6. Центр тяжести 1 . 2. 3.

1.В каком случае для определения центра тяжести достаточно определить одну координату расчетным путем?

___________________________________________________________________________________________________________

2. Как учитывается площадь отверстия в фигуре 4 в формуле для определения центра тяжести фигуры?____________________________________________________________________________________________________ В результате изучения темы студент должен: иметь представление о центре параллельных сил и его свойствах; знать формулы для определения координат центра тяжести плоских фигур; уметь определять координаты центра тяжести плоских фигур простых геометрических фигур и стандартных прокатных профилей.

2. Элементы кинематики и динамики. Изучив кинематику точки, обратите внимание на то, что прямолинейное движе­ние точки как неравномерное, так и равномерное всегда характеризуется наличием нормального (центростремительного) ускорения. При поступательном движении тела (характеризуемом движением любой его точки) применимы все формулы кинемати­ки точки. Формулы для определения угловых величин тела, вращающегося вокруг неподвижной оси, имеют полную смысловую аналогию с формулами для определе­ния соответствующих линейных величин поступательно движущегося тела.

Тема 1.7. Кинематика точки. При изучении темы обратите внимание на основные понятия кинематики: ускорение, скорость, путь, расстояние.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Изучите уравнения движения точки и способы задания движения.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ Вопросы для самоконтроля 1. В чем заключается относительность понятий покоя и движения?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2. Дайте определение основных понятий кинематики: траектории, расстоянию, пути, скорости, ускорению, времени.

_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3. Какими способами может быть задан закон движения точки?

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Как направлен вектор истинной скорости точки при криволинейном движе­нии?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 5. Как направлены касательное и нормальное ускорения точки?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6. Какое движение совершает точка, если касательное ускорение равно нулю, а нормальное не изменяется с течением времени?

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 7. Как выглядят кинематические графики при равномерном и равнопеременном движении?

 В результате изучения темы студент должен: иметь представление о пространстве, времени, траектории; средней и истиной скорости; знать способы задания движения точки; параметры движения точки по заданной траектории. Тема 1.8. Простейшие движения твердого тела. Обратите внимание на определение всех параметров вращения тела вокруг неподвижной оси. Изучите поступательное и вращательное движение тела.  Вопросы для самоконтроля 1. Какое движение твердого тела называется поступательным?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2. Перечислите свойства поступательного движения твердого тела.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3. Дайте определение вращательного движения твердого тела вокруг неподвиж­ной оси.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4. Как записывается в общем виде уравнение вращательного движения твердого тела?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 5. Напишите формулу, устанавливающую связь между частотой вращения тела п и угловой скоростью вращения.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 6. Дайте определение равномерного и равнопеременного вращательного движе­ния.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7. Какая дифференциальная зависимость существует между угловым перемеще­нием, угловой скоростью и угловым ускорением?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 8. Какая зависимость существует между линейным перемещением, скоростью и ускорением точек вращающегося тела и угловым перемещением, скоростью и уско­рением тела.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ В результате изучения темы студент должен: иметь представление о видах движения тела и их признаках; знать параметры, характеризующие движение тела вокруг неподвижной оси движения отдельных его точек для любого вида движения.

3. Динамика. При изучении раздела вникните в физический смысл аксиом динамики, научи­тесь использовать основанный на принципе Даламбера метод кинетостатики, позво­ляющий применять уравнения равновесия статики для движущегося с ускорением тела. Следует помнить, что сила инерции прилагается к ускоренному телу условно, так как в действительности на него не действует. Особое внимание следует уделить вопросу трения скольжения и понятию самоторможения, имеющим важнейшее зна­чение в технике. Формулы для определения работы, мощности и кинетической энер­гии тела, а также основной закон динамики для случаев поступательного и враща­тельного движения тела имеют полную смысловую аналогию (таблица). Таблица

Понятие	Основные параметры	Поступательные движения	Вращательное движение
Кинематика	Расстояние	S = (t)	 = (t)
	Скорость	V = S’	 = ’
	Ускорение	at = V’	 = ’
Динамика	Силовое воздействие	Сила F	M = J
	Сила инертности тела	Масса m	Динамический момент инерции J
	Основной закон динамики	F = ma
	Работа	W = FS	W = M
	Мощность	P = FV	P = M
	Кинематическая энергия Ek	Ek =m  V 2/2	Ek= J   2/2

Тема 1.9. Основные понятия и аксиомы динамики. При изучении темы обратите внимание на основные задачи динамики. Следует уяснить акси­омы динамики. Вопросы для самоконтроля 1. Сформулируйте первую аксиому динамики (принцип инерции) и вторую ак­сиому динамики (основной закон динамики точки).

