Контрольная работа №2

Таблица вариантов

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10

1. Тело, брошенное вертикально вниз с начальной скоро­стью 5 м/с, в последние 2 с падения прошло путь вдвое боль­ший, чем в две предыдущие 2 с. Определить время падения и высоту, с которой тело было брошено. Построить графики зависимости пройденного пути, ускорения и скорости от времени.

2. Вверх по идеально гладкой наклонной плоскости, обра­зующей угол 30° с горизонтом, пустили шайбу с начальной ско­ростью 12 м/с. Когда шайба достигла половины максимальной высоты подъема, из той же точки, в том же направлении и с той же скоростью пустили вторую шайбу. Определить: на каком расстоянии от начала наклонной плоскости встретятся обе шайбы; максимальную высоту подъема шайбы; промежуток времени, прошедший от начала движения первой шайбы до ее встречи со второй. Начертить графики зависимости пройденно­го пути, скорости и ускорения от времени для первой шайбы в промежуток времени от начала движения до момента встречи со второй.

3. Шар, свободно движущийся со скоростью 6 м/с, уда­рился о другой шар и, двигаясь в обратном направлении со скоростью 2 м/с, вернулся в исходную точку (рис. 1.). Рас­стояние между исходным положением шара и его положением в момент соударения с другим шаром равно S₀. Построить для промежутка времени от начала движения шара до момента его возвращения в исходное положение графики зависимости от времени скорости, модуля скорости, координаты центра шара на осиО_хи проходимого им пути. Определить также среднее зна­чение модуля скорости движения шара. Временем соударения шаров пренебречь.

Р ис.1

4. Наблюдатель, стоящий на платформе, определил, что первый вагон электропоезда прошел мимо него в течение 4 с, а второй - в течение 5 с. После этого передний край поезда остановился на расстоянии 75 м от наблюдателя. Считая дви­жение поезда равнозамедленным, определить его начальную скорость, ускорение и время замедленного движения. Начер­тить графики зависимости пути, скорости и ускорения поезда от времени. За начало отсчета времени принять момент прохожде­ния мимо, наблюдателя переднего края поезда.

5. Наблюдатель, стоящий в момент начала движения электропоезда у его переднего края, заметил, что первый вагон прошел мимо него за 4 с. Определить время, за которое мимо него пройдут девять вагонов, а также время прохождения 9-го вагона. Во сколько раз скорость девятого вагона больше скорости пятого в моменты их прохождения мимо наблюдателя? Движение считать равноускоренным.

6. Тело, двигаясь пря­молинейно с постоянным ус­корением, прошло последовательно два равных участка пути, по 20 м каждый. Первый участок пройден за 1,06 с, а второй — за 2,2 с. Определить ускорение тела, скорость в начале первого и в конце второго участков пути, путь, пройденный телом от начала движения до остановки. Начертить графики зависимости прой­денного пути, скорости и ускорения от времени.

7. С горы АВ (рис. 2) длиной 20 м из состояния покоя скатываются санки и затем, продолжая движение от точкиВпо горизонтальной плоскости, останавливаются у точки С, пройдя расстояние ВС, равное 15 м. Определить скорость санок в конце спуска с горы, ускорения на участках АВ и ВС и время спуска с горы. Весь путь ЛВС санки проходят за 15 с. Ускорение на каждом из участков (АВ и ВС) считать постоянным. Начертить графики зависимости пройденного пути, скорости и ускорения от времени.

8. Автомобиль трогается с места и первый километр про­ходит с ускорением а₁ а второй – с ускорением а₂. При этом на первом километре его скорость возрастает на 10 м/с, а на втором – на 5 м/с. Определить: время прохождения первого и второго километров; какое ускорение больше – а₁или а₂среднюю скорость на всем пути. Начертить графики зависимости пути, скорости и ускорения от времени.

Рис.2

9. Тело, которому сообщена начальная скорость 2 м/с, начало скользить по наклонной плоскости. За 10 с оно проходит по наклонной плоскости путь 50 м, а затем по горизонтальной поверхности до остановки - 90 м. Считая движение тела на каждом из участков равнопеременным, определить скорость тела в конце наклонной плоскости, ускорения на наклонном и горизонтальном участках пути, среднюю скорость на всем пути; время движения тела. Начертить графики зависимости пути, скорости и ускорения от времени.

10. Лыжник съехал с горы длиной 40 м за 10 с, после чего он проехал по горизонтальной площадке до остановки 20 м. Считая движение лыжника на обоих участках равнопеременным, определить скорость лыжника в конце горы, среднюю скорость на всем пути, ускорения на каждом из участков, время движения по горизонтальной площадке. Начертить графики зависимости пути, скорости и ускорения лыжника от времени.

