2.3. Обобщенный метод дифференцированной оценки влияния выбросов и провалов напряжения на различное электрооборудование по площади превышения уровней анализа

Исследования, проведенные в [9, 18, 23], показали, что выбросы и провалы напряжения различной площади по-разному влияют на разнородное ЭО.

Подключенное к сети ЭО имеет различные допустимые уровни питающего напряжения (их может быть два – верхний и нижний).

Допустимый уровень питающего напряжения назовем критическим – U_к. Нарушение работоспособности ЭО происходит в случае превышения питающим напряжением критического уровня U_к с определенной площадью, которую также назовем критической площадью выброса S_вк (или провала S_пк) напряжения.

Значения U_к и S_к различны для разных типов ЭО, причем на одно ЭО негативное влияние оказывают преимущественно выбросы, а на другое – провалы напряжения.

Находящееся в эксплуатации ЭО может быть разделено на ряд одно-родных групп и для каждой i-й группы могут быть указаны критические значения питающего напряжения U_кi и площади выброса S_вкi или провала S_пкi напряжения.

Рассмотрим обобщенный метод оценки влияния на ЭО выбросов и провалов напряжения различной площади [68, 69].

Метод поясняется рис.2.2, на котором изображена дополнительная ДФР F₁(S_в,U) площади выбросов напряжения S_в за различные уровни ана-лиза U.

Рис. 2.2. Иллюстрация метода оценки влияния на ЭО

выбросов и провалов напряжения по их площади

При изложении метода можно выделить три основных момента:

1) С помощью многоуровневого статистического анализатора площади выбросов и провалов напряжения АВПН-МП [70] одновременно измеряют две характеристики напряжения питающей сети: дополнительные ДФР площади выбросов S_в и провалов S_п напряжения за различные уровни анализа U  F₁ (S_в, U) и F₁ (S_п, U).

ДФР может быть также рассчитана на ЭВМ по известной или моделируемой реализации напряжения.

2) Используя известные данные и метод [67], получают характеристики подключенного к сети ЭО  критический уровень U_кi питающего напряжения и критическую площадь выброса S_вкi (или провала S_пкi) питающего напряжения за критический уровень U_кi для каждой i-той группы однородного ЭО.

3) Выполняют совместное рассмотрение характеристик сети и ЭО (см. рис.2.2, на котором приведена ДФР F₁(S_в,U); при рассмотрении ДФР F₁(S_п,U) порядок расчета аналогичный), в результате чего определяется ожидаемая частота отказов i-той группы ЭО из-за воздействия на него вы-бросов напряжения по формуле

_откi = _max F₁(S_вкi, U_кi), (2.1)

где _max  частота превышения выбросами напряжения нулевого уровня U₀ с нулевой площадью S_В0.

По аналогичной формуле оценивается воздействие на ЭО провалов напряжения различной площади.

2.4. Обобщенный метод дифференцированной оценки влияния выбросов и провалов напряжения на различное электрооборудование по длительности превышения уровней анализа

Исследования, проведенные в работах [1, 9, 12, 21, 20, 71], показали, что выбросы и провалы напряжения различной длительности отрицательно влияют на другое разнородное ЭО.

Нарушение работоспособности этого ЭО происходит в случае превы-шения питающим напряжением критического уровня U_к с определенной длительностью, которую назовем критической длительностью выброса t_вк (или провала t_пк) напряжения. Значения U_к и t_вк различны для разных типов ЭО, причем на одно ЭО негативное влияние оказывают преимущественно выбросы, а на другое – провалы напряжения.

Аналогично предыдущему может быть описан обобщенный метод оценки влияния на ЭО выбросов и провалов напряжения различной длительности [72, 73]:

1) С помощью многоуровневого статистического анализатора длительности выбросов и провалов напряжения АВПН-МД [74, 75] одновременно измеряются дополнительные ДФР длительности выбросов t_в и провалов t_п напряжения за различные уровни анализа  F₁(t_в, U) и F₁(t_п, U).

2) Используя известные данные и метод [67],определяют критический уровень U_кi питающего напряжения и критическую длительность выброса t_вкi (или провала t_пкi) питающего напряжения за критический уровень.

3) В результате совместного рассмотрения характеристик сети и ЭО определяют ожидаемую частоту отказов i-той группы однородного ЭО из-за воздействия на него выбросов напряжения по формуле

_откi = _max F₁(t_вкi, U_кi), (2.2)

где _max  частота превышения выбросами напряжения нулевого уровня U₀ с нулевой длительностью t_В0.

