Задания для контрольной работы №1
Таблица для определения номеров заданий
Номер варианта задания соответствует 2-м последним цифрам шифра учащегося.
№ варианта |
Номера заданий |
№ варианта |
Номера заданий |
||||||||||
1 |
1 |
3 |
5 |
6 |
8 |
10 |
16 |
1 |
3 |
5 |
6 |
8 |
10 |
2 |
2 |
3 |
6 |
8 |
9 |
10 |
17 |
2 |
4 |
6 |
8 |
9 |
10 |
3 |
1 |
4 |
7 |
8 |
9 |
10 |
18 |
1 |
3 |
7 |
8 |
9 |
10 |
4 |
2 |
3 |
5 |
6 |
9 |
10 |
19 |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
10 |
5 |
2 |
4 |
6 |
8 |
9 |
10 |
20 |
1 |
3 |
6 |
8 |
9 |
10 |
6 |
1 |
3 |
7 |
8 |
9 |
10 |
21 |
2 |
3 |
7 |
8 |
9 |
10 |
7 |
1 |
3 |
5 |
6 |
8 |
10 |
22 |
1 |
3 |
5 |
6 |
8 |
10 |
8 |
1 |
4 |
6 |
7 |
8 |
10 |
23 |
2 |
4 |
6 |
7 |
8 |
10 |
9 |
2 |
3 |
7 |
8 |
9 |
10 |
24 |
1 |
3 |
7 |
8 |
9 |
10 |
10 |
1 |
4 |
5 |
7 |
8 |
10 |
25 |
2 |
4 |
5 |
6 |
8 |
10 |
11 |
2 |
3 |
6 |
8 |
9 |
10 |
26 |
1 |
3 |
6 |
7 |
9 |
10 |
12 |
1 |
4 |
7 |
8 |
9 |
10 |
27 |
2 |
4 |
7 |
8 |
9 |
10 |
13 |
2 |
3 |
5 |
6 |
8 |
10 |
28 |
1 |
3 |
5 |
6 |
8 |
10 |
14 |
1 |
3 |
5 |
6 |
8 |
10 |
29 |
2 |
4 |
6 |
7 |
9 |
10 |
15 |
2 |
4 |
7 |
8 |
9 |
10 |
30 |
1 |
3 |
7 |
8 |
9 |
10 |
Задание 1 по теме «Системы сходящихся сил»
Определить усилия в стержнях (рисунок 1) двумя способами: аналитическим и геометрическим. Данные по своему шифру взять из таблицы 1 и исходя из своих данных, составить по рисунку 1 расчетную схему.
Рисунок 1 - Схемы для выполнения задания 1
Таблица 1 - Исходные данные для задания 1
-
Дано
1
2
3
4
5
6
7
8
9
0
F1, кН
10
20
25
30
10
20
25
30
35
25
F2, кН
20
15
20
60
20
60
75
50
45
35
035
50
20
45
35
50
45
80
35
30
0
25
40
70
45
45
30
20
40
40
40
Примечание:
Данные к задаче 1 необходимо выбрать следующим образом:
- Шифр 1 - 6 – рисунок 1а; - Шифр 7 - 12 – рисунок 1 б;
- Шифр 13 - 19 – рисунок 1 в; - Шифр 20 - 24 – рисунок 1 г;
- Шифр 25 - 30 – рисунок 1 д.
Например:
- Шифр 5 – рисунок 1а, исходные данные из таблицы 1 под номером 5;
- Шифр 9 – рисунок 1б, исходные данные из таблицы 1 под номером 9;
- Шифр 14 – рисунок 1в, исходные данные из таблицы 1 под номером 4;
- Шифр 20 – рисунок 1г, исходные данные из таблицы 1 под номером 0;
- Шифр 27 – рисунок 1д, исходные данные из таблицы 1 под номером 7.
Задание 2 по теме «Плоская система сходящихся сил»
Вариант задания определяется как сумма шифра учащегося. Например, при шифре 12/27сумма цифр считается так: 1+2+2+7=12: 1+2=3, значит вариант задания - 3
Таблица 2 - Исходные данные для задания 2
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
№ задачи |
12 |
15 |
13 |
18 |
11 |
17 |
14 |
16 |
20 |
19 |
Задача 11. Шар силой тяжести 400Н опирается на гладкую вертикальную стенку и удерживается в равновесии нитью АВ (схема I). Определить реакции нити и стенки.