11. В деревянный шар массой т₁=8 кг, подвешен­ный на нити длиной l=1,8 м, попадает горизонтально летящая пуля массой т₂=4 г. С какой скоростью летела пуля, если нить с шаром и застрявшей в нем пулей отклонилась от вертикали на угол α=3°? Размером шара пренебречь. Удар пули считать прямым, централь­ным.

12. По небольшому куску мягкого железа, лежащему на наковальне массой m= 300 кг, ударяет молот массой т₂= 8 кг. Определить КПД ŋ удара, если удар неупру­гий. Полезной считать энергию, затраченную на деформацию куска железа.

13. Шар массой т₁= 1 кг движется со скоростью v = 4 м/с и сталкивается с шаром массой т₂= 2 кг, движущимся навстречу ему со скоростью v₂=3 м/с. Ка­ковы скорости и₁и и₂шаров после удара? Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

14. Шар массой т₁=3 кг движется со скоростью v₁ = 2 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой т₂=5 кг. Какая работа будет совершена при деформации шаров? Удар считать абсолютно неупругим, прямым, центральным.

15. Определить КПД ŋ неупругого удара бойка массой т₁=0,5т, падающего на сваю массой т₂=120 кг. Полезной считать энергию, затраченную на вбивание сваи.

16. Шар массой т₁= 4 кг движется со скоростью v = 5 м/cи сталкивается с шаром массой т₂=6 кг, который движется ему навстречу со скоростью v₂= 2 м/с. Определить скорости u₁ и и₂шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, центральным.

17. Из ствола автоматического пистолета вылетела пуля массой m₁= 10 г со скоростью V= 300 м/с. Затвор пистолета массой т₂= 200 г прижимается к стволу пружиной, жесткость которой k=25 кН/м. На какое рас стояние отойдет затвор после выстрела? Считать, что пистолет жестко закреплен.

18. Шар массой т₁= 5 кг движется со скоростью v₁= 1 м/с и сталкивается с покоящимся шаром массой m₂=2 кг. Определить скорости и₁и и₂шаров после удара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, цент­ральным.

19. Из орудия, не имеющего противооткатного устройства, производилась стрельба в горизонтальном на­правлении. Когда орудие было неподвижно закреплено, снаряд вылетел со скоростью v₁= 600 м/с, а когда ору­дию дали возможность свободно откатываться назад, снаряд вылетел со скоростью v₂ = 580 м/с. С какой ско­ростью откатилось при этом орудие?

20. Шар массой т₁=2 кг сталкивается с покоящимся шаром большей массы и при этом теряет 40% кинетической энергии. Определить массу т₂ большего шара. Удар считать абсолютно упругим, прямым, цент­ральным.

21. Определить напряженность Gгравитационного поля на высоте h=1000 км над поверхностью Земли. Считать известными ускорение gсвободного падения у поверхности Земли и ее радиус R.

22. Какая работаАбудет совершена силами гравитационного поля при падении на Землю тела массой т=2 кг: 1) с высоты h=1000 км; 2) из бесконечности?

23. Из бесконечности на поверхность Земли падает метеорит массой т=30 кг. Определить работуА, которая при этом будет совершена силами гравитационного поля Земли. Ускорение свободного падения gу поверхности Земли и ее радиус Rсчитать известными.

24. С поверхности Земли вертикально вверх пущена ракета со скоростьюv=5 км/с. На какую высоту она поднимется?

25. По круговой орбите вокруг Земли обращается спутник с периодом T=90 мин. Определить высоту спут­ника. Ускорение свободного падения gу поверхности Земли и ее радиус R считать известными.

26. На каком расстоянии от центра Земли находится точка, в которой напряженность суммарного гравитационного поля Земли и Луны равна нулю? Принять, что масса Земли в 81 раз больше массы Луны и что расстояние от центра Земли до центра Луны равно 60 ра­диусам Земли.

27. Спутник обращается вокруг Земли по круговой орбите на высоте h=520 км. Определить период обращения спутника. Ускорение свободного падения g у поверхности Земли и ее радиус Rсчитать известными.

28. Определить линейную и угловую скорости спутника Земли, обращающегося по круговой орбите на высоте h=1000 км. Ускорение свободного падения gу поверхности Земли и ее радиус R считать известными.

29. Какова масса Земли, если известно, что Луна в течение года совершает 13 обращений вокруг Земли и расстояние от Земли до Луны равно 3,84 ·10⁸ м?

30. Во сколько раз средняя плотность земного вещества отличается от средней плотности лунного? При­нять, что радиус R_з Земли в 390 раз больше радиуса R_л Луны и вес тела на Луне в 6 раз меньше веса тела на Земле.

31. Определить среднюю кинетическую энергию вращательного движения одной молекулы двухатомного газа, если суммарная кинетическая энергия молекул одного киломоля этого газа равна 6,02 МДж.

