3.6. Метод обследования электрических нагрузок

Для снижения погрешности определения расчетной мощности нагрузки целесообразно использовать метод многомерного статистического исследования нагрузки [66], который заключается в следующем.

Выбрав наиболее загруженную смену, проводят исследование параметров нагрузки одного электроприемника или группы однородных ЭП.

С помощью двух многомерных статистических анализаторов усредненной мощности нагрузки АМН-МУ [59] (в одном из них на входе используется датчик активной, а в другом – реактивной мощности нагрузки) параллельно проводят статистический анализ активной P_тk и реактивной Q_тk мощностей нагрузки, усредненных на различных интервалах времени T_k (где k = 1 ¸ 16  номер интервала усреднения T) длительностью от нескольких минут до нескольких часов.

После достаточно длительного накопления информации по содержимому каналов блока памяти анализаторов определяется среднее значение активной P_c и реактивной Q_c мощностей нагрузки ЭП, а также строится семейство из "2k" дискретных одномерных ФР мощностей нагрузки Р_тk и Q_тk.

Каждая дискретная ФР аппроксимируется одним из известных методов [67, 68] наиболее близким теоретическим законом распределения. После этого по теоретическим ФР F(Р_тk) и F(Q_тk) определяют максимальные значения усредненной мощности нагрузки Р_мk и Q_мk, которые могут быть превышены с заданной допустимой вероятностью (например, P_доп = 0,05).

Затем по известным формулам определяются среднее значение S_c, а также ряд максимальных значений S_мk полной мощности группы ЭП:

(3.30)

(3.31)

По точкам S_мk, используя известные методы аппроксимации [68, 69], строят зависимость S_м(Т)  см. рис. 3.12, на котором приведены две зависимости S_м1 и S_м2, соответствующие различным группам ЭП. Зависимостям S_м1 и S_м2 соответствуют различные средние мощности S_c1>S_c2.

По справочным или экспериментальным данным (например, [54 69 – 72] и др.) может быть получена зависимость постоянной нагрева  от номинальной мощности ЭП Р_н.

Рис. 3.12. Определение расчетной мощности S_рi по пересечению зависимостей

максимальной усредненной мощности нагрузки S_мi и номинальной длительно

допустимой мощности S_нi токоведущих элементов от интервала усреднения T

В работе [28] показано, что с достаточно высокой точностью выполняется соотношение между интервалом Т усреднения и постоянной времени  сглаживания, при котором приближенно может декларироваться эквивалентность максимальных значений двух графиков нагрузки, полученных из исходного графика, соответственно, после усреднения и после сглаживания инерционным звеном первого порядка

Т » 2,25 . (3.32)

Учитывая эти условия, на рис. 3.12 строим обратные зависимости S_н1(Т) и S_н2(Т), соответствующие различным типам ТЭ СЭС. По точкам пересечения зависимости S_н1(Т) и кривых S_м1(Т), S_м2(Т) находим значения расчетной мощности S_p1 и S_p2, соответствующие одному типу ТЭ и разным нагрузкам [73].

Аналогично могут быть получены значения расчетной мощности нагрузки для ТЭ другого типа.

Коэффициент максимума полной мощности нагрузки определяют по формуле

(3.33)

Многократно повторяя способ для исследования электрической нагрузки из различного числа однородных ЭП с различной индивидуальной и групповой номинальной мощностью, накапливают данные, определяя по указанному алгоритму для каждой i-той группы ЭП значения расчетной S_рi и средней S_сi групповой полной мощности нагрузки, а также коэффициента H_мi максимума групповой полной мощности нагрузки.

После накопления достаточно большого объема экспериментальных данных для определенного производства и определенной группы однородных ЭП могут быть получены значения коэффициента максимума полной мощности нагрузки в виде регрессионных зависимостей H_м(S_с) для ТЭ различных типов (рис. 3.13).

Полученная зависимость H_м(S_с) предназначена для определения расчетной мощности S_р ТЭ проектируемых СЭС.

Кроме того, по мощности S_р может быть определен коэффициент загрузки K_з ТЭ в действующих СЭС.

Предлагаемым способом, используя следующие формулы для определения соответствующих токов нагрузки

(3.34) и (3.35)

(где U_н – номинальное напряжение сети), может быть определен коэффициент максимума тока нагрузки по формуле

(3.36)

и получена регрессионная зависимость коэффициента максимума тока нагрузки в функции от среднего тока G_м(I_с).

Рис. 3.13. Регрессионные зависимости коэффицента максимума полной мощности нагрузки H_мi в функции от средней мощности нагрузки S_с

для токоведущих элементов различных типов

Нагрев и охлаждение проводников при протекании тока. Уравнения нагрева.

Объектами исследования нагрева являются токоведущие элементы (ТЭ) электрооборудования (ЭО) электроэнергетических систем и систем электроснабжения: провода линий электропередач, шины распределительных устройств электростанций и подстанций, жилы кабелей, обмотки электрических машин, в том числе силовых трансформаторов и т. д.