Задача 12. Шар силой тяжести 80Н, лежащий на гладкой наклонной плоскости (схема II), удерживается в равновесии нитью АВ. Определить реакции нити и плоскости.
Задача 13. Шар силой тяжести 100Н, лежащий на гладкой наклонной плоскости (схема III), удерживается в равновесии горизонтальной нитью АВ. Определить реакции нити и плоскости.
Задача 14. Шар силой тяжести 200Н опирается на гладкую вертикальную гладкую стенку и гладкую плоскость, наклоненную к горизонту под углом
α =500. (схема IV). Определить реакции стенки и наклонной плоскости.
Задача 15. Шар силой тяжести 120Н удерживается в равновесии двумя плоскостями, наклоненными к горизонту под углами α =450 и β =250 (схема V). Определить реакции наклонных плоскостей.
Задача 16. Шар силой тяжести 150Н опирается на гладкую наклонную плоскость и удерживается в равновесии нитью АВ (схема VI), которая образует с вертикалью угол α =480. Определить реакции нити и плоскости.
Задача 17. Груз G удерживается в равновесии шарнирно, закрепленным в точке В стержнем 1 и динамометром 2, показание которого в заданном положении 485Н (схема VII). Определить силу тяжести груза и реакцию стержня 1.
Задача 18. Определить уравновешена ли система трех сил: F1, F2 и F3 (схема VIII). Если система неуравновешенна, то чему равна уравновешивающая сила F4.
Задача 19. Определить реакции стержней 1 и 2, удерживающих в равновесии груз G = 400Н (схема IX).
Задача 20. Цилиндр силой тяжести 800Н и диаметром 4м опирается на ребра разновысоких стенок (схема X), расстояния между которыми 2,5 м.Определить реакции опор.
Рисунок 2 – Схемы для выполнения задания 2
Задание 3 по теме «Плоская система произвольных сил»
Определить реакции жесткой заделки в соответствии с рисунком 3. Данные своего варианта взять из таблицы 3.
Вариант задания определяется по двум последним цифрам шифра учащегося. Например, для шифра 12/27 вариант задания - 27.
Рисунок 3 – Схема для выполнения задания 3
Таблица 3 – Данные для выполнения задания 3
Вар-т |
G |
q |
М |
F |
Α |
Длина, м |
|||
Н |
Н/м |
Нм |
Н |
Град |
|
|
|
|
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 |
5 6 7 8 9 10 10 9 8 7 6 5 5 6 7 8 9 10 10 9 8 7 6 5 5 6 7 8 9 9 |
2 2 2 2 2 2 3 3 3 3 3 3 3 4 4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 3 2 2 2 2 3 |
4 4 4 4 4 3 3 3 3 3 5 5 5 5 5 5 6 6 6 6 6 6 5 5 5 5 3 3 3 4 |
6 6 6 6 6 6 8 8 8 8 8 8 6 6 6 6 8 8 8 8 8 8 6 6 6 6 8 8 8 6 |
20 40 65 25 50 15 35 70 20 40 55 75 50 40 35 25 20 80 80 50 15 25 20 40 35 55 20 50 80 40 |
1 2 3 4 4 3 2 1 3 4 3 2 1 2 1 2 2 1 3 1 2 3 1 2 1 2 2 2 1 1 |
3 3 5 5 5 5 5 3 4 5 5 5 4 3 2 3 5 4 5 2 3 5 5 3 2 5 5 5 2 2 |
1 2 3 4 5 6 7 8 8 7 6 5 4 3 2 1 2 3 4 5 6 7 8 8 7 6 5 4 3 3 |
6 6 8 10 10 10 10 12 12 10 10 10 6 5 5 5 6 5 6 8 9 8 10 9 8 10 6 6 4 4 |
Задание 4 по теме «Плоская система произвольных сил»
Балка, шарнирно закрепленная в точке А и удерживаемая в горизонтальном положении стержнем ВС, нагружена, как показано на схеме, силой F и моментом М. Определить реакции шарнира А и стержня ВС. Силой тяжести балки и стержня пренебречь. Чистовые значения взять с таблицы 4.
Вариант задания определяется по двум последним цифрам шифра учащегося. Например, для шифра 12/27 вариант задания - 27.
