Тема 9. Лучистый теплообмен

Излучение тела в зависимости от его температуры описывается законом Стефана-Больцмана:

, Вт/м². (9.1)

Здесь q₀ – излучение абсолютно черного тела, Вт/м²; Т – температура тела, К; С=εС₀ — коэффициент излучения реального тела, Вт/(м²·К⁴); С₀ = 5,67 Вт/(м²·К⁴) - коэффициент излучения абсолютно черного тела; ε – степень черноты тела (табл. 9.1).

Таблица 9.1

Степень черноты для различных материалов

Наименование материала	ε
Алюминий полированный	0,04-0,06
Бронза	0,1
Железо листовое оцинкованное, блестящее	0,23
Золото полированное	0,02-0,03
Латунь матовая	0,22
Медь полированная	0,02
Стальной листовой прокат	0,56
Сталь окисленная	0,8
Чугунное литье	0,81
Дерево строганное	0,8-0,9
Кирпич огнеупорный	0,8-0,9
Лак черный, матовый	0,96-0,98
Лак белый	0,8-0,95
Масляные краски различных цветов	0,92-0,96
Эмаль белая	0,9

Для двух поверхностей со степенями черноты ε₁ и ε₂, обращенных друг к другу с небольшим зазором рассчитывается приведенная степень черноты системы тел

. (9.2)

Тогда для полной тепловой мощности излучением можно записать

, Вт, (9.3)

где S - площадь теплообменной поверхности; Т₁, Т₂ – температуры стенок, К.

Лучистый тепловой поток находится как

, Вт/м². (9.4)

Лучистый коэффициент теплоотдачи α_Л [Вт/(м²·К)] находится как

. (9.5)

Если одна теплообменная поверхность площадью S₁ полностью охватывается другой площадью S₂, то приведенная степень черноты системы определяется по формуле

. (9.6)

Тогда в уравнения (9.3, 9.4) подставляется поверхность меньшего тела S₁. При S₁<< S₂ ε_пр= ε₁ .

Задача № 9.1

Определить выделение тепла (тепловую мощность) излучением от стальных окисленных труб наружным диаметром d = 100 мм, обшей длиной l = 10 м, используемых для отопления стен гаража окрашенных масляной краской общей площадью S₂=50 м². Температура стенки трубы t₁ =(65+5·n) ⁰С. Температура стен

а) t₂ = 15 ⁰С; б) t₂ = 25 ⁰С; в) t₂ = 35 ⁰С.

Рекомендации: потери тепла находятся по зависимости (9.3), при расчете приведенной степени черноты по (9.6) учесть разные площади теплообмена нагревателя и стен, в формуле (9.3) S= S₁ .

Задача № 9.2

Определить выделение тепла излучением по задаче № 9.1, если трубы латунные, обогревается только одна стена гаража размером 3×4 м. Сравнить с задачей № 9.1.

Задача № 9.3

Стальная гладкая пластина шириной b = 1 м обдувается воздухом вдоль длины l = 1,2 м со скоростью U = (20-1·n) м/с. Определить суммарную тепловую мощность от пластины к среде за счет конвекции и излучения при:

а) t_СТ = (60+5·n) ^оС, t_СР = 20 ^оС; б) t_СТ = (100+5·n) ^оС, t_СР = 40 ^оС

в) t_СТ = (80+5·n) ^оС, t_СР = 30 ^оС.

Определить долю теплоты, отводимой от пластины лучистым теплообменом (в % от суммарной теплоты).

Рекомендации: при расчете конвективного теплообмена определяется критерий Re по зависимости (8.3), затем по зависимостям (8.11 или 8.12) находится критерий Nu, а затем по (8.7) определяется коэффициент теплопередачи α_К и по зависимости (8.1) находится конвективная составляющая тепловой мощности. Физические свойства воздуха выбираются по табл. 8.2. Лучистая составляющая тепловой мощности находится по (9.3), степень черноты среды ε₂=0, ε_пр= ε₁. За определяющий размер принимается размер стенки вдоль хода воздуха.

Задача № 9.4

Чугунная горизонтальная труба с диаметром d₁ = (10+5·n) мм и длиной 12 м нагревается в воздухе при свободной конвекции. Определить конвективный и лучистый коэффициенты теплоотдачи, суммарную отводимую от трубы в воздух тепловую мощность при

а) t_СТ = (60+5·n) ^оС, t_СР = 20 ^оС; б) t_СТ = (100+5·n) ^оС, t_СР = 40 ^оС;

в) t_СТ = (80+5·n) ^оС, t_СР = 30 ^оС.

Определить долю теплоты, отводимой от пластины лучистым теплообменом (в % от суммарной теплоты).

Рекомендации: рассчитывается критерий Gr по (8.4), выбирается из табл. 8.2 критерий Pr, рассчитывается их произведение (Gr · Pr). По зависимостям (8.8) определяется критерий Nu и по (8.7) – конвективный коэффициент теплоотдачи α_К. По зависимости (9.5) находится лучистый коэффициент теплоотдачи α_Л . По их суммарному значению по зависимости (8.1) определяется тепловая мощность. Определяющий размер – диаметр трубы.