3. Расчет требуемой точности и выбор типа резисторов

Допустимая погрешность резисторов |δR| складывается из производственного допуска R_пр, погрешности от старения R_t, погрешности от изменения температуры окружающей среды R_т, погрешности от воздействия влажности R_вл.

Расчет погрешностей резисторов должен учитывать закон распределения случайных составляющих погрешностей. Однако для простых схем, подобных рассматриваемым в данном курсовом проекте, расчет будет проводиться на максимальные значения погрешностей, что дает запас на выполнение требуемых условий. Кроме того, поскольку платы приборов изготавливаются защищенными от воздействия влажности, то в расчетах допустимой погрешности будем полагать R_вл = 0, тогда

где зависимости δR_t = δR_t(t) и δR_T = δR_T(Tº) приближенно будем считать линейными, т.е.

здесь коэффициент приводится в справочных данных (ТКС, 1/⁰С); коэффициент рассчитывается по известному из справочных данных изменению δR_нар за время наработки t_нар

Тогда

Таким образом, для определения погрешностей резисторов различных типов и выбора наиболее подходящего по параметрам следует составить таблицу аналогичную табл.4.1 по нескольким (5 – 10) типов резисторов. В таблицу сводятся справочные данные и погрешности, вычисленные по формулам (4.32)… (4.35), а также массо-габаритные показатели.

При проведении расчетов следует иметь в виду:

• для одного и того же типа резистора, соответствующего определенному номинальному ряду, в справочных данных приводятся несколько значений производственного допуска R_пр, которые вносятся в таблицу;

• значения ТКС приводятся для двух диапазонов температур: ниже +20⁰С и выше +20⁰С. Поскольку по техническому заданию проектируемый усилитель предназначен для работы в диапазоне температур от – 60⁰С до +60⁰С, то расчет погрешности от изменения температуры должен проводиться для нижнего предела температуры (– 60⁰С, ΔTº = 80⁰С) и для верхнего предела температуры (+ 60⁰С, ΔTº = 40⁰С).

• для уменьшения общей погрешности целесообразно выбирать резисторы с относительно малым значением температурного коэффициента сопротивления.

Если полученное из предыдущих расчетов значение R_доп соответствует диапазону R_min – R_max, то резисторы данного типа обеспечивают выполнение требований точности. В том случае, когда несколько типов резисторов обеспечивают выполнение требований точности, выбирается тот из них, который имеет больший производственный допуск и лучшие массо-габаритные показатели.

Таблица 4.1

Погрешности резисторов различных типов

№№/п.п.	1			2	…	10
Номинальная мощность, Вт	0,25
Тип резистора	С2-50
номинальный ряд	Е96
Rпр, %	0,5	1,0	2,0
	250
(ТКС),10-61/0С,от +200С	100
Rт min, %	0,4
Rт max, %	2,0
Rнар, %	1,0	2,0	4,0
Время наработки tнар, ч	20000
Rt , %	0,25	0,5	1,0
Rmin, %	1,15	1,9	3,4
Rmax, %	2,75	3,5	5,0
V, мм3	14,4
m, г	0,15

В результате выбирается тип и точность резисторов, стоящих во входных цепях усилителя, параметры которых определяют погрешность коэффициента усиления. Жестких требований к точности резисторов, находящихся в других цепях усилителя, как правило, не предъявляется, так как они охватываются общей отрицательной обратной связью. Поэтому остальные резисторы схемы могут быть иного типа с большим производственным допуском.

Если в результате расчетов оказывается, что требования точности высоки и подбор типа резисторов невозможен, то:

• либо в схеме усилителя необходимо предусмотреть регулировку коэффициента усиления. Это позволить исключить из рассмотрения производственный допуск, полагая, что данная погрешность компенсируется при регулировке;

• либо уменьшить время работы усилителя без регулировки и повторить построение запретной области, используя соотношения (4.26), (4.28), (4.29).

Пример. Рассмотрим расчет требуемой точности на примере резистора типа С2-50. Полагаем, что в предыдущих расчетах определена допустимая точность резисторов внешних цепей δR = 0,04 = 4%; из технического задания известен рабочий интервал температур от – 60⁰С до +60⁰С и время наработки t_нар = 5000ч.

Значения номинальных сопротивлений резисторов С2-50, соответствующие ряду Е24, имеют производственный допуск δR_пр = ±5%, что превышает допустимую точность δR = 4%. Поэтому будем рассматривать резисторы С2-50, соответствующие ряду Е96, с производственный допуском δR_пр = ±0,5%; ±1%; и ±2%.

Значение температурного коэффициента сопротивления, для диапазона номинальных сопротивлений 1 Ом – 5,110⁵ Ом в интервале температур от – 55⁰С до +20⁰С составляет , а в интервале температур от +20⁰С до +155⁰С – . Тогда, используя (4.34), определяем погрешности от изменения температуры окружающей среды R_т:

• для нижнего предела температуры (– 60⁰С) 80⁰С

• для верхнего предела температуры (+ 60⁰С) 40⁰С

Расчет погрешности от старения R_t непосредственно связан с известным из справочных данных изменением δR_нар за время наработки t_нар. Вместе с тем, в справочниках не всегда дается необходимая информация. В этом случае полагаем δR_нар = (1÷10)· δR_пр, тогда соотношение (4.35) принимает вид

В результате для резисторов, выбранного типа из (4.36) получаем

• для резисторов с производственным допуском 0,5%

• для резисторов с производственным допуском 1%

• для резисторов с производственным допуском 2%

В заключение определяем общую величину погрешности резистора:

• для резисторов с производственным допуском 0,5%

• для резисторов с производственным допуском 1%

• для резисторов с производственным допуском 2%

Анализ полученных результатов показывает, что резисторы типа С2-50 с производственным допуском 0,5% и 1% удовлетворяют требованиям точности. Аналогично проводится заполнение табл.4.1. по другим типам резисторов.