Сказуемое-

Глагол в форме одного из наклонений.

Глагол в спрягаемой форме + модальная частица (да, пусть, пускай, давай, давайте, было, будто, как будто, как бы, словно, точно, едва ли, чуть не, только что и др.)

Он читал/ читает/ будет читать/ читал бы/

пусть читает эту книгу.

Давай я поеду с тобой. Пусть уезжает с отцом. Да приснятся тебе сладкие сны. Он было пошёл к двери, но вдруг остановился. В комнате как будто попахивало гарью. Он словно остолбенел от испуга. Он чуть не умер с горя. Он только что не кувыркался, стараясь рассмешить публику. Он едва ли не помешался от радости.

Глагольное междометие

А шапка бац прямо на пол.

Инфинитив

Как заиграет музыка, мальчонка сразу плясать.

Повторение глагольной формы (простое осложненное сказуемое)

Я иду, иду, а до леса еще далеко.

Повторение глагольной формы с частицей ТАК (простое осложненное сказуемое)

Вот уж ты сказал так сказал.

Повторение одного и того же глагола в разных формах или однокоренных глаголов для усиления значения сказуемого (простое осложненное сказуемое)

Он сам спать не спит и другим не дает.

Я жду не дождусь весны.

Смысловой глагол с вспомогательной глагольной формой (простое осложненное сказуемое)

А он возьми да и скажи.

А он знай себе распевает.

Два глагола в одинаковой грамматической форме для обозначения действия и  его цели (простое осложненное сказуемое)

Я пойду погуляю в саду.

Глагол с частицей БЫЛО, вносящей значение несостоявшегося действия

Я собрался было в кино, но не пошел.

Конструкция со значением интенсивности действия

Он только и делает, что спит.

Фразеологизм 

Ты опять делаешь из мухи слона.