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Сформулируйте две основные задачи динамики.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3. Изложите третью аксиому динамики (закон независимости действия сил) и четвертую аксиому (закон равенства действия и противодействия).

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ В результате изучения темы студент должен: иметь представление о двух основных задачах динамики; знать аксиомы динамики при рассмотрении механического состояния тела. Тема 1.10. Работа и мощность. При изучении темы обратите внимание на понятия работы, мощности, коэффици­ента полезного действия. Изучите единицы измерения работы и мощности и формулы их определения. Вопросы для самоконтроля 1. Как определяется работа постоянной силы на прямолинейном пути?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2. Что называется мощностью?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3. Что такое механический коэффициент полезного действия?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4. Назовите формулу, позволяющую определить вращающийся момент через пе­редаваемую мощность и угловую скорость вращения тела при равномерном враще­нии.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ В результате изучения темы студент должен:

иметь представление о работе переменной силы; зависимости вращающегося момента от угловой скорости и передаваемой мощности; знать формулы определения работы мощности при поступательном и вращательном движениях тел.

Раздел 2. СОПРОТИВЛЕНИЕ МАТЕРИАЛОВ. Изучение курса сопротивления материалов (наука о прочности, жесткости и ус­тойчивости деформируемых под нагрузкой элементов машин и конструкций) следует начать с повторения раздела «Статика» (равновесие тел, уравнения равновесия, гео­метрические характеристики сечений). Непременными условиями успешного овла­дения учебным материалом являются: а) четкое понимание физического смысла рас­сматриваемых понятий; б) свободное владение методом сечений; в) осознанное при­менение геометрических характеристик прочности и жесткости поперечных сечений; г) самостоятельное решение достаточно большого числа задач. Принципиаль­ная схема изучения каждого из видов нагружения бруса (старый термин «вид дефор­мации») единообразна: от внешних сил с помощью метода сечения к внутренним силовым факторам, от них — к напряжениям, от расчетного напряжения — к усло­вию прочности бруса.

Тема 2.1. Основные положения Внутренние силы, возникающие между частицами тела под действием нагрузок, являются таковыми для тела в целом. При применении метода сечений эти силы для рассматриваемой части тела являются внешними, т.е. к ним применимы методы ста­тики. Действующая в произвольно проведенном поперечном сечении система внут­ренних сил эквивалентна в общем случае одной силе и одному моменту. Разложив их на составляющие, получим соответственно три силы (по направлению координат­ных осей) и три момента (относительно этих осей), которые называют внутренними силовыми факторами (ВСФ). Возникновение тех или иных ВСФ зависит от факти­ческого нагружения бруса. Определяют ВСФ с помощью уравнений равновесия ста­тики. Внутренним нормальным силам соответствуют нормальные напряжения

Вопросы для самоконтроля 1. Для чего изучается сопротивление материалов?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2. Чем отличается упругая деформация от пластической?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3. Следует ли учитывать изменение размеров тел при составлении уравнений равновесия сил, приложенных к нему?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4. В каких случаях при действии на тело нескольких сил эффект действия каж­дой силы можно считать независимым от действия других сил? Какое название но­сит этот принцип?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 5. Какими расчетными схемами заменяются реальные объекты расчета?

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Каковы геометрические признаки, присущие каждой расчетной схеме?

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 6. Почему нельзя определить внутренние силовые факторы в произвольном се­чении, рассматривая равновесие всего тела в целом?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 7. В чем заключается метод сечений?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 8. Можно ли с помощью метода сечений установить закон распределения внут­ренних силовых факторов по проведенному сечению?

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 9. Что такое напряжение? Какова размерность напряжения?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________  В результате изучения темы студент должен: иметь представление о гипотезах, допущениях, о свойствах материалов и характере деформирования; о внутренних силовых факторах в поперечном сечении произвольно нагруженного бруса; знать методы сечений; виды напряжений; основные виды деформации бруса. Тема 2.2. Растяжение и сжатие. При изучении темы обратите внимание на гипотезу плоских се­чений, которая справедлива и при других видах нагружения бруса. При растяжении или сжатии напряжения распределяются по поперечному сечению равномерно, гео­метрической характеристикой прочности и жесткости сечения является его площадь, форма сечения значения не имеет, все точки сечения равноопасны. Следует понять порядок расчета на прочность при растяжении и сжатии. Вопросы для самоконтроля 1. В каком случае брус испытывает деформацию растяжения или сжатия?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2. Каков закон изменения нормальных напряжений по площади поперечного сечения при растяжении и сжатии?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3. Влияет ли форма поперечного сечения на значение напряжений, возникаю­щих при растяжении и сжатии?

