Сложная ставка

1. Депозит в размере 5 тыс. рублей положен в банк на 2 года. Определить начисленную сумму и проценты по сложной ставке 10% годовых.

2. Открыт вклад 10 тыс. рублей по простой и сложной ставке 10% годовых. По какой ставке наращенная сумма будет больше.

3. Определить сложную ставку, если вклад 15 тыс. рублей через 3 года вырос до 20 тыс. рублей.

4. Банк начисляет проценты на вклад 50 тыс. рублей по сложной ставке 15% годовых. Определить сумму начисленных процентов, если вклад будет востребован через 2.5 года.

5. Банк начисляет проценты на вклад 2000 руб. по сложной ставке. За первые полгода по ставке 10% годовых, за три последующих месяца 12% годовых, за последующие девять месяцев 14% годовых. Определить наращенную сумму за весь период времени.

6. Банк начисляет сложные проценты по ставке 12% годовых. Определить срок в годах, за который вклад 35 тыс. рублей возрастет до 50 тыс. рублей.

Номинальная ставка

1. Банк начисляет проценты на вклад 20000 руб. по номинальной ставке 10% годовых. Определить наращенную сумму за 2 года, если проценты начисляются:

а) по полугодиям; б) ежеквартально; в) ежемесячно.

2. На вклад 1000 рублей проценты будут начисляться по номинальной ставке 10% годовых. Определить наращенную сумму, если проценты будут начисляться:

а) по полугодиям; б) ежеквартально; в) ежемесячно; г) каждый день;

д) ежесекундно.

Результаты расчетов оформить в табличном виде. Построить зависимость S=f(m). Сделать выводы.

Эквивалентность финансовых операций

1. Ставка процентов 10% годовых. Определить эффективную учётную ставку при выдаче ссуды.

2. Учётная ставка 8% годовых. Определить эффективную простую ставку.

3. Ставка процентов 10% годовых, срок 2 года. Определить эффективную учётную ставку. Срок операции по учётной ставке четыре года.

4. Срок уплаты по векселю 200 дней. Учётная ставка 10% годовых. Какова доходность данной операции учёта векселя, измеренная в виде простой ставки процентов.

5. Операция по простой ставке 8% годовых проводится 2 года. Операция по сложной ставке проводится 4 года. Определить эффективную сложную ставку процентов.

Учёт инфляции

1. Товар в начале года стоил 1500 рублей, а в конце года 1800 рублей. Определить индекс и уровень инфляции.

2. Уровень инфляции за квартал 5%. Определить индекс и уровень инфляции за год.

3. Реальная доходность операции 10% годовых. Уровень инфляции за полгода 5%. Сумма вклада 5000 рублей. Срок операции два года. Определить сумму, начисленную на вклад, двумя способами.

4. Решить предыдущую задачу для реальной доходности операции по сложной ставке.

Финансовая рента

1. На депозитный счет в течение четырех лет ежегодно вносится сумма 50 тыс. руб. Схема постнумерандо. Проценты начисляются по сложной ставке 8% годовых. Определить сумму процентов, которую банк выплатит владельцу счета.

2. Предыдущую задачу решить по схеме пренумерандо.

3. В пенсионный фонд ежегодно в конце года вносится сумма 15 тыс. рублей, на которую начисляются сложные проценты по ставке 11% годовых. Определить суммы, накопленные в фонде в течение:

а) 5 лет; б) 10 лет; в) 15 лет;

4. В пенсионный фонд в конце каждого квартала вносится сумма

13 тыс. руб. Проценты начисляются ежеквартально по номинальной ставке 10% годовых. Определить сумму, накопленную в фонде за 20 лет.

5. В пенсионном фонде на взносы, вносимые в конце года, начисляются сложные проценты по ставке 9% годовых. Определить размер ежегодных взносов, необходимых для накопления суммы 500 тыс. руб., через 10 лет.

6. В медицинский фонд в начале каждого года вносятся взносы по сложной ставке 8% годовых. Первый взнос 10 тыс. руб. Последующие увеличиваются на 2 тыс. руб. Фонд создан на три года. Решить все задачи, необходимые при создании фонда.

7. В течение 4 лет в медицинский фонд в начале каждого года вносятся взносы по сложной ставке. За первый год ставка 6% годовых. За каждый последующий ставка увеличивается на 1%. Величина взноса 4 тыс. руб. Решить все задачи по созданию фонда.