3.2 Завдання 2

Виміряти індуктивність котушки і ємність конденсатора непрямим методом за результатами прямих вимірювань напруги, струму та потужності RL- або RC-ланки і непрямого виміру кута зсуву фаз φ_k.

З цією метою зібрати на робочому полі програмного середовища MS10 схему кола (див. рис. 3.2) і встановити:

Рис. 3.2 – Схема проведення експерименту

- параметри ідеального джерела синусоїдної напруги діюче значення ЕРС Е=5+N, В; частоту f=1 кГц при вимірюванні індуктивності L котушки і частоту f=10 кГц при вимірюванні ємності C конденсатора; початкову фазу напруги _u=0;

- режим роботи АС (змінний струм) амперметра А (R_А=1 нОм ) і вольтметра V (R_V=10 MОм );

- значення опору R₁=25 Ом резистора R1 (імітує активний опір котушки) і опір R₂=10 Ом резистора R2;

- значення індуктивності котушки L=5+int(N/5), мГн та ємності конденсатора С=1+int(N/10), мкФ, де int(a/b)  ціла частина операції a/b;

- червоний колір проводу, під’єднаного до каналу А, і синій колір проводу, під’єднаного до каналу В двоканального осцилографа ХSC1;

- задати параметри осцилографа XSC1. При цьому на вхід каналу А подано напругу з джерела INYT, пропорційне вхідному струмові i, а на вхід каналу В подана напруга u з затискачів джерела напруги е. Колірне забарвлення осциллограмм (див. рис. 3.3, а) відповідає встановленим кольорам проводів, з'єднаних з відповідними входами каналів приладу XSC1.

Примітка. У моделі осцилографа XSC1 середовища MS10 реалізовано "внутрішнє з'єднання" правих входів каналів А і В (див. рис. 2.3, б і рис. 3.2) з вузлом схеми кола, до якого підключений елемент , що називається "Аналогова земля". Тому не обов'язково з'єднувати провідниками праві виводи каналів А і В осцилографа з "заземленим" вузлом схеми. Елемент  має нульовий потенціал. Потенціали інших вузлів схеми вимірюються відносно заземленого вузла;

- чутливість 200 мВ/поділку (mV/div) каналу А осцилографа і 5 або 10 B/поділку (V/div) каналу В; тривалість розгортки (TIME BASE) в режимі Y/T – 0,2 мс/поділку (2 ms/div). При вимірюваннях зазначені ціни поділок рекомендується змінювати таким чином, щоб амплітуди напруг були б рівні не менше 0,5...0,75 висоти екрана осцилографа, а по осі часу відкладалося б два-три періоди коливання напруг;

- керуючу перемикачем клавішу S клавіатури;

- значення коефіцієнта передачі INUT k=1 Ом;

- керований контакт перемикача S в нижнє положення, тобто підключити R₁L-ланку до джерела е.

Запустити програму MS10 (клацнути мишею на кнопці меню середовища MS10), зняти покази приладів і занести їх в табл. 3.2. Методика визначення кута зсуву фаз  між напругою і струмом описана вище.

Переконатися (див. рис. 2.3, а), що струм i₁ в R₁L-ланці відстає по фазі від напруги u на кут j₁ = arctg(X_L/R₁) = arсcos(P₁/UI₁), де Р₁ – покази ватметра. Скопіювати і занести в звіт копію рисунка змодельованої схеми (див. рис. 3.2) з показами ватметра і осцилограмами на екрані осцилографа (див. рис. 3.3).

Встановити частоту ЕРС f=10 кГц джерела е(t) і за допомогою перемикача S підключити R₂С-ланку до джерела е. Покази приладів занести в табл. 1.2 .

Переконатися (аналізуючи розташування осциллограм на екрані осцилографа), що струм i₂ в R₂С-ланці випереджає по фазі напругу u на кут j₂ = arctg(X_C/R₂) =  arсcos(P₂/UI₂), де Р₂ – покази ватметра.

Розрахувати повний Z=U/I, активний R=Zcosj і реактивний X=Zsinj опори R₁L- і R₂С-ланки і занести їх в табл. 1.2 .