Указанные объекты подчиняются общей теории нагрева тел при наличии внешних и внутренних источников энергии. Однако наличие различных условий теплообмена рассматриваемых объектов с окружающей средой, обусловленных их разной конструкцией и особенностями эксплуатации, может приводить к различным математическим моделям нагрева: например, различная температура окружающей среды, различные способы прокладки ТЭ (открытая прокладка проводов ЛЭП; прокладка кабелей в траншеях и т. п.).

В работе профессора Брагина С.М. [Брагин С.М. Электрический и тепловой расчет кабеля. – М.-Л.: Госэнергоиздат, 1960. – 328 с.] дано подробное аналитическое обоснование двух моделей процесса нагрева жил силовых кабелей, а также приводится экспериментальное подтверждение правильности предложенных моделей.

Рассмотрим первую приближенная модель, которая описывается уравнением

, (3.6)

где I(t) – ток нагрузки в момент времени t;

I_ном – номинальный ток проводника или обмотки трансформатора;

Θ – температура нагрева изоляции в момент времени t;

Θ_ном – номинальная длительно допустимая температура изоляции, которая достигается в установившемся режиме при номинальном токе проводника или обмотки трансформатора и температуре окружающей среды Θ₀ = 20^оС;

Θ_окр – температура окружающей среды;

τ – постоянная времени нагрева.

Эта модель может использоваться для решения в первом приближении ряда задач, связанных с исследованием негрева токоведущих элементов электрооборудования.

Практические рекомендации для определения температуры наиболее нагретой точки обмотки трансформатора с использованием приближенной модели нагрева даны в [ГОСТ 14209-97 (МЭК 354-91. LOADING GUIDE FOR OILIMMERSED POWER TRANSFORMERS). Руководство по нагрузке силовых масляных трансформаторов. – Минск: Межгосуд. Совет по стандартизации, метрологии и сертификации, 2001.]. При выполнении расчетов в ГОСТ рекомендуется использовать упрощеную двухступенчатую модель суточного графика нагрузки, что вносит дополнительную погрешность.

Математическая модель процесса изменения температура нагрева ТЭ ЭО Θ_эо, в которой учитывается зависимость сопротивления ТЭ ЭО от температура нагрева, описывается следующей системой уравнений [Гудзовская В.А., Ермаков В.Ф., Балыкин Е.С., Зайцева И.В. Математическая модель процесса изменения температуры нагрева проводника // Изв. вузов. Электромеханика. – 2012. – № 2. – С. 42 – 43; Балыкин Е.С., Гудзовская В.А., Еволенко Н.А., Ермаков В.Ф., Коваленко А.Н. Математическая модель процесса изменения температуры силового трансформатора //Изв. вузов. Электромеханика. – 2012. – № 2. – С. 43 – 44]:

(4.14)

(4.15)

где Θ_эо – температура нагрева ТЭ ЭО;

Θ_окр – температура окружающей среды;

τ_эо – постоянная времени нагрева ТЭ ЭО;

Θ_ном – номинальная длительно допустимая температура ТЭ ЭО;

I_ном – номинальный ток ЭО;

I(t) – ток нагрузки в момент времени t;

R₀ – сопротивление ТЭ ЭО при температуре Θ₀ = 20^оС;

α – температурный коэффициент сопротивления материала ТЭ ЭО, который имеет значение: для меди α_м = 0,0041^оС^-1, алюминия α_а = 0,0044^оС^-1, стали α_ст = 0,006^оС^-1.

Далее температура нагрева ТЭ ЭО Θ_эо, с учетом температурного коэффициента сопротивления материала ТЭ ЭО α, используется для определения сопротивления ТЭ ЭО Θ_эо по следующей формуле

R = R₀ + αR₀(Θ_ЭО – Θ₀). (4.16)

Погрешность определения потерь электроэнергии, обусловленная не учетом зависимости сопротивления ТЭ от температуры нагрева, как показано в диссертации Осипова Д.С. [179], может достигать 40 %.

Применение уточненной математической модели процесса изменения температура нагрева проводников позволяет снизить погрешность определения температуры нагрева до 1 – 2 %.

Входными аргументами при выполнении расчетов являются ток нагрузки I(t) и температура окружающей среды, а определяемой величиной является температура нагрева ТЭ Θ_эо.

В [Патент 2449356 РФ, МПК G06F 17/18. Счетчик потерь электроэнергии с индикацией потерь мощности (варианты) /Балыкин Е.С., Воротницкий В.Э., Ермаков В.Ф., Ермакова Е.В., Зайцева И.В. (РФ). – № 2010138434/28; заявл. 17.09.2010; опубл. 27.04.12, Бюл. № 12; Ермаков В.Ф., Зайцева И.В., Горобец А.В. Комплексное исследование электрической нагрузки. – Ростов н/Д: ЗАО «Книга», 2015. – 176 с.] описан микроэлектронный счетчик потерь электроэнергии, погрешность которого не превышает 2 %.