32. Сколько молекул водорода находится в сосуде вместимостью 2 л, если средняя квадратичная скорость движения молекул 500 м/с, а давление на стенки сосуда 10³ Па?

33. Найти среднюю кинетическую энергию вращательного движения всех молекул, содержащихся в 0,25 г водорода при температуре 13 °С.

34. Давление идеального газа 2 мПа, концентрация молекул 2•10¹⁰ см^--3. Определить среднюю кинетическую энергию поступательного движения одной молекулы и температуру газа.

35. Определить средние значения полной кинетической энергии одной молекулы неона, кислорода и водяного пара при температуре 600 К.

36. Средняя кинетическая энергия поступательного движения молекул газа равна 5 • 10 ^-21 Дж. Концентрация молекул 3 • 10¹⁹ см^--3. Определить давление газа.

37. В сосуде вместимостью 200 см³находится газ при температуре 47 °С. Из-за утечки газа из колбы просочилось 10²¹ молекул. Насколько снизилось давление газа в сосуде?

38. Сколько молекул газа находится в сосуде вместимостью 1,5 л при нормальных условиях?

39. Определить концентрацию молекул идеального газа при температуре 450 К и давлении 1,5 МПа.

40. Определить температуру идеального газа, если средняя кинетическая энергия поступательного движения его молекул 3,2 х 10 ^-19 Дж.

41. При каком процессе выгоднее осуществлять расширение углекисло­го газа: адиабатном или изотермическом, если объем увеличивается в 2 раза? Начальная температура в обоих случаях одинакова.

42. Найти работу и изменение внутренней энергии при адиабатном расширении 1 кг воздуха, если его объем увеличился в 10 раз. Начальная температура 15 °С.

43. Определить количество теплоты, сообщенное 20 г азота, если он был нагрет от 27 до 177 °С. Какую работу при этом совершит газ и как изменится его внутренняя энергия?

44. Во сколько раз увеличится объем 1 моля водорода при изотермическом расширении при температуре 27 °С, если при этом была затрачена теплота, равная 4 кДж.

45. Водород, занимающий объем 5 л и находящийся под давлением 10⁵ Па, адиабатно сжат до объема 1 л. Найти работу сжатия и изменение внутренней энергии водорода.

46. Газ, занимающий объем 20 л под давлением 1 МПа, был изобарно нагрет от 323 до 473 К. Найти работу расширения газа.

47. При нагревании 1 кмоля азота было передано 1000 Дж теплоты. Определить работу расширения при постоянном давлении.

48. Определить, какое количество теплоты необходимо сообщить углекислому газу массой 220 г, чтобы нагреть его на 20 К: а) при постоянном объеме; б) при постоянном давлении.

49. Какое количество теплоты нужно сообщить 1 кмолю кислорода, чтобы он совершил работу в 1000 Дж: а) при изотермическом процессе; б) при изобарном?

50. Азот массой 2 кг, находящийся при температуре 288 К, сжимают: а) изотермически; б) адиабатно, увеличивая давление в 10 раз. Определить работу, затраченную на сжатие газа, в обоих случаях.

51. Определить изменение энтропии при изобарном нагревании 0,1 кг азота от 17 до 100 °С.

52. Два заряда находятся в керосине на расстоянии 1 см друг от друга и взаимодействуют с силой 2,7 Н. Величина одного заряда в три раза больше, чем другого. Определить величину каждого заряда.

53. Два точечных заряда, находясь в воде (ε₁ = 81) на расстоянии ℓ друг от друга, взаимодействуют с некоторой силой F. Во сколько раз необходимо уменьшить расстояние между ними, чтобы они взаимодействовали с такой же силой в воздухе?

54. Два шарика одинакового объема, обладающие массой 6 ∙ 10^-4 г каждый, подвешены на шелковых нитях длиной 0,4 м так, что их поверхности соприкасаются. Угол, на который разошлись нити при сообщении шарикам одинаковых зарядов, равен 60°. Найти величину зарядов и силу электростатического отталкивания.

55. В углах при основании равнобедренного треугольника с боковой стороной 8 см расположены заряды Q₁и Q₂. Определить силу, действующую на заряд величиной 1 нКл, помещенный в вершине треугольника. Угол при вершине 120°. Рассмотреть случай: а) Q₁ = Q₂ = 2 нКл; б) Q₁ = -Q₂ = 2 нКл.

56. Два равных отрицательных заряда по 9 нКл каждый находятся в воде на расстоянии 8 см друг от друга. Определить напряженность и потенциал поля в точке, расположенной на расстоянии 5 см от зарядов.

57. Две бесконечно длинные равномерно заряженные нити с линейной плотностью зарядов 6 ∙ 10^-5 Кл/м расположены на расстоянии 0,2 м друг от друга. Найти напряженность электрического поля, созданного в точке, удаленной на 0,2 м от каждой нити.

