Вариант 24.

1.

Стандартом предусмотрено, что октановое число автомобильного бензина А-76 должно быть не ниже 76, а содержание серы не более 0,3%. Для изготовления такого бензина на заводе используется смесь четырех компонентов. Данные о ресурсах смешиваемых компонентов, их себестоимости и их октановом числе, а также о содержании серы приведены в таблице.

Характеристика	Компонент автомобильного бензина
	№1	№2	№3	№4
Октановое число	68	72	80	90
Содержание серы, %	0.35	0.35	0.30	0.20
Ресурсы, т	700	600	500	300
Себестоимость, ден. ед./т	40	45	60	90

Требуется определить, сколько тонн каждого компонента следует использовать для получения 1000 т автомобильного бензина А-76, чтобы его себестоимость была минимальной.

2.

	3	–2	6
	–4	1	2
	1	1	10
Z	–1	3

3.

Z=x₁ + 3x₂ – 5x₄  max;

2x₁ + 4x₂ + x₃ + 2x₄ = 28,

-3x₁ + 5x₂ - 3x₄  30,

4x₁ - 2x₂ + 8x₄ -32,

x₁, x₂, x₄  0.

4.

Z=6x₁+4x₂ -2x₃ +10x₄  min;

-x₁+x₂ - x₃ +x₄ = 3,

2x₁-x₂-x₃ +2x₄ = 10,

x_i0, i=1,2,3,4.

5.

Bj Ai	B1	B2	B3	B4	ai
A1	5	4	6	3	30
A2	4	5	5	8	70
A3	7	3	4	7	70
bj	50	50	40	60

6.

Вариант 25.

1.

Планируется нанесение удара по некоторому объекту тремя различными видами оружия: оружием А – в течение 3 мин., оружием Б – в течение 5 мин., оружием В – в течение 4 мин. Возможности средств обеспечения стрельбы таковы, что при применении оружия А в течение 3 мин., оружия Б – в течение 2 мин., оружия В в течение 4 мин. общее количество залпов не должно превышать 15. При применении оружия А в течение 2 мин. и оружия В в течение 3 мин. общее количество залпов не должно превышать 8 ед. Кроме того, для преодоления противодействия противника необходимо, чтобы количество залпов оружием В за 1 мин. было больше, чем 5 ед.

Рассчитайте темп стрельбы (количество залпов в 1 мин.) всеми видами оружия, при котором общее количество залпов в ударе будет наибольшим.

2.

	3	4	10
	3	–2	12
	–2	1	2
Z	1	3

3.

Z=3x₁ + 2x₅ – 5x₆  max;

2x₁ + x₂ - 3x₅ + 5x₆ = 30,

4x₁ + x₃ + 2x₅ - 4x₆ - 28,

-3x₁ + x₄ – 3x₅ + 6x₆ = 24,

x₂, x₄, x₆  0.

4.

Z=24x₁+8x₂ - 4x₃ +2 x₄  min;

4x₁+2x₂ - x₃ + x₄ =1,

3x₁+x₂ - x₃ - x₄ = -2,

x_i0, i=1,2,3,4.

5.

Bj Ai	B1	B2	B3	B4	ai
A1	2	4	3	6	25
A2	3	5	7	5	18
A3	1	8	4	5	12
A4	4	3	2	8	15
bj	15	25	8	12

6.