Так як індуктивний опір котушки X_L = L = 2fL, Ом, а ємнісний опір конденсатора X_С = 1/С = 1/2fC, Ом, то:

- індуктивність котушки, включеної в R₁L-ланку:

L = X_L/ = X_L/2f, Гн або L = 10³X_L/2f, мГн;

- ємність конденсатора, включеного в R₂С-ланку:

С = 1/(X_C )= 1/(2fX_C), Ф або С = 10⁶/(2fX_C), мкФ.

Таблиця 3.2

Коло

Встановлено

Виміряно

Обчислено

E, B

f, кГц

U, B

I, мA

P, Bт

, град

Z, Ом

R, Ом

X, Ом

L, мГн

C, мкФ

R1L

1

-----

R2C

10

-----

Обчислені значення індуктивності L котушки і ємності C конденсатора занести в табл. 3.2. Порівняти отримані значення R, L і С з встановленими їх значеннями в схемі кола.

4 ЗМIСТ ЗВIТУ

Звiт повинен мiстити:

1. Титульний лист

2. Мету роботи

3. Електричні схеми вимірювання опорів резисторів, індуктивності котушки і ємності конденсатора, та копії рисунків осциллограм напруги та струму.

4. Таблиці результатів вимірювань і розрахунків.

5. Розрахункові формули.

6. Висновки

5 КОНТРОЛЬНI ЗАПИТАННЯ

1. Панель компонентів в середовищі Multisim-11

2. З’єднання компонентів в середовищі Multisim-11

3. Вимірювальні прилади в середовищі Multisim-11

Лабораторна робота №3

ДОСЛІДЖЕННЯ МОСТА ПОСТІЙНОГО СТРУМУ

1 МЕТА РОБОТИ

Експериментальне дослідження мостової схеми з'єднання елементів кола.

2 ОСНОВНI ТЕОРЕТИЧНI ПОЛОЖЕННЯ

Мости постійного струму широко застосовують для вимірювання електричних і неелектричних величин. Вони будуються на основі методу порівняння з мірою. Завдання, які вирішуються при побудові мостових вимірювачів електричних величин,  це зменшення або повне виключення похибки від опорів з'єднувальних проводів, забезпечення напруги, пропорційної приросту перетворюваного опору щодо його початкового значення, зниження вихідного опору моста і зниження вимог до вимірювального пристрою.

Умова рівноваги чотириплечового резистивного моста з живленням від джерела постійної напруги з ЕРС E (рис 2.1)

R₁R₃=R₂R₄,

звідки величина вимірюваного опору, наприклад R₂,

R₂=R₁R₃/R₄.

Рис. 2.1 – Схема електрична принципова моста постійного струму

Похибка моста залежить від меж вимірювання опорів і зазвичай вказується в паспорті приладу. У зрівноваженому мості при малому збільшенні, наприклад R₄, напруга діагоналі U при ідеальному джерелі напруги (R_вт=0) з ЕРС E:

U ≈ ER₄R₂ /[(R₁ + R₄)(R₂ + R₃)] ≈ ER₄ /4R₄,

за умови , що R₁ = R₂ = R₃ = R₄.

Важливою характеристикою моста є його чутливість (в даному випадку) по напрузі поблизу його рівноваги. Наближено абсолютну чутливість (в мВ/Ом) моста визначають як відношення кінцевих приростів вихідної напруги і опору , тобто:

S_а  U/R,

а відносну чутливість (в мілівольтах)  як відношення приросту вихідної напруги і відносної зміни опору R/R₄ плеча моста, тобто:

S_o = U/(R/R₄),

де U = U_n+1  U_n  приріст вихідної напруги в діагоналі моста, викликаний зміною опору плеча моста на R = R₄

Примітка. При зміні опорів у двох протилежних плечах моста потрібно подвоїти величину R у формулах абсолютної S_a і відносній S_о чутливостей.

3 ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНА ЧАСТИНА

3.1 Завдання 1

Запустити середовище МS10. Зібрати на робочому полі середовища MS10 схему для випробування одинарного резистивного моста (рис. 3.1), і встановити в діалогових вікнах компонентів їх параметри або режими роботи:

- резисторів R₁ = R₃ = 1 кОм;

- потенціометрів R₂ = R₄ = 1 кОм;

- R = 0,01N^1/3 кОм із заокругленням третього знака після коми  приріст резисторів R₂ і R₄, де N  номер запису прізвища студента в навчальному журналі групи;

- джерела напруги : ЕРС E = 12 В (джерело ідеальне, R_вт = 0);

- вольтметра V1: тип струму (mode) постійний (DC) , внутрішній опір (Resistance) R_V = 1 MОм.