58. Две параллельные металлические пластины, расположенные в диэлектрике (ε = 2,2), обладают поверхностной плотностью заряда 3 и 2 мкКл/м². Определить напряженность и индукцию электрического поля между пластинами и за пределами пространства между ними.

59. В вершинах квадрата со стороной 0,1 м помещены заряды по 0,1 нКл каждый. Определить напряженность и потенциал поля в центре квадрата, если один из зарядов отличается по знаку от остальных.

60. Пространство между двумя параллельными бесконечными плоскостями с поверхностной плотностью зарядов +5∙10 ^-8 Кл/м² и -9 ∙ 10^-8 Кл/м² заполнено стеклом. Определить напряженность поля: а) между плоскостями; б) вне плоскостей.

61. Расстояние dмежду двумя точечными зарядами Q₁ = 2 нКл, и Q₂ = 4 нКл, равно 60 см. Определить точку, в которую нужно поместить третий заряд Q₃ так, чтобы система зарядов находилась в равновесии. Определить заряд Q₃ и его знак. Устойчивое или неустойчивое будет равновесие?

62. Пылинка массой 8 ∙10^-15 кг удерживается в равновесии между горизонтально расположенными обкладками плоского воздушного конденсатора. Разность потенциалов между обкладками 49 В, а расстояние между ними 1 см. Определить, во сколько раз заряд пылинки больше элементарного заряда.

63. Заряд, равный 1 нКл, переносится в воздухе из точки, находящейся на расстоянии 1 м от бесконечно длинной, равномерно заряженной нити, в точку, находящуюся на расстоянии 10 см от нее. Определить работу, совершаемую против сил поля, если линейная плотность заряда нити равна 1 мкКл/м.

64. Заряд равный 1 нКл находится на расстоянии 0,2 м от бесконечно длинной равномерно заряженной нити. Под действием поля нити заряд перемещается на 0,1 м. Определить линейную плотность заряда нити, если работа сил поля равна 0,1 мкДж.

65. Заряд, равный 1 нКл, переносится из бесконечности в точку, находящуюся на расстоянии 1 см от поверхности заряженного шара радиусом 9 см. Поверхностная плотность положительного заряда равна 1•10 ^-4 Кл/м². Определить совершаемую при этом работу.

66. Какую работу надо совершить, чтобы заряды, равные 1 и 2 нКл, с расстояния 0,5 м сблизились до расстояния 0,1 м?

67. Заряд -1 нКл переместился в поле заряда +1,5 нКл из точки с потенциалом 100В в точку с потенциалом 600 В. Определить работу сил поля и расстояние между этими точками.

68. В поле бесконечной равномерно заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда 10 мкКл/м² из точки, находящейся на расстоянии 0,5 м от нее, перемещается заряд. Определить его величину, если при этом совершается работа, равная 1 мДж.

69. Заряд на каждом из двух последовательно соединенных конденсаторов емкостью 18 и 10 мкФ равен 0,09 нКл. Определить емкость батареи конденсаторов и напряжение на этой батарее и на каждом конденсаторе.

70. Вычислить емкость батареи, состоящей из трех конденсаторов емкостью 1 мкФ каждый, при всех возможных случаях их соединения.

71. Электрон движется вдоль силовой линии однородного электрического поля. В некоторой точке поля с потенциалом φ₁=100 В электрон имел скорость V₁=6Мм/с. Определить потенциал φ₂ точки поля, дойдя до которой электрон потеряет половину своей скорости.

72. В медном проводнике сечением 6 мм² и длиной 5 м течет ток. За 1 мин в проводнике выделяется 18 Дж теплоты. Определить напряженность поля, плотность и силу тока в проводнике.

73. Внутреннее сопротивление аккумулятора 2 Ом. При замыкании его одним резистором сила тока равна 4 А, при замыкании другим резистором - 2 А. Во внешней цепи в обоих случаях выделяется одинаковая мощность. Определить ЭДС аккумулятора и внешние сопротивления цепей.

74. ЭДС батареи равна 20 В. Коэффициент полезного действия батареи составляет 0,8 при силе тока 4 А. Чему равно внутреннее сопротивление батареи?

75. Сила тока в резисторе сопротивлением 10 Ом за 4 с линейно возрастает от 0 до 8 А. Определить количество теплоты, выделившейся в резисторе за первые 3 с.

76. Батарея состоит из 5 последовательно соединенных элементов. Внутреннее сопротивление и ЭДС каждого 0,3 Ом и 1,4 В соответственно. При каком токе полезная мощность батареи равна 8 Вт?

77. Напряжение на концах проводника сопротивлением 5 Ом за 0,5 с равномерно возрастает от 0 до 20 В. Какой заряд проходит через проводник за это время?

78. Сила тока в проводнике равномерно возрастает от 0 до 2 А в течение 5 с. Определить заряд, прошедший по проводнику.