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4. Что называется эпюрой нормальных сил и эпюрой нормальных напряжений?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 5. Для чего строят эпюры N ? Какое поперечное сечение бруса называется опасным?и

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 6. Что такое модуль продольной упругости материала, какова его размерность?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 7. Что такое жесткость сечения бруса и жесткость бруса при растяжении (сжа­тии)?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8. Какова цель механических испытаний материалов?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 9. Каковы характеристики пластичных свойств материалов?

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 10. Какие системы называют статически неопределимыми?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 11. Механические испытания материалов

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ а) б) в)

1. К каким группам относятся материалы, диаграммы которых представлены на рисунках а, б и в? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2. Указать основные характеристики прочности на диаграмме растяжения в варианте а._____________________________________________________________________________________________________________________________ ________________________________________________________________  В результате изучения темы студент должен: иметь представление о принципе Сен-Венана; продольных и поперечных деформациях; статически неопределимых системах при растяжении (сжатии); знать закон распределения нормальных напряжений в поперечном сечении бруса; Закон Гука; порядок расчета на прочность при растяжении и сжатии; основные механические характеристики материалов; уметь проводить испытания материалов на растяжение. Тема 2.3. Практические расчеты на срез и смятие.

При изучении темы обратите внимание на основные расчетные предпосылки и условности расчета. Следует уяснить расчет заклепок, сварных соединений и врубок. Явление среза всегда «осложнено» наличием других напряже­ний.  Вопросы для самоконтроля 1.Диаметры штифтов предохранительной муфты, соединяющей два вала, долж­ны быть выбраны таким образом, чтобы при достижении передаваемым моментом предельного значения штифты разрушались (срезались). Какая механическая харак­теристика материала штифтов должна быть использована в расчете? 

1. Практические расчеты на срез и смятие.

Проверить прочность заклепочного соединения на срез и смятие, если

F = 60 кН; [τ_c] = 100 МПа; [ σ_см ]= 240 МПа; d = 20 мм: z = 3  В результате изучения темы студент должен: иметь представление об основных предпосылках и условностях расчета; соединениях работающих на срез и смятие; знать напряжения и деформации, возникающие при работе на срез и смятие; уметь проводить испытание материалов на срез; выполнять расчеты на прочность по предельному состоянию заклепочных, болтовых (без зазора), сварных соединений.  Тема 2.4. Геометрические характеристики плоских сечений. В теории изгиба важную роль играют моменты инерции. Перед изучением этой темы по учебнику теоретической механики повторите материал о статическом моменте и о нахождении центров тяжести плоских фигур. При изучении темы обратите внимание на теорему о переносе осей. Эта формула наглядно показывает, что наименьшим из моментов инерции относительно нескольких параллельных осей является момент инерции относительно той оси, ко­торая проходит через центр тяжести. В теории изгиба важную роль играют главные центральные оси. Если сечение состоит из ряда прокатных профилей, то необходимо при вычислениях пользоваться данны­ми таблиц сортамента.

Вопросы для самоконтроля 1. Что такое статический момент сечения?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2. Что такое осевой и центробежный моменты инерции плоского сечения?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3. Изменяются ли центробежные и осевые моменты инерции при повороте осей? При параллельном переносе?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4. Что такое главные центральные оси инерции?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 5. Какая связь существует между моментами инерции относительно параллель­ных осей, из которых одна является центральной?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 6. Напишите формулы для вычисления осевых моментов инерции для прямоу­гольника, равнобедренного треугольника, круга и кольца.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 7. Как определяют осевые моменты инерции сложных составных сечений?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________  В результате изучения темы студент должен: иметь представление о физическом смысле осевых центробежных и полярных моментах инерции; главных центральных осях и главных центральных моментах инерции; знать моменты инерции простейших сечений. Тема 2.5. Изгиб.  Теория чистого изгиба имеет как внешнюю, так и смысловую аналогию с теорией кручения — аналогичное распределение напряжений по поперечному сече­нию: наличие опасных точек сечения, аналогичные геометрические характеристики прочности и жесткости сечения, аналогичный подход к оценке рациональности фор­мы сечения. Следует научиться строить эпюры изгибающих мо­ментов по характерным точкам и рассчитывать балки на прочность.

Вопросы для самоконтроля 1. В каком случае балка работает на изгиб? 2. Что такое чистый и поперечный изгиб? Какие внутренние силовые факторы возникают в поперечных сечениях бруса в этих случаях?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3. Каким методом определяют внутренние силовые факторы, действующие в поперечных сечениях на изгиб?

