фотоэффектом.

Рис.1

На рис.1 представлена схема образования фотоносителей в полупроводнике: а – собственном, б – донорном, в – акцепторном.

Минимальную частоту ₀ (или максимальную длину волны ₀) при котором свт может еще образовывать фотоносители, т.е. является фотоэлектрически активным, называют красной границей фотопроводимости. Из формул (1 – 2) можно определить красную границу фотопроводимости:

Для собственных полупроводников ;

Для примесных полупроводников ,

Где с – скорость распространения света в вакууме, h – постоянная Планка.

Для собственных полупроводников, ширина запрещенной зоны которых 23 эВ, красная граница фотороводимости приходится на видимую часть спектра. Многие примесные полупроводники имеют энергию активации примесей порядка десятых долей электрон-вольта. Красная граница фотопроводимости для них лежит в инфракрасной области спектра.

В собственном полупроводнике фотопроводимость связана с перебросами электрона из валентной зоны в зону проводимости. Красная граница определяется наименьшей энергией, необходимой для такого переброса, т.е., на первый взгляд, должна определяться соотношением:

(3).

Однако это не вполне точно. Дело в том, что поглощении света должен соблюдаться не только закон сохранения энергии, но и закон сохранения импульса. Электрон “проглотивший” фотон, получает не только энергию, но и импульс:

.

В общем случае, когда электрон вырывается светом с произвольного уровня валентной зоны, на котором он имел скорость V₁ , выбрасывается в зону проводимости на уровень, где его скорость станет V₂ , закон сохранения энергии и импульса имеет вид:

(4)

.

Если учесть, что импульс фотона относительно мал (так как скорость света очень велика), то и формулы (3) и (4) дают близкие значения. Поэтому для приближенной оценки ширины запрещенной зоны полупроводника можно пользоваться формулой (3).

При коэффициент поглощения очень велик; практически весь свет поглощается в очень тонком поверхностном слое полупроводника. При этом концентрация фотоэлектронов оказывается очень большой и увеличивает вероятность рекомбинации (т.е. их обратного перехода в валентную зону с уменьшением времени жизни носителей). Кроме того, в поверхностном слое всегда имеется большое количество дефектов и примесей, затрудняющих дрейф свободных электронов.

В силу этих причин свет с частотой поглощается поверхностным слоем и не вызывает заметного фотоэффекта.

Законы сохранения энергии и импульса в случае примесного полупроводника имеют более сложную форму и в данной работе не рассматриваются.

Наряду с ионизацией атома основной решетки возможно и другое возбуждкенное состояние основного атома, при котором электрон не отрывается от него, а лишь переходит на один из незаполненных уровней. Иначе говоря, электрон не разрывает связи с дыркой, а образует с ней единую систему. Такая система называется экситонной. Уровни энергии экситонов располагаются у дна зоны проводимости (рис.2).

Рис.2

Движение экситона можно представить как совместное перемещение электрона и дырки. Грубо это выглядит так: экситон на данном этапе “захлопывается”, т.е. электрон переходит в нормальное состояние. Выделившийся при этом экситон передается соседнему атому. Так как экситон является электрически нейтральной системой, то их возникновение в полупроводнике не приводит к увеличению проводимости. В настоящее время предполагается, что экситоны возникают при фотоэлектрически активном поглощении света. Возникнув, они некоторое время блуждают по объему полупроводника. При столкновении с примесными атомами или другими дефектами решетки экситоны или рекомбинируют или “разрываются”. В первом случае возбужденный атом переходит в нормальное состояние, а энергия излучается в виде квантов света. Во втором случае образуется пара носителей – электрон-“дырка”, которая вносит вклад в фотопроводимость полупроводника.

На фотопроводимость полупроводника существенное влияние оказывает температура. С понижением температуры понижается число носителей тока. Это приводит, во-первых, к увеличению относительной доли фотопроводимости в общей проводимости полупроводника, во-вторых, к увеличению абсолютной величины фотопроводимости, т.к. с уменьшением концентрации носителей тока уменьшается вероятность рекомбинации фотоносителей.

Изменение температуры называет изменение красной границы фотопроводимости, т.к. изменяется величина ширины запрещенной зоны.

Полупроводниковые фоторезисторы широко применяются на практике. Они являются световыми реле. Фоторезисторы имеют одинаковую проводимость в обоих направлениях.

В отличие от фотоэлементов в фоторезисторах под действием света фото э.д.с. не возникает. Фоторезисторы имеют различную чувствительность к разным длинам волн. Например, ФС-А1 наиболее чувствительны к инфракрасной области спектра (_max =2,2 мкм), ФСК – к видимой области спектра (_max =0,38 – 0,78 мкм), а ФС-Б – на границе видимой и инфракрасной областей (_max = 0,7 мкм).

Рис.3

Конструктивно фоторезисторы представляют собой обычные омические резисторы, состоящие из пластмассового корпуса 1, полупроводникового слоя 2, заключенного между токопроводящими электродами 3 и изолирующей прокладки 4 (рис.3).

Измерение и обработка результатов

Схема установки

1. Установите ток накала нити лампы в пределах 3 -3,5 А.

2. Снимите вольтамперную характеристику фоторезистора меняя напряжение с помощью потенциометра через каждые 5 В. При этом (задается преподавателем). Данные измерений занесите в таблицу 1.

Таблица 1.

№ пп	=const	U, В	I, мкА

3. Освещая фоторезистор светом различной длины волны, снимите зависимость , при этом (U_а - задается преподавателем). Отсчеты снимайте через 25 нм в интервале от 300 до 900 нм. Данные измерений занесите в таблицу 2.

Таблица 2.

№ пп	Ua=const	λ, нм	I, мкА

Полученные результаты изобразите графически.

4. По графику определите - длину волны, к которой фоторезистор наиболее чувствителен.

5. По формуле оцените ширину запрещенной зоны сернистого кадмия.