Рисунок 4 - Схемы для выполнения задания 4
Таблица 4 – Данные для выполнения задания 4
-
Вар-т
М
F
α
a
b
Нм
Н
град
М
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
45
40
45
40
40
30
30
35
35
35
50
55
55
50
50
55
65
65
65
60
60
60
52
53
54
56
37
38
39
42
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
27
29
30
31
30
29
28
18
28
38
10
20
30
36
38
22
23
24
20
40
65
25
50
15
35
70
20
40
55
75
50
40
35
25
20
80
80
50
15
25
20
40
35
55
20
50
80
40
4
2
3
4
4
3
2
5
3
4
3
2
5
2
4
2
2
6
3
4
2
3
5
2
4
2
2
2
5
7
3
3
5
5
5
5
5
3
4
5
5
5
4
3
2
3
5
4
5
2
3
5
5
3
2
5
5
5
2
2
Задание 5 по теме « Центр тяжести тела»
Определить положение центра тяжести тонкой однородной пластинки, форма и размеры которой в миллиметрах показаны на рисунке . Схему пластинки для задачи своего варианта взять из таблицы.
Вариант задания определяется как сумма шифра учащегося. Например, при шифре 12/27сумма цифр считается так: 1+2+2+7=12: 1+2=3, значит вариант задания - 3
Таблица 5 - Данные для выполнения задания 5
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
№ схемы к задаче |
2 |
4 |
5 |
8 |
9 |
1 |
7 |
10 |
3 |
6 |
Рисунок 5 - Схемы для выполнения задания 5
Задание 6 по теме « Движение материальной точки . Метод кинетостатики»
Таблица 6 - Данные для выполнения задания 6
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
№ задачи |
61 |
62 |
63 |
64 |
65 |
66 |
67 |
68 |
69 |
70 |
Задача 61. Масса мотоциклиста вместе с мотоциклом 280 кг. Когда мотоциклист проезжает по легкому мостику со скоростью 162 км/ч, то мостик прогибается, образуя дугу радиусом 45м. Определить максимальную силу давления, производимую мотоциклом на мостик.
Задача 62. К потолку вагона на тонкой нити подвешен груз, масса которого 1кг. Определить, на какой угол α от вертикали отклониться нить при прямолинейном движении вагона с постоянным ускорением 5 м/с2. Каково при этом будет натяжение нити? Массой нити пренебречь.
Задача 63. Шарик, масса которого 0,5 кг, привязан к нити длинной 60 см и вращается вместе с ней в вертикальной плоскости с частотой 90 мин-1. Определить наибольшее натяжение нити, пренебрегая ее массой.
Задача 64. Человек, держащий в руке сумку и продуктами массой 12 кг. Вошел в лифт. С какой силой действует сумка на руку человека в начале подъема лифта. Если ускорение при этом постоянно и равно 6,2 м/с2?
Задача 65. Груз в 5 т, подвешенный на тросе длиной 4 м. совершает колебательное движение и, при переходе через положение равновесия имеет скорость 1.6 м/с. Определить в этот момент натяжение троса. Массой троса и размерами груза пренебречь.
Задача 66. Груз массой 12 т, подвешенный на тросе, опускается вертикально вниз с ускорением 1.4 м/с2. Определить натяжение троса, пренебрегая его массой.
Задача 67. Шарик массой 0,8 кг привязан к нити, которая может выдержать натяжение не более 5 кН. При какой угловой скорости вращения в вертикальной плоскости нити с шариком возникает опасность ее разрыва. Если длина нити 80 см? Массой нити пренебречь.
Задача 68. К потолку вагона на тонкой нити подвешен шарик массой 2 кг. При равноускоренном прямолинейном движении вагона нить отклоняется от вертикали на угол α = 150. Определить ускорение вагона и натяжение нити. Массой нити пренебречь.
Задача 69. Какая максимальная сила прижимает летчика к креслу при выполнении фигуры высшего пилотажа «Петля Нестерова», если масса летчика 50 кг, скорость самолета 1600 км/ч, радиус траектории 180 м.
Задача 70. С какой скоростью должен проехать мотоциклист по выпуклому мостику, радиус кривизны которого 25 м, чтобы в самой верхней точке мостика сила давления мотоцикла на мостик была в 2 раза меньше его общей с мотоциклом силы тяжести?
