Тема 8: элементы комбинаторики и теории вероятностей
Число перестановок из n элементов вычисляется по формуле:
а)
;
б)
;
в)
;
г)
.
Число сочетаний из n элементов по m элементов вычисляется по формуле:
а) ;
б) ;
в) ;
г)
.
Число размещений из n элементов по m элементов вычисляется по формуле:
а) ;
б) ;
в) ;
г)
.
Число перестановок с повторениями из n элементов вычисляется по формуле:
а)
;
б)
;
в)
;
г) .
Число сочетаний с повторениями из n элементов по m элементов вычисляется по формуле:
а) ;
б) ;
в) ;
г)
.
Число размещений с повторениями из n элементов по m элементов вычисляется по формуле:
а) ;
б) ;
в) ;
г)
.
Найдите Р4 – число перестановок из четырех элементов:
а) 1;
б) 10;
в) 24;
г) 32.
Найдите Р6 – число перестановок из шести элементов:
а) 6;
б) 24;
в) 120;
г) 720.
Найдите
– число размещений из семи элементов
по три элемента:
а) 6;
б) 42;
в) 210;
г) 840.
Найдите
– число размещений из шести элементов
по два элемента:
а) 7;
б) 24;
в) 30;
г) 210.
Найдите
– число сочетаний из шести элементов
по пять элементов:
а) 6;
б) 30;
в) 120;
г) 360.
Найдите
– число сочетаний из пяти элементов
по два элемента:
а) 1;
б) 5;
в) 10;
г) 40.
Найдите Р5(1; 2; 2) – число перестановок с повторениями из пяти элементов:
а) 120;
б) 60;
в) 30;
г) 20.
Найдите Р6(2; 3; 1) – число перестановок с повторениями из шести элементов:
а) 120;
б) 60;
в) 30;
г) 20.
Найдите Р7(4; 1; 1; 1) – число перестановок с повторениями из семи элементов:
а) 210;
б) 42;
в) 7;
г) 105.
Найдите
– число размещений с повторениями из
пяти элементов по три элемента:
а) 27;
б) 25;
в) 81;
г) 125.
Найдите
– число размещений с повторениями из
четырех элементов по три элемента:
а) 9;
б) 16;
в) 27;
г) 64.
Найдите
– число размещений с повторениями из
шести элементов по четыре элемента:
а) 1024;
б) 1296;
в) 216;
г) 256.
Укажите неверное утверждение:
а) вероятность любого события заключена между 0 и 1;
б) вероятность достоверного события равна 1;
в) вероятность невозможного события равна 0;
г) вероятность невозможного события равна 1.
Если m – число случаев, благоприятствующих событию А, n – общее число случаев, то вероятность события А равна:
а) m n;
б)
;
в) m + n;
г) n – m.
Какова вероятность выпадения четного числа очков при бросании игральной кости?
а)
;
б)
;
в)
;
г) 1.
Какова вероятность выпадения нечетного числа очков при бросании игральной кости?
а) ;
б) ;
в) ;
г) 1.
Какова вероятность выпадения пяти очков при бросании игральной кости?
а) ;
б) ;
в) ;
г) 1.
Какова вероятность выпадения не более четырех очков при бросании игральной кости?
а) ;
б) ;
в) ;
г)
.
Какова вероятность выпадения не менее пяти очков при бросании игральной кости?
а) ;
б) ;
в) ;
г) 1.
Сколькими анаграммами можно зашифровать слово "солнце"?
а) 6;
б) 24;
в) 120;
г) 720.
Сколькими анаграммами можно зашифровать слово "зачет"?
а) 6;
б) 24;
в) 120;
г) 720.
Сколькими анаграммами можно зашифровать слово "пять"?
а) 6;
б) 24;
в) 120;
г) 720.
Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен, равна 0,9; второй – 0,9; третий – 0,8. Найдите вероятность того, что студент сдаст только второй экзамен.
а) 2,6;
б) 0,648;
в) 0,018;
г) 0,002.
Вероятность того, что студент сдаст первый экзамен, равна 0,9; второй – 0,9; третий – 0,8. Найдите вероятность того, что студент сдаст все три экзамена.
а) 2,6;
б) 0,648;
в) 0,018;
г) 0,002.