79. Сила тока в проводнике сопротивлением 100 Ом равномерно убывает с 10 до 0 А за 30 с. Определить количество теплоты, выделившейся в проводнике за это время.

80. Плотность тока в медном проводнике равна 0,1 МА/м². Определить объемную плотность тепловой мощности тока.

81. По двум бесконечно длинным прямолинейным проводникам, находящимся на расстоянии 50 см друг от друга, в одном направлении текут токи I₁и I₂силой 5 А каждый. Между проводниками на расстоянии 30 см от первого расположен кольцевой проводник с током I₃ силой 5 А. Радиус кольца 20 см. Определить напряженность Н и индукцию В магнитного поля в центре кольцевого проводника. Решение пояснить рисунком.

82. По двум бесконечно длинным прямолинейным проводникам, находящимся на расстоянии 10 см друг от друга, текут токи силой 5 А в каждом. Определить индукцию и напряженность магнитного поля в точке, расположенной посередине между проводниками в следующих случаях: а) проводники параллельны и токи текут в одном направлении; б) проводники перпендикулярны, а направления токов произвольны. Решение пояснить рисунком.

83. Соленоид имеет плотную трехслойную намотку из провода диаметром 0,1 мм. По обмотке течет ток силой 0,1 А. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в центре соленоида.

84. По изолированному кольцевому проводнику радиусом 25 см течет ток силой 15 А. Два прямых бесконечно длинных проводника - один в плоскости кольца, другой перпендикулярно ей - касаются кольцевого проводника в точках, лежащих на противоположных концах диаметра. Сила токов в проводниках 10 и 20 А. Определить напряженность в центре кольцевого проводника при произвольно выбранных направлениях токов. Решение пояснить рисунком.

85. По кольцу радиусом 15 смтечет ток силой 10 А. В одной плоскости с кольцом находится бесконечно длинный прямолинейный проводник с током 10 А. Проводник совпадает с касательной к кольцу. Найти напряженность и индукцию магнитного поля в центре кольца при различных направлениях токов. Решение пояснить рисунком.

86. Витки двухслойного длинного соленоида намотаны из проволоки радиусом 0,2 мм. В одном слое течет ток силой 3 А, а другом - 1 А. Определить напряженность и индукцию магнитного поля внутри соленоида в случаях, когда токи текут в одном и противоположных направлениях.

87. Два бесконечно длинных прямолинейных проводника с токами силой 6 и 8 А расположены взаимно перпендикулярно на расстоянии 20 см. Определить напряженность и индукцию магнитного поля на середине кратчайшего расстояния между ними.

88. По двум бесконечно длинным прямолинейным проводникам, расстояние между которыми 15 см, в одном направлении текут токи силой 4 и 6 А. Определить расстояние от проводника с меньшим током до геометрического места точек, в котором напряженность магнитного поля равна нулю.

89. Два проводника в виде полуколец лежат в одной плоскости и имеют общий центр. Радиус первого полукольца 10 см и сила тока в нем равна 1 А, радиус второго полукольца 20 см и в нем течет ток силой 4 А. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в центре полуколец в случаях, когда токи текут в одном и противоположных направлениях. Поле от подводящих проводов не учитывать.

90. По квадратной рамке со стороной 0,2 м течет ток силой 4 А. Определить напряженность и индукцию магнитного поля в центре рамки.

91. По прямолинейным длинным параллельным проводникам, находящимся на расстоянии 2 см, в одном направлении текут токи силой 1 Акаждый. Какую работу на единицу длины проводников нужно совершить, чтобы раздвинуть их до расстояния 4 см?

92. Однородное магнитное поле напряженностью 900 А/м действует на помещенный в него проводник длиной 25 см с силой 1 мН. Определить силу тока в проводнике, если угол между направлениями тока и индукции магнитного поля составляет 45°.

93. Электрон, пройдя ускоряющую разность потенциалов 88 кВ, влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям его индукции. Индукция поля равна 0,1 Тл. Определить радиус траектории электрона.

94. Под действием однородного магнитного поля перпендикулярно линиям индукции начинает перемещаться прямолинейный проводник массой 2 г, по которому течет ток силой 10 А. Какой магнитный поток пересечет этот проводник к моменту времени, когда его скорость станет равна 31,6 м/с?

95. Незакрепленный проводник массой 0,1 г и длиной 7,6 см находится в равновесии в горизонтальном магнитном поле напряженностью 10 А/м. Определить силу тока в проводнике, если он перпендикулярен линиям индукции поля.

96. Пройдя ускоряющую разность потенциалов 3,52 кВ, электрон влетает в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Индукция поля 0,01 Тл, радиус траектории 2 см. Определить отношение заряда к массе электрона.

