2.3 Обчислення координат точок теодолітного ходу.

Теодолітний хід являє собою систему ліній, які утворюють замкнений чи розімкнений полігон. Кути такого ходу вимірюють теодолітом, а сторони - стальною мірною стрічкою, рулеткою або віддалеміром. Після завершення польових робіт приступають до обчислювальної обробки теодолітних ходів, в результаті чого отримують прямокутні координати вершин ходів.

Результати обробки заносять у відомість обчислення координат точок теодолітного ходу . Записи у відомості здійснюють чорнилом акуратно, без виправлень. Відомість обчислення координат точок теодолітного ходу наведена в додатку 2 .

Кутову нев’язку обчислюють за формулою

(2.1)

де - сума виміряних внутрішніх кутів полігону;

                               n - кількість кутів полігону.

Якщо        (2.2)

де t - точність зняття відліку з горизонтального круга теодоліта, то кутова нев’язка розподіляється з протилежним знаком між виміряними кутами

(2.3)

Поправки округлюють до десятих долей мінути.Контроль вирівнювання кутів здійснюють за формулою:

(2.4)

Дирекційні кути сторін полігону можна одержати за формулами:

для правих кутів 

(2.5)

або

для лівих кутів  

(2.6)

якщо відомий дирекційний кут вихідної сторони.

У процесі обчислення можливі випадки, коли дирекційний кут будь-якої сторони виявиться більшим 360⁰. Тоді від нього необхідно відняти 360⁰ і продовжувати обчислення. В результаті послідовного обчислення дирекційних кутів сторін полігону при завершенні обчислень повинен бути отриманий дирекційний кут вихідної сторони.

Горизонтальні проекції d_i виміряних довжин сторін полігону обчислюють за формулою

(2.7)

де  - кут нахилу відповідної сторони.

Далі приступають до обчислення приростів координат та нев’язок за формулами:

                (2.8)

і

                (2.9)

На основі та обчислюють абсолютну лінійну та відносну нев’язки за формулами:

                                    (2.11)

                        (2.12)

де  - периметр полігону.

Значення x та y обчислюють з точністю до 1см.

Якщо відносна нев’язка не перевищує встановленої допустимої величини, то нев’язки  та  розподіляються з протилежними знаками між відповідними обчисленими приростами координат пропорційно довжинам відповідних їм сторін шляхом введення поправок

                        (2.13)               

Контроль обчислень здійснюють за формулами:

                                            (2.14)

В результаті обчислень знаходять виправлені прирости координат:

                (2.15)

причому

.                   (2.16)

Величину допустимої відносної нев’язки теодолітного ходу встановлюють залежно від призначення ходу, його форми та умов місцевості. Як правило, вона становить .

Далі обчислюють координати вершин полігону, використовуючи формули:

(2.17)                          

починаючи від вихідної вершини з відомими координатами. В результаті послідовного обчислення координат вершин полігону повинні бути обчислені відомі вже координати вихідної вершини. Значення координат вихідної вершини є контролем обчислень.