По аналогичной формуле оценивается воздействие на ЭО провалов напряжения различной длительности.

_откi = _max F₁(t_пкi, U_кi). (2.3)

2.5. Обобщенный метод дифференцированной оценки

интегральных характеристик электрооборудования

по начальным вероятностным моментам

напряжения сети или тока нагрузки

Срок службы (и ряд других характеристик) ЭО определяется степенной зависимостью от постоянного уровня питающего напряжения или тока нагрузки. Например, потери электроэнергии в сети пропорциональны квадрату тока нагрузки, т.е. показатель степени k =2; для ламп накаливания k = 14 [22]; для других типов ЭО показатель степени k может принимать промежуточное значение, целое или дробное. Определение относительного износа изоляции трансформаторов выполняется по экспоненциальной показательной функции [76].

Следовательно, в электроэнергетике некоторые характеристики электрооборудования (срок службы, средняя освещенность, потери электроэнергии и др.) определяются средними значениями степенных и показательных функций случайных процессов изменения напряжения и тока.

В теории вероятностей среднее значение k-й степени случайной величины называется начальным моментом

, (2.4)

а среднее значение показательной функции может рассматриваться как первый начальный момент функции y случайного аргумента x

, (2.5)

где – начальный момент k-го порядка (в относительных единицах) напряжения сети U, также выраженного в о.е.;

T – время усреднения (наблюдения);

y= a^bx – пример показательной функции.

Ожидаемый срок службы ЭО (или потери электроэнергии в сети, освещенность) для каждой i-й группы однородного ЭО может быть определен по начальному вероятностному моменту напряжения сети _kxi (или тока нагрузки) порядка k_i. [77 – 79].

Начальные вероятностные моменты _kxi до порядка k = 15 – 20 с достаточно высокой точностью могут быть получены устройством [80].

Рассмотрим обобщенный метод дифференцированной оценки интег-ральных характеристик электрооборудования (например, срока службы) по начальным вероятностным моментам _kxi порядка k_i напряжения сети или тока нагрузки [81].

Метод поясняется рис.2.3, на котором изображена функция моментов M_kx(k) случайного процесса – зависимость значений моментов _kx в функции от их порядка k.

При изложении метода можно выделить три основных момента:

1) С помощью статистического анализатора функции моментов САФМ [82, 83] экспериментальным путем получается характеристика напряжения контролируемой сети (или тока нагрузки)  функция моментов M_kx(k), которая может быть также рассчитана на ЭВМ по известной или моделируемой реализации напряжения (или тока нагрузки).

Рис. 2.3. Зависимость функции моментов M_kx(k) от порядка k

2) Используя известные данные, а также в случае исследования нового электрооборудования применяя метод [67], получают характеристики подключенного к сети электрооборудования  ряд значений порядка k_i для каждой i-й группы однородного ЭО. Особенностью использования метода [67] в этом случае является размыкание цепи обратной связи (ОС) и перевод в непрерывный циклический режим работы устройств для моделирования напряжения сети [84 – 88] или тока нагрузки [89, 90].

3) Выполняют совместное рассмотрение характеристик сети и ЭО (см. рис.2.3), по порядку k_i определяют значение момента M_kx(k_i) для каждой i-й группы однородного ЭО.

Использованный ресурс срока службы i-й группы однородного ЭО за время измерения функции моментов (например, 1 месяц) определяется по формуле

, (2.6)

где T_н = 30 сут – номинальный срок службы ЭО, т.е. срок службы ЭО при питании от сети с постоянным номинальным напряжением.

По первому начальному моменту _ky температуры обмотки определяется относительный износ изоляции силового трансформатора, для которого функция y равна [76]

(2.7)

где  – температура наиболее нагретой точки обмотки трансформатора;

_н – температура обмотки при длительной работе трансформатора с но-минальной нагрузкой.

В следующих трёх параграфах 2.6 – 2.8 предлагается описание многомерных статистических анализаторов, которые были разработаны авторами для реализации методов, описанных выше в 2.2 – 2.4.

Среди аналогов этих анализаторов в патентной литературе можно привести описание нескольких сотен изобретений, однако они уступают предлагаемым далее техническим решениям по функциональным возможностям, поэтому не рассматриваются и не упоминаются в списке литературы.