97. Виток 2 см, по которому течет ток силой 10 А, свободно устано­вился в однородном магнитном поле с индукцией 1,5 Тл. Линии индукции перпендикулярны плоскости витка. Определить работу внешних сил при повороте витка на 90° вокруг оси, совпадающей с его диаметром.

98. Виток радиусом 5 см с током 1А помещен в магнитное поле напряженностью 5000 А/м так, что нормаль к витку составляет угол 60° с направлением поля. Какую работу совершает сила поля при повороте витка в устойчивое положение?

99. Квадратная рамка со стороной 4 см содержит 100 витков и поме­щена в однородное магнитное поле напряженностью 100 А/м. Направление поля составляет угол 30° с нормалью к рамке. Какая работа совершается при повороте рамки в положение, когда ее плоскость совпадает с направ­лением линий индукции, если по ней течет ток 1 А?

100. Проводник с током 1 А длиной 0,3 м равномерно вращается вокруг оси, проходящей через его конец, в плоскости, перпендикулярной линиям индукции магнитного поля напряженностью 1 кА/м. За одну минуту вращения совершается работа 0,1 Дж. Определить угловую скорость вращения проводника.

101. Однослойный соленоид без сердечника длиной 20 см и диаметром 4 см имеет плотную намотку проводом диаметром 0,1 мм. За 0,1 с силатока в нем равномерно убывает от 5 А до нуля. Определить ЭДС самоин­дукции в соленоиде.

102. Амплитуда скорости материальной точки, совершающей гармоническое колебание, равна 3,6 см/с, а амплитуда ускорения 5,4 см/с². Найти амплитуду смещения и циклическую частоту колебаний.

103. Под действием груза массой 100 г пружина растягивается на 4,9см. Грузу сообщили кинетическую энергию 25 мДж, и он стал совершать гармоническое колебание. Определить частоту и амплитуду колебаний.

104. В кабине лифта подвешен математический маятник, длина которого равна 48 см. Каков будет период колебаний маятника, если лифт поднимается с ускорением 2,2 м/с²?

105. Физический маятник представляет собой тонкий стержень, подвешенный за один из его концов. При какой длине стержня период колебаний этого маятника будет равен 1 с?

106. За время, в течение которого осциллятор совершает 100 колебаний, амплитуда уменьшается в 2 раза. Чему равны логарифмический декремент затухания и добротность осциллятора?

107. Материальная точка массой 7,1 г совершает гармоническое колебание с амплитудой 2 см и частотой 5 Гц. Чему равна максимальная возвращающая сила и полная энергия колебаний?

108. Амплитуда скорости материальной точки, совершающей гармоническое колебание, равна 8 см/с, а амплитуда ускорения 16 см/с². Найти амплитуду смещения и циклическую частоту колебаний.

109. Под действием груза массой 200 г пружина растягивается на 6,2 см. Грузу сообщили кинетическую энергию 0,02 Дж и он стал совершать гармоническое колебание. Определить частоту и амплитуду колебаний.

110. Период колебаний математического маятника 10 с. Длина этого маятника равна сумме длин двух других математических маятников, один из которых имеет частоту колебаний 1/6 Гц. Чему равен период колебаний второго из этих маятников?

111. В колебательной контуре максимальная сила тока 0,2 А, а максимальное напряжение на обкладках конденсатора 40В. Найти энергию колебательного контура, если период колебаний 15,7 мкс.

112. Конденсатору емкостью 0,4 мкФ сообщается заряд 10мкКл, после чего он замыкается на катушку с индуктивностью 1 мГн. Чему равна максимальная сила тока в катушке?

113. В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна, для которой среднее за период колебаний значение плотности потока энергии равно 3,3 Вт/м². Чему равны амплитудные значения напряженности электрического и магнитного полей волны?

114. В однородной изотропной среде с = 2,2 и =1 распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности электрическо­го поля волны 50 В/м. Какую энергию переносит эта волна через площадку 100 см², расположенную перпендикулярно направлению распространения волны, за время t = 30 с? Период колебаний Т<<t.

115. В вакууме распространяется плоская электромагнитная волна. Амплитуда напряженности магнитного поля волны 0,25 А/м. На ее пути перпендикулярно направлению распространения расположена поглощающая поверхность, имеющая форму круга радиусом 10 см. Чему равна энергия, поглощенная этой поверхностью за время t=1мин? Период колебаний T«t.

116. Уравнение плоской упругой волны s=60cos(6280t-18,5x), где множитель при косинусе выражен в [мкм], при t-в[с^-1], при х -[м^-1].Определить отношение амплитуды смещения частиц среды к длине волны и отношение амплитуды скорости частиц к скорости распространения волны.

117. Разность фаз колебаний в точках, расположенных на расстоянии 1,2 и 2,5 м от изотропного точечного источника, равна /4.Частота колебаний 100 Гц. Определить длину волны и скорость ее распространения.