Скопіювати рис. 2.2 на сторінку звіту.

Завдання 2 . Зняти і побудувати на одному рисунку характеристики вихідної напруги U моста від зміни опору одного і двох ( протилежних) плечей моста, тобто U(R₄) і U(R₂, R₄). З цією метою:

- розрахувати і заповнити 2-гу і 3-тю колонки табл. 3.1 і табл. 3.2;

запустити програму (клацнувши мишею в правому верхньому куті меню на цифрі 1 кнопки ). Переконатися, що міст зрівноважений (покази вольтметра V1 практично дорівнюють нулю);

- зупинити програму (клацнути мишею на цифрі 0 кнопки ) і встановити значення опору резистора R₄ = R₁  R (n = 1);

Рис. 3.1 – Схема для випробування одинарного резистивного моста

Таблиця 3.1

Номер досліду	R1=R2=R3, кОм	R4= R1nR, кОм (n = 0, …,10)	U, мВ	Sа1, мВ/Ом	Sо1, мВ
0			0		
1
.
.
9
10

Таблиця 3.2

Номер досліду	R1=R3, кОм	R2=R4=R1nR, кОм (n = 0, …, 10)	U, мВ	Sа2, мВ/Ом	Sо2, мВ
0			0		
1
.
.
.
9
10

- запустити програму, зняти покази вольтметра V1 і занести їх в 4-й стовпець табл. 3.1.

Примітка . Рекомендується округляти третю або четверту значущу цифру показів вольтметра;

- повторити досліди при n = 2, …, 10 для табл. 3.1, змінюючи опір R₄;

- повторити досліди при n = 1, …, 10 для табл. 3.2, змінюючи опори R₂ і R₄;

- вибрати масштаби для напруги U і опору R і побудувати (на одному рисунку) графіки U(R₄) і U(R₂, R₄).

3.2 Завдання 2

Розрахувати абсолютну S_а і відносну S_о чутливості мостової схеми при зміні одного і двох (протилежних) плечей моста, занести їх в табл. 3.1 і в табл. 3.2 і за даними розрахунків побудувати два графіки з двома характеристиками на кожному:

S_а1(nR) і S_а2(n2R); S_о1(nR) і S_о2(n2R).

4 ЗМIСТ ЗВIТУ

Звiт повинен мiстити:

1. Титульний лист

2. Мету роботи

3. Розрахункова схема кола та копія схеми, змодельованої на робочому полі програмного середовища MS10.

4. Формули абсолютної S_а і відносній S_о чутливості моста при зміні опору R в одному і в двох протилежних плечах.

5. Таблиці вимірювань напруги діагоналі моста при зміні опорів його плечей і розрахунку абсолютної і відносної чутливостей моста по напрузі.

6. Графіки абсолютної і відносної чутливостей моста по напрузі в залежності від приросту опору плеча (плечей).

7. Висновки по роботі.

5 КОНТРОЛЬНI ЗАПИТАННЯ

1. Панель компонентів в середовищі Multisim-11

2. З’єднання компонентів в середовищі Multisim-11

3. Вимірювальні прилади в середовищі Multisim-11

Лабораторна робота №4

ДОСЛІДЖЕННЯ ЛІНІЙНОГО КОЛА з двома джерелами постійної напруги

1 МЕТА РОБОТИ

Експериментальне дослідження двоконтурної схеми кола з двома джерелами постійної напруги.

2 ОСНОВНI ТЕОРЕТИЧНI ПОЛОЖЕННЯ

У роботі досліджується двоконтурна схема кола (рис. 2.1) з двома джерелами постійної напруги, що імітує, наприклад, електричне коло електроживлення автомобіля. До складу такого кола входить: генератор з ЕРС E₁ і внутрішнім опором R_вт1, акумуляторна батарея з ЕРС E₂ і внутрішнім опором R_вт2 і еквівалентне навантаження R.