Задание 7 по теме «Работа и мощность»
Таблица 7 - Данные для выполнения задания 7
№ варианта |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
№ задачи |
71 |
72 |
73 |
74 |
75 |
76 |
77 |
78 |
79 |
80 |
Задача 71. На ледяной дороге, имеющей подъем 120 к горизонту, трактор тянет сани с грузом в 10 т со скоростью 9 км/ч. Коэффициент трения саней о дорогу 0.05. Определить развиваемую трактором мощность.
Задача 72. Каток массой 100 кг вкатывается по наклонной плоскости равномерно под действием постоянной силы F (схема 1), параллельной плоскости. Определить работу, совершаемую силой F при подъеме катка на высоту h = 4 м, если коэффициент трения качения fк = 0,25 см.
Задача 73. Станок приводится в движение ременной передачей от шкива, который получает вращение через редуктор от электродвигателя мощностью 2,4 кВт. Шкив диаметром 20 см вращается с частотой180 мин-1, натяжение ведущей ветви ремня 1700 Н, ведомой 850 Н. Определить КПД передачи.
Задача 74. Определить общий КПД силовой передачи и гребного винта буксира, а также мощность вредных сопротивлений, если мощность на выходном валу двигателя 110 кВт при скорости 18 км/ч и общей силе полезного сопротивления движению 6 кН.
Задача 75. Тягач, развивая мощность 66 кВт, тянет по горизонтальной ледяной дороге со скоростью 12 км/ч сани с грузом 25 т. Определить коэффициент трения между санями и дорогой. Какую работу совершает тягач на одном километре пути?
Задача 76. Двигатель мощностью 25 кВт, установленный на мотоцикл, сообщает ему на горизонтальном участке пути скорость 108 км/ч, а установленный на катере – скорость 10,5 км/ч. Принимая КПД мотоцикла ήм = 0,65 и катера ήк = 0,15, определить полезные сопротивления движению в обоих случаях.
Задача 77. По вертикальным направляющим поднимается груз в 1,2 т со скоростью ύ = 0,5 м/с (схема 2). Сила F, поднимающая груз, направлена под постоянным углом α = 150 к вертикали; коэффициент трения при движении груза по направляющим f = 0,35. Определить мощность, развиваемую при подъеме груза, и КПД подъемника.
Задача 78. Каток диаметром 1,5 м и массой 2т (схема 3) равномерно катится под действием силы F, направленной под углом α = 300 к горизонту. Определить работу силы F на пути 200 м, если коэффициент трения качения
fк =4см.
Задача 79. На валу, вращающемся с постоянной частотой 750 мин-1, укреплены ведущие шкивы 1 и 2 ременных передач (схема 4). Натяжение в сбегающих ветвях соответственно равны F1=1800Н и F2=1500H. Определить работу, совершаемую движущим моментом МD за время 20 мин, и подводимую к валу мощность.
Задача 80.Резиновую заглушку длиной b=150 мм протаскивают сквозь трубу длиной 3b(схема 5).Сила трения между внутренней поверхностью трубы и заглушкой пропорциональна поверхности их соприкосновения. Когда заглушка полностью находится в трубе, сила трения Fтр=200Н. Определить работу трения при протаскивании заглушки сквозь трубу.
Рисунок 6 – Схемы для выполнения задания 7
Задание 8 по теме «Растяжение – сжатие»
Двухступенчатый стальной брус в соответствии с рисунком 7 нагружен силами F1, F 2, F3. Построить эпюры продольных сил Nz и нормальных напряжений σ по длине бруса. Определить перемещение свободного конца бруса, приняв
Е = 2∙105 МПа.
Числовые значения F1, F2, F3 , а также площади поперечных сечений ступеней А 1 и А2 для своего варианта взять из таблицы 8.