___________________________________________________________________________________________________________ 4. Чему равна поперечная сила и изгибающий момент в произвольном сечении балки при изгибе?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

5. Для чего строятся эпюры поперечных сил и изгибающих моментов?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 6. Сформулируйте правило знаков для поперечной силы и изгибающего мо­мента.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 7. Как меняется характер эпюр поперечных сил и изгибающих моментов в точ­ках приложения сосредоточенных, сил и моментов?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 8. Напишите формулы для определения осевых моментов сопротивления при изгибе для прямоугольника, круга и кольца.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 9. Изгиб прямого бруса.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

1. Для какого варианта эпюра поперечных сил построена верно?

2. На каком участке бруса эпюра изгибающих моментов имеет вид квадратной параболы?

 В результате изучения темы студент должен: иметь представление о дифферинциальных зависимостях при изгибе; линейных и угловых перемещениях; жесткости при изгибе; знать виды изгиба и внутренние силовые факторы; правила построения и контроля эпюр поперечных сил и изгибающих моментов; распределение нормальных напряжений по сечению при изгибе; условия прочности; уметь строить эпюры поперечных сил и изгибающих моментов по длине балок; выполнять расчеты балок на прочность по предельному состоянию.  

Тема 2.6. Сдвиг и кручение. Обратите внимание на полную смысловую ана­логию закона Гука при сдвиге и при растяжении (сжатии); сравните значения моду­лей упругости материала при сдвиге и при продольном деформировании (жесткость любого материала при сдвиге меньше). При кручении напряжения распределяются по поперечному сечению неравномерно (в линейной зависимости от расстояния точки до полюса сечения), опасными являются все точки контура сечения. Геометрически­ми характеристиками прочности и жесткости сечения являются соответственно по­лярный момент сопротивления и полярный момент инерции, значения которых за­висят не только от площади, но и от формы сечения. Рациональным (т.е. дающим экономию материала) является кольцевое сечение, имеющее по сравнению с круг­лым сплошным меньшую площадь при равном моменте сопротивления (моменте инерции). Следует понять правила построения эпюр крутящих моментов.  В результате изучения темы студент должен:

Иметь представление о жесткости сечения, моменте сопротивления при кручении, напряженном состоянии в точке; о расчете цилиндрических винтовых пружин;  Знать закон Гука; правила построения эпюр крутящих моментов; формулы. Вопросы для самоконтроля 1. В чем состоит деформация сдвига?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2. Что такое модуль сдвига и как он связан с модулем продольной упругости?_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3. Как определяется крутящий момент в произвольном сечении?______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

4. Какая зависимость существует между передаваемой валом мощностью, враща­ющим моментом и угловой скоростью? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 5. На каких гипотезах и допущениях основаны выводы формул для определения касательных напряжений и углов поворота сечений при кручении бруса круглого сечения?________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 6. Каков закон изменения касательных напряжений по площади поперечного сечения при кручении? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 7. Что является геометрическими характеристиками сечения вала при кручении?_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 8. Почему выгоднее применять валы кольцевого, а не сплошного сечения? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Тема 2.7. Изгиб и кручение. Гипотезы прочности. В случае изгиба с кручением также возникают нормальные и касатель­ные напряжения. и касательные В этой теме рассматривается случай сложного сопротивления. Перед изучени­ем темы повторите главы, в которых изложена проверка прочности при изгибе по главным напряжениям, когда известны нормальные напряжения Вопросы для самоконтроля 1. Почему в случае одновременного действия изгиба и кручения оценку про­чности производят, применяя гипотезы прочности? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2. Приведите примеры деталей, работающих на изгиб с кручением. ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3. Какие точки поперечного сечения являются опасными, если брус круглого поперечного сечения работает на изгиб с кручением? ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ В результате изучения темы студент должен: иметь представление о гипотезах прочности, эквивалентном напряжении; знать внутренние силовые факторы, возникающие в поперечном сечении бруса; порядок расчета бруса круглого поперечного сечения при совместном действии изгиба и кручения. Тема 2.8. Устойчивость сжатых стержней. При изучении темы обратите внимание на предел применимости форму­лы Эйлера. Следует понять, что при расчетах на устойчивость в отличие от расчетов на прочность предельное напряжение (зд ) зависит не только от материала бруса, но и от его геометрических размеров, формы сечения, а также способа закрепления концов.есь — критическое напряжение Вопросы для самоконтроля 1. На примере сжатого стержня объясните явление потери устойчивости.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 2. Что такое критическая сила?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 3. Что такое гибкость стержня и предельная гибкость материала? От каких фак­торов они зависят?

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4. Какое сечение стержня (сплошное или кольцевое) более рационально с точки зрения устойчивости и почему?

___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________  В результате изучения темы студент должен: иметь представление об устойчивости и неустойчивости формах равновесия центрально-сжатых стержней; критическом напряжении, расчете по предельному состоянию; знать порядок расчета сжатых стержней по формуле Эйлера, условия устойчивости сжатых стержней.