Відповідно до варіанту завдання потрібно встановити значення ЕРС E₁ і E₂ джерел енергії, їх внутрішні опори R_вт1 і R_вт2 і опір навантаження R. При проведенні дослідів опір потенціометра (навантаження) R необхідно змінювати в широких межах. Умовний позитивний напрям струмів в гілках схеми вказаний на рис. 2.1.

Рис. 2.1 – Схема електрична принципова двоконтурної схеми кола з двома джерелами постійної напруги

Для розрахунку струмів гілок використовують наступні методи: метод законів Кирхгофа, метод накладення, метод контурних струмів, метод двох вузлів. Проведемо розрахунок струмів в гілках схеми (див. рис. 2.1) методом законів Кирхгофа. Згідно першого закону Кирхгофа (1ЗК) для вузла 1:

I₁ + I₂ – I = 0.

Згідно другого закону Кирхгофа (2ЗК) для лівого і правого контурів схеми маємо:

E₁ = R_вт1I₁ + RI; E₂ = R_вт2I₂ + RI.

Використовуючи формули Крамера для системи рівнянь

I₁ + I₂ – I = 0; R_вт1I₁ + 0I₂ + RI = E₁; 0I₁ + R_вт2I₂ + RI = E₂,

знаходимо струми:

(2.1)

Потужність, споживана навантаженням R, рівна (у Вт):

P = RI².

Складемо баланс потужностей схеми кола. Алгебраїчна сума потужностей, що розвиваються джерелами енергії, дорівнює сумі потужностей, що споживаються навантаженням і втрачається усередині джерел, тобто:



(знак "плюс" в добутках E_kI_k ставиться при збіганні вибраних напрямів ЕРС E_k і струму I_k джерела, а знак "мінус" – при протилежному їх напрямі).

Потенціальна діаграма – це розподіл потенціалів вузлів схеми залежно від опорів елементів контура, тобто .

Для побудови потенціальної діаграми, наприклад, для зовнішнього контура (див. рис. 2.1), необхідно знати величину і напрям струмів гілок і ЕРС джерел.

Хай E1 = 14 В; R_вт1 = 0,5 Ом; E2 = 12 В; R_вт2 = 2 Ом; R = 10 Ом.

Знаходимо згідно (2.1) струми гілок (рис. 2.2):

I₁  1,85 А; I₂   0,54 А;

I  1,31 А.

Заземлимо точку а (рис. 2.3, a), тобто приймемо її потенціал .

Рис. 2.3 – Схема електрична принципова двоконтурної схеми кола з двома джерелами постійної напруги (а) і потенціальної діаграми (б)

Оскільки струм I₁ протікає від точки а до точки b, то потенціал точки b:

а потенціал точки c більше потенціалу на 14 В, тобто

(на діаграмі рис. 2.3, б стрибок потенціалу на 14 В за рахунок сторонніх сил).

Потенціал точки d: , а потенціал точки а:  .

Повернення у вихідну точку а з нульовим потенціалом після розрахунку потенціалів всіх точок вздовж вибраного контура підтверджує правильність розрахунку кола.

3 ЕКСПЕРИМЕНТАЛЬНА ЧАСТИНА

3.1 Завдання 1

Розрахувати струми гілок схеми (див. рис. 2.1) методом законів Кирхгофа, напругу U₁ = E₁  R_вт1I₁ і потужність, споживану навантаженням R. Перевірити результати розрахунку методом балансу потужностей і побудовою потенціальної діаграми зовнішнього контура.

При розрахунках використовувати параметри елементів схеми, що визначаються за виразами:

E1 = 5 + N, B; Rвт1 = 0,5 + int(N/8), Ом; R = 10 + N, Ом;

E2 = 3 + N, B; Rвт2 = 2 + int(N/5), Ом

де N – номер запису прізвища студента в учбовому журналі групи.

Результати розрахунку струмів, напруги U₁ і потужності Р при опорові навантаження R = 10 + N, Ом занести в правий стовпець таблиці. 3.1.

Таблиця 3.1

Виміряно при опорові навантаження R [Ом], рівному:										Розра-ховано при R
Струми гілок, напруга U1 і потужність P	∞ (ХХ)	10R	5R	2R	R	3/4R	1/2R	1/4R	0 (КЗ)
I1, A
I2, A
I3, A
U1, В
Р, Вт