Таблица 8 – Данные для выполнения задания 8
Схема в соответствии с рисунком 3 |
Вариант |
Сила, кН |
Площадь поперечного сечения, см2 |
||||
F1 |
F2 |
F3 |
А1 |
А2 |
|||
1 |
01 11 21 |
30 16 17 |
10 15 13 |
5 10 8 |
1,8 1,1 1,0 |
3,2 1,8 2,2 |
|
2 |
30 10 20 |
11 12 18 |
6 5 10 |
2 3 5 |
1,1 1,0 1,9 |
1,6 1,5 2,7 |
|
3 |
02 12 23 |
16 8 15 |
25 13 24 |
28 14,5 29 |
1,2 0,6 1,3 |
3,8 2,1 3,9 |
|
4 |
03 13 22 |
26 14 24 |
9 5 10 |
3 1,5 3,5 |
1,9 1,0 2,0 |
1,6 0,7 1,7 |
|
5 |
05 15 25 |
14 17 20 |
16 19 18 |
10 13 12 |
2,1 2,4 2,5 |
1,9 2,1 2,2 |
|
6 |
04 14 24 |
28 19 26 |
22 14 20 |
12 4 10 |
4,8 2,9 4,6 |
2,6 1,8 2,4 |
|
7 |
07 17 27 |
17 20 14 |
13 17 10 |
8 10 6 |
2 2,2 1,7 |
2,5 2,7 2,3 |
|
8 |
06 16 26 |
10 17 9 |
12 19 11 |
13 20 12 |
0,9 1,6 1,0 |
0,7 1,4 0,8 |
|
9 |
09 19 29 |
40 31 25 |
55 46 41 |
24 20 18 |
2,8 1,9 1,6 |
3,4 2,5 2,1 |
|
10 |
08 18 28 |
29 15 30 |
2 1,1 4 |
54 34 56 |
1,9 0,8 2,0 |
1,4 0,5 1,5 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Рисунок 7 – Схемы для выполнения задания 8
Задание 9 по теме «Кручение»
Для стального вала постоянного поперечного сечения в соответствии с рисунком 8:
- определить значения моментов М 1, М 2, М 3, М 4;
- определить диаметр вала из расчетов на прочность и жесткость.
Принять [τ k] = 30 МПа, [φ 0] = 0,02 рад / м.
Данные своего варианта взять из таблицы 5.
Окончательно принимаемое значение диаметра вала должно быть округлено до ближайшего большего четного или оканчивающегося на пять числа.
Таблица 9 – Данные для выполнения задания 9
-
Схема
в соответствии с рисунком 4
Вариант
Мощность, кВт
Угловая скорость, с -1
Р1
Р3
Р4
1
25
12
30
35
150
40
20
10
25
15
50
20
20
45
25
2
01
13
24
130
100
90
90
65
45
40
25
20
45
35
20
3
02
15
27
15
75
55
10
80
65
35
25
25
16
40
20
4
03
14
26
60
150
95
40
10
70
20
75
45
20
55
35
5
05
17
29
100
50
40
18
15
12
50
25
20
20
18
20
6
04
16
28
60
45
50
15
10
10
80
60
75
55
30
30
7
07
19
21
18
16
20
35
30
35
40
45
100
10
12
25
8
06
18
20
20
40
65
50
10
14
30
55
80
10
16
35
9
09
11
23
52
30
35
10
0
80
60
45
50
32
15
18
10
08
10
22
80
75
42
95
12
60
75
90
55
25
30
18
Рисунок 8 – Схемы для выполнения задания 9
Задание 10 по теме «Изгиб»
Для заданной
двухопорной балки в соответствии с
рисунком 9 определить реакции опор,
построить эпюры поперечных сил, изгибающих
моментов; подобрать из условия прочности
размеры поперечного сечения балки,
приняв для прямоугольника
,
если [σ] = 160 МПа.
Таблица 10 – Данные для выполнения задания 10
Схема в соответствии с рисунком 5 |
Вариант |
Сила, кН |
Момент, кНм |
|
F1 |
F2 |
М |
||
1 |
30 15 29
|
20 12 10 |
10 8 20 |
12 20 15 |
2 |
01 14 28
|
2 14 20 |
6 5 14 |
10 8 10 |
3 |
02 17 21
|
5 12 10 |
20 16 20 |
4 5 30 |
4 |
03 16 20
|
10 1 2 |
15 6 10 |
2 8 3 |
5 |
05 19 23
|
20 15 30 |
1 2 4 |
2 3 1 |
6 |
04 18 22
|
3 5 12 |
2 4 16 |
10 8 5 |
7 |
07 11 25
|
5 8 10 |
2 1 2 |
6 4 5 |
8 |
06 10 24
|
1 4 2 |
2,5 3 4,5 |
2 10 6 |
9 |
09 12 27
|
2 4 6 |
4 1,5 2 |
1 10 12 |
10 |
08 13 26
|
6,5 1 3,5 |
1,4 2 8 |
2 14 5 |
Рисунок 8 – Схемы для выполнения задания 10