118. Чему равна разность фаз колебаний в точках, лежащих на прямой, перпендикулярной волновым поверхностям, если расстояние между ними 1,5м? Скорость распространения волны 300 м/с, а период колебаний 20 мс.

119. Определить длину звуковой волны, в воздухе при температуре 20 °С, если частота колебаний равна 700 Гц.

120. Найти число возможных собственных колебаний столба воздуха в трубе длиной 85 см, частота которых меньше 1 кГц, если труба закрыта с одного конца. Скорость звука равна 340 м/с.

121. В установке для наблюдения колец Ньютона пространство между линзой и стеклянной пластинкой заполнено жидкостью. Определить показатель преломления жидкости, если диаметр второго светлого кольца в отраженном свете равен 4,8 мм. Свет с длиной волны 0,51 мкм падает нормально. Радиус кривизны линзы 10 м.

122. На непрозрачную преграду с отверстием радиуса 1,2 мм падает плоская монохроматическая световая волна. Когда расстояние от преграды до экрана равно 0,525 м, в центре дифракционной картины наблюдается максимум интенсивности. При увеличении расстояния до 0,650 м мак­симум интенсивности сменяется минимумом. Определить длину волны света.

123. Дифракционная картина наблюдается на расстоянии 80 см от точечного источника монохроматического света (λ=0,62 мкм). Посередине между экраном и источником света помещена диафрагма с круглым отверстием. При каком наименьшем диаметре отверстия центр дифракционной картины будет темным?

124. На щель шириной 0,25 мм падает нормально параллельный пучок монохроматического света с длиной волны 0,58-мкм. Найти ширину центрального дифракционного максимума на экране, удаленном от щели на 1,5 м.

125. На узкую щель нормально падает плоская монохроматическая световая волна (λ=0,66 мкм). Чему равна ширина щели, если первый дифракционный максимум наблюдается под углом 1°?

126. Период дифракционной решетки равен 6 мкм. Определить наибольший порядок спектра, общее число главных максимумов в дифракционной картине и угол дифракции в спектре четвертого порядка при нормальном падении монохроматического света с длиной волны 0,55 мкм.

127. На дифракционную решетку с периодом 5 мкм падает нормально белый свет. Какие спектральные линии будут совпадать в направлении φ=30°?

128. Какую разность длин волн зеленых лучей (λ=0,53 мкм) может разрешить дифракционная решетка шириной 20 мм и периодом 10 мкм в спектре третьего порядка?

129. Чему должна быть равна ширина дифракционной решетки с периодом 9 мкм, чтобы в спектре второго порядка был разрешен дублет λ₁=486,0 нм и λ₂ = 486,1 нм?

130. Расстояние между атомными плоскостями кристалла кальцита рав­но 0,3 нм. Определить, при какой длине волны рентгеновских лучей второй дифракционный максимум будет наблюдаться при отражении лучей под углом 60° к поверхности кристалла.

131. Найти отношение групповой скорости кфазовой для света с длиной волны 0,66 мкм в среде с показателем преломления 1,5 и дисперсией -4,5•10⁴м^-1.

132. Катод вакуумного фотоэлемента освещается светом с длиной волны 0,38 мкм. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов, равной 1,4 В. Найти работу выхода электронов из катода.

133. Найти величину задерживающей разности потенциалов для фотоэлектронов, испускаемых при освещении цезиевого электрода ультрафиолетовыми лучами с длиной волны 0,30 мкм.

134. Красной границе фотоэффекта соответствует длина волны 0,332 мкм. Найти длину световой волны, падающей на электрод, если фототок прекращается при задерживающей разности потенциалов, равной 0,4 В.

135. Цинковый электрод освещается монохроматическим светом. Фототок прекращается при задерживающей разности потенциалом 0,6 В. Вычислить длину волны света, применявшегося при освещении электрода.

136. Определить максимальную скорость фотоэлектронов, вылетающий из вольфрамового электрода, освещаемого ультрафиолетовым светом с длиной волны 0,20 мкм.

137. Гамма-фотон с энергией 1,02 МэВ в результате комптоновского рассеяния на свободном электроне отклонился от первоначального направления на угол 90°. Определить кинетическую энергию и импульс электрона отдачи. До столкновения электрон покоился.

138. Гамма-фотон с длиной волны 2,43 пм испытал комптоновское рассеяние на свободном электроне строго назад. Определить кинетическую энергию и импульс электрона отдачи. До столкновения электрон покоился.

139. В результате комптоновского рассеяния на свободном электроне длина волны гамма-фотона увеличилась в два раза. Найти кинетическую энергию и импульс электрона отдачи, если угол рассеяния фотона равен 60°. До столкновения электрон покоился.

140. В результате комптоновского рассеяния на свободном электроне энергия гамма-фотона уменьшилась в три раза. Угол рассеяния фотона равен 60°. Найти кинетическую энергию и импульс электрона отдачи. До столкновения электрон покоился.

