35. Определитель матрицы равен:

а) а₁₁а₁₂а₂₁а₂₂;

б) а₁₁а₁₂ + а₂₁а₂₂;

в) а₁₁а₁₂ – а₂₁а₂₂;

г) а₁₁а₂₂ – а₁₂а₂₁;

36. По правилу Саррюса определитель матрицы вычисляется следующим образом:

а) а₁₁а₂₂а₃₃ + а₁₃а₂₁а₃₂ + а₁₂а₂₃а₃₁ – а₁₃а₂₂а₃₁ – а₁₁а₂₃а₃₂ – а₁₂а₂₁а₃₃;

б) а₁₁а₂₂а₃₃ + а₁₃а₂₁а₃₂ – а₁₂а₂₃а₃₁ + а₁₃а₂₂а₃₁ – а₁₁а₂₃а₃₂ + а₁₂а₂₁а₃₃;

в) а₁₁а₁₂а₁₃ + а₂₁а₂₂а₂₃ + а₃₁а₃₂а₃₃ – а₁₁а₂₁а₃₁ – а₁₂а₂₂а₃₂ – а₁₃а₂₃а₃₃;

г) а₁₁а₂₂а₃₃ – а₁₃а₂₂а_31.

37. Укажите неверное утверждение:

а) при транспонировании матрицы определитель не меняется;

б) общий множитель элементов строки (столбца) можно выносить за знак определителя;

в) при перестановке местами двух строк (столбцов) определитель меняет знак;

г) определитель, у которого две строки (столбца) пропорциональны, равен 1.

38. С помощью алгебраических дополнений определитель матрицы можно вычислить следующим образом:

а) а₁₁А₁₁ – а₁₂А₁₂ – а₁₃А₁₃;

б) А₁₁ + А₁₂ + А₁₃;

в) а₁₁А₁₁ + а₁₂А₁₂ + а₁₃А₁₃;

г) а₁₁А₃₃ – а₂₂А₂₂ – а₃₃А₁₁.

39. Минором М_ij элемента а_ij матрицы А называется:

а) произведение определителя матрицы А и элемента а_ij;

б) определитель матрицы, полученный из матрицы А вычеркиванием i-той строки и j-того столбца;

в) элемент а_ij, взятый со знаком (–1)^{i + j};

г) определитель матрицы А, взятый со знаком (–1)^{i + j}.

40. Элементарным преобразованием системы линейных уравнений не является:

а) умножение одного из уравнений системы на число, отличное от нуля;

б) деление одного из уравнений системы на число, отличное от нуля;

в) умножение одного из уравнений системы на любое число;

г) почленное прибавление к одному из уравнений системы другого уравнения системы.

41. Укажите однородную систему линейных уравнений:

а)

б)

в)

г)

42. Решением уравнения a₁x₁ + a₂x₂ + a₃x₃ +  + a_nx_n = b называют: а) упорядоченный набор из n чисел (₁, ₂, , _n), которые при подста­новке вместо соответсвующих переменных обращают уравнение в верное числовое равенство; б) набор из n чисел (₁, ₂, , _n), которые при подстановке обращают уравнение в тождество; в) совокупность чисел x₁ = ₁, x₂ = ₂, , x_n = _n, которые обращают уравнение в ноль; г) совокупность чисел x₁ = ₁, x₂ = ₂, , x_n = _n, для которых a₁₁ + a₂₂ + a₃₃ +  + a_n_n = 0.

43. Укажите неверное утверждение: а) линейное уравнение, не имеющее решений, называется противоречивым; б) система, не имеющая решений, называется совместной; в) уравнение, которому удовлетворяет любая n-ка чисел называется тождественным; г) решение системы линейных уравнений – упорядочненный набор чисел, являющийся решением каждого уравнения системы.

44. Укажите матрицу, соответствующую системе линейных уравнений а) ;

б) ; в) ;

г) .

45. Укажите решение системы а) (–1; 1);

б) (–7; 5);

в) (0; 0,8);

г) (1; 1).

46. Укажите решение системы а) (3; 6);

б) (2; 1);

в) (7; 4);

г) (15; 0).

47. Укажите решение системы а) (0; 1; 0);

б) (1; 2);

в) (3; 0; 2);

г) (1; 2; 3).

48. Укажите решение системы а) ;

б) (2; 2; 1);

в) (2; 1; 0);

г) (0; 1; 0).

49. Укажите набор, не являющийся решением системы а) (4; 6; 8);

б) (2; 1; 1);

в) (4; 5; 7);

г) (4; 3; 5).

50. Укажите набор не являющийся решением системы а) (1; 2; 4);

б) (2; 4; 8);

в) (0; 1; 1);

г) (0; 0; 0).