3.11. Естественная тяга

Равновесие шахтной атмосферы.Рассмотрим два вертикальных или наклонных шахтных ствола 1-2 и 3-4, соединенных между собою горизонтальной выработкой 2-4 (рис.3.8).

Примем в качестве свободной поверхности воздуха, заполняющего шахту, поверхность z=0, давление на которой пусть будет . Пусть также

вертикальная глубина стволов будет Н, плотность воздуха в стволе 1-2 пусть будет ₁, в стволе 3-4 - ₂. Определим давление воздуха в нижних концах стволов (т.т 2 и 4 соответственно). Рассматривая воздух в стволах как тяжелую несжимаемую жидкость, эти давления можно определить по выражению (3.31), в которое вместо z следует подставить Н, а вместозначение плотности воздуха в соответствующем стволе. Тогда для т.2 имеем

(3.49)

для т. 4 –

(3.50)

Выделим теперь на участке 2-4 некоторый объем так, чтобы его грани и были перпендикулярны оси выработки 2-4 и чтобы площадь каждой грани была равна площади поперечного сечения выработки S. Тогда сила давления, действующая на объем слева, будет справа Силы F₁ и F₂, как силы давления, направлены по внутренним нормалям к граням и , т.е. противоположны друг другу по направлениям. Поэтому с учетом (3.49), (3.50) абсолютное значение их равнодействующей будет равно

(3.51)

Если воздух, заполняющий шахту, т.е. заполняющий выработки 1-2-4-3, будет в равновесии, объем также будет находиться в равновесии, т.е. будет неподвижен. Следовательно, условием равновесия (неподвижности) воздуха в шахте будет условие равновесия объема . Очевидно, таким условием будет равенство абсолютных значений сил , или, что то же, равенство нулю их равнодействующей :

(3.52)

Поскольку, согласно (3.51),

(3.53)

то условие равновесия шахтной атмосферы можно записать в виде

(3.54)

Здесь очевидно, давления, создаваемые столбами воздуха 1-2 и 3-4.

Таким образом, можно сформулировать следующее условие равновесия шахтной атмосферы: воздух в шахте (шахтная атмосфера) будет находиться в равновесии, если давления, создаваемые вертикальными или наклонными столбами воздуха, расположенными между поверхностью и выработками шахты, равны.

Если такого равенства нет, т.е. , объем abcdне будет находиться в равновесии, т.е. придет в движение, равно как весь воздух в шахте. Отличная от нуля разность давлений , создаваемая естественными причинами, называется депрессией естественной тяги, а движение воздуха, происходящее под действием этой разности давлений – естественной тягой. Из (3.54) видно, что основной причиной естественной тяги является разность плотностей воздуха в вертикальных или наклонных столбах 1-2 и 3-4^*). Естественным путем (т.е. без специального вмешательства человека) эта разность может возникать вследствие разного состава воздуха в столбах 1-2 и 3-4 или разной его температуры.

Равновесие атмосферы карьеров.Равновесие атмосферы карьера, подобно равновесию шахтной атмосферы и вообще равновесию погруженного в жидкость тела, определяется разностью плотностей соприкасающихся сред. Применительно к атмосфе­ре в карьерах это различие вызывается преимущественно термодинамиче­скими условиями, проявляющимися в почти неограниченном воздушном пространстве.

В карьере в соответствии с законами гидростатики слои воздуха, расположенные на большей глубине от земной поверхности, оказываются под большим давлением. Это в соответствии с уравнением состояния приводит к повышению температуры более глубоких слоев воздуха по сравнению с вышерасположенными слоями. В итоге температура воздуха в карьере с глубиной, как правило, увеличивается. Однако на эту общую закономер­ность могут влиять различные теплообменные процессы между атмосферой карьера и окружающей средой (бортами и дном карьера, воздухом над земной поверхностью). Они приводят к тому, что температура воздуха в карьере с глубиной может расти быстрее, чем она растет вследствие только увеличения давления (сжатия), медленнее или даже уменьшаться. Из всех возможных таким образом термодинамических состоя­ний выделяют четыре характерные: адиабатическое (нет теплообмена между атмосферой карьера и окружающей средой, температура воздуха в карьере с глубиной увеличивается только вследствие сжатия воздуха из-за повышения давления), сверхадиабатическое (имеется внешний подвод те­пла к воздуху в карьере, температура с глубиной растет быстрее, чем при адиабатическом состоянии), изотермическое (имеется внешнее охлажде­ние воздуха в карьере, компенсирующее тепловыделение от сжатия возду­ха; температура воздуха с глубиной не меняется) и инверсионное (имеется глубокое внешнее охлаждение воздуха, превышающее его нагрев из-за сжатия; температура воздуха с глубиной уменьшается).