141. Красная граница фотоэффекта для цинка λ₀=310 нм. Определить максимальную кинетическую, энергию Т_тах фотоэлектронов в электрон-вольтах, если на цинк падает свет с длиной волны λ=200 нм.

142. Давление рсвета с длиной волны λ=40 нм, падающего нормально на черную поверхность, равно 2 нПа. Определить число N фотонов, падающих за время t= 10 с на площадь S= 1 мм² этой поверхности.

143. Определить коэффициент отражения ρ поверхности, если при энергетической освещенности Е_е=120 Вт/м² давление рсвета на нее оказалось равным 0,5 мкПа.

144. Давление света, производимое на зеркальную поверхность, р=5мПа. Определить концентрацию п_офотонов вблизи поверхности, если длина волны света, падающего на поверхность, λ = 0,5 мкм.

145. На расстоянии r=5м от точечного монохроматического (λ=0,5мкм) изотропного источника расположена площадка (S=8мм²) перпендикулярно падающим пучкам. Определить число N фотонов, ежесекундно падающих на площадку. Мощность излучения Р=100 Вт.

146. На зеркальную поверхность под углом α =60° к нормам падает пучок монохроматического света (λ=590 нм). Плотность потока энергии светового пучка φ=1 кВт/м². Определить давление р, производимое светом на зеркальную поверхность.

147. Свет падает нормально на зеркальную поверхность, находящуюся на расстоянии r=10см от точечного изотропного излучателя. При какой мощности Ризлучателя давление р на зеркальную поверхность будет равным 1 мПа?

148. Свет с длиной волны λ = 600 нм нормально падает на зеркальную поверхность и производит на нее давление р= 4 мкПа. Определить число N фотонов, падающих за время t=10 сна площадь S=1мм² этой поверхности.

149. На зеркальную поверхность площадью S = 6 см² падает нормально поток излучения Ф_е=0,8Вт. Определить давление ри силу давления Fсвета на эту поверхность.

150. Точечный источник монохроматического (λ=1нм) излучения находится в центре сферической зачерненной колбы радиусом R= 10 см. Определить световое давление р, производимое на внутреннюю поверхность колбы, если мощность источника Р = 1 кВт.

151. Определить количество теплоты Q, выделяющейся при распаде радона активностью А = 3,7* 10¹⁰ Бк за время t = 20 мин. Кинетическая энергия Т вылетающей из радона α-частицы равна 5,5 МэВ.

152. Масса m = 1 г. урана U в равновесии с продуктами его распада выделяет мощность P= 1,07*10^-7 Вт. Найти молярную теплоту Q_m, выделяемую ураном за среднее время жизни τ атомов урана.

153. Определить энергию, необходимую для разделения ядра ²⁰Ne на две α-частицы и ядро ¹²С. Энергии связи на один нуклон в ядрах ²⁰Ne, ⁴He и ¹²С равны соответственно 8,03; 7,07 и 7,68 МэВ.

154. В одном акте деления ядра урана ²³⁵U освобождается энергия 200 МэВ. Определить: 1) энергию, выделяющуюся при распаде всех ядер этого изотопа урана массой т = 1 кг; 2) массу каменного угля с удельной теплотой сгорания q — 29,3 МДж/кг, эквивалентную в тепловом отношении 1 кг урана ²³⁵U.

155. Мощность Рдвигателя атомного судна составляет 15 Мвт, его КПД равен 30%. Определить месячный расход ядерного горючего при работе этого двигателя.

156. Считая, что в одном акте деления ядра урана ²³⁵U освобождается энергия 200 МэВ, определить массу т этого изотопа, подвергшегося делению при взрыве атомной бомбы с тротиловым эквивалентом 30-10⁶ кг, если тепловой эквивалент тротила qравен 4,19 МДж/кг.

157. При делении ядра урана ²³⁵Uпод действием замедленного нейтрона образовались осколки с массовыми числами Mi = 90 и М₂ = 143. Определить число нейтронов, вылетевших из ядра в данном акте деления. Определить энергию и скорость каждого из осколков, если они разлетаются в противоположные стороны и их суммарная кинетическая энергияТравна 160 МэВ.

158. Ядерная реакция ^I4N (а, р)¹⁷О вызвана α-частицей, обладавшей кинетической энергиейТ_а = 4,2 МэВ. Определить тепловой эффект этой реакции, если протон, вылетевший под углом θ — 60° к направлению движения α-частицы, получил кинетическую энергию Т = 2 МэВ.

159. Определить тепловые эффекты следующих реакций:

Li (p,n)⁷Beи¹⁶O (d,α)¹⁴N.

160. Определить скорости продуктов реакции ¹⁰В(п,α)⁷Li, протекающей в результате взаимодействия тепловых нейтронов с покоящимися ядрами бора.

Приложение