Расчетная схема и элементы конструкций

Для изучения свойств конструкций обычно бывает достаточно рассмотреть упрощенную схему. Расчетная схема – это упрощенное изображение (схематизация) объекта, в котором не учитывается ряд второстепенных факторов, оказывающих несущественное влияние на результаты расчета. При составлении расчетной схемы важное место занимает установление расчетной нагрузки на конструкцию. При этом неизбежна схематизация нагрузок. Например, нагрузки, приложенные к небольшим площадкам поверхности, заменяют сосредоточенными силами, приложенными в точках, и переносятся к оси бруса.

Стержень (брус) – это тело, длина которого L на много превышает его поперечные размеры b и h (или радиус). Ось стержня – линия, соединяющая центры тяжести последовательно расположенных сечений. Сечение – это плоскость перпендикулярная оси стрежня. Стержни могут быть прямолинейные и криволинейные, постоянного и переменного сечения. Основное предназначение стержней – воспринимать осевые (растягивающие и сжимающие) силы, а также изгибающие моменты. Частным видом стержней являются гибкие нити, которые работают только на растяжение, не оказывая сопротивления сжатию и изгибу. Из стержней состоят схемы большинства строительных конструкций: ферм, арок, рам, пространственных сетчатых конструкций и т.д. Вал – это конструктивная деталь в виде стержня (бруса), испытывающая кручение. Балка – это конструктивная деталь в виде прямого бруса, закрепленного на опорах, и изгибаемая приложенными к ней силами. Высота сечения балки незначительна по сравнению с ее длиной.

Пластина – тело плоской формы, у которого длина a и ширина b много больше толщины h. Пластины воспринимают усилия в двух направлениях, что в ряде случаев оказывается очень выгодным и ведет к экономии материалов.

Криволинейные пластины называют оболочками. Оболочка – тело, ограниченное двумя близко расположенными криволинейными поверхностями. Толщина оболочки мала по сравнению с другими габаритными размерами, радиусами кривизны ее поверхности.

Массивное тело (массив) – тело, у которого все размеры одного порядка.

Связи

Элементами системы могут быть отдельные стержни, стержневые системы (балки, фермы, рамы, арки), пластины (оболочки), жесткие блоки и массивы. Связи в схемах конструкций соединяют между собой отдельные элементы.

Свободным телом называется тело, которое может осуществлять произвольные перемещения в пространстве в любом направлении.

Несвободным телом называется тело, перемещение которого в пространстве ограниченно другими телами (связями).

Связи – это тела (препятствия), ограничивающие перемещение другим телам, точкам или сечениям конструкции. В реальных конструкциях связи осуществляются в виде болтов, заклепок, сварных соединений, замоноличенных стыков. В инженерных расчетах вводят понятие идеальных связей.

О сновными видами идеальных жестких связей в системах является шарнирное и подвижное соединения элементов, а также заделка.

В схемах связи различают по числу степеней свободы, которые они отнимают от системы:

1). Одна элементарная связь препятствует взаимному перемещению двух элементов в определенном направлении. Если, например, на правый торец стержня (а) наложено условие, запрещающее вертикальное перемещение, то в этой точке имеется одна внешняя связь. На схеме она изображается, например, в виде стержня с двумя шарнирами. Ее можно также представить в виде подвижной опоры (б) или в виде стержня, имеющего определенное направление и шарнирно соединенного с двумя дисками или блоками (в).

2). Если запрещено вертикальное и горизонтальное смещения, то на систему наложены две внешние связи. Соединение может быть изображено в виде двух стерженьков, прикрепленных шарнирно к стержню в одной точке, а к заделке – в разных точках (а, б). В пространственных системах (в) такое соединение не препятствует смещению блоков в направлении, перпендикулярном плоскости, образованной двумя стерженьками, и называется цилиндрическим шарниром.

Шарнирное соединение двух стержней (г) эквивалентно двум элементарным связям и препятствует взаимному поступательному перемещению в любом направлении.

3). Чтобы закрепить стержень в плоскости и обеспечить ему геометрическую неизменяемость, необходимо и достаточно наложить на него три связи. Эти связи не должны пересекаться в одной точке и не должны быть параллельными. Заделка (а) в плоской системе дает три внешние связи, препятствующие вертикальному смещению, горизонтальному смещению и повороту сечения заделки. Полное шарнирное соединение блоков в виде шарового шарнира, уничтожающего любые поступательные смещения блоков, эквивалентно трем стерженькам, не находящимся в одной плоскости (б).

Опоры - это связи, соединяющие конструкцию с основанием.

Главными видами опор (по количеству видов идеальных связей) являются:

а) шарнирная;

б) подвижная;

в) заделка.

А ктивная сила (P) – это сила, которая характеризует действие других тел на заданное, и вызывает или может вызвать изменение его состояния.

Реактивная сила (реакция связи или опоры) (V) – это сила, с которой связь действует на данное тело. Реакция связи всегда направлена противоположно тому направлению, в котором связь противодействует возможному движению тела.

Любое несвободное тело можно рассматривать как свободное, освободив его от связей и заменив их действие реакциями. В этом заключается принцип освобождения от связей.