Точность измерения физических величин
Любое явление изучается с качественной и количественной стороны. Изучение количественной стороны привело к созданию единиц измерения, измерительных приборов и выработки методики измерения.
Качественное изучение физико-технических явлений сопровождается разнообразными измерениями с той или иной степенью точности. Степень точности зависит от измерительных приборов и методов измерения.
Измерение физических величин – сравнение их с некоторыми другими величинами, однородными с данной, принятыми за единицу измерения. Полученное значение указывает во сколько раз измеряемая величина, больше или меньше избранной единицы измерения, этому числу приписывается такое же наименование, как и избранной единице.
Измерения бывают прямые и косвенные. Прямые измерения – непосредственное сравнение измеряемой величины с единицами меры (линейка, штангенциркуль и др.) либо приборами, градуированными в определенных единицах (амперметр, вольтметр и т.д.). Косвенные измерения получают, измеряя не искомую величину, а величину функционально связанную с ней (ваттметр).
Погрешности измерений
Абсолютно точно измерить какую-либо физическую величину невозможно, из-за несовершенства измерительных приборов и человеческих органов чувств. Поэтому при измерении возникают погрешности. Погрешности бывают систематическими и случайными. Систематические погрешности обуславливаются главным образом несовершенством, неисправностью или неправильной эксплуатацией измерительных приборов, их можно обнаружить, исключить или свести к минимуму. Случайные погрешности возникают вследствие нечувствительности приборов, несовершенства человеческих органов чувств и воздействия окружающей среды. Они мало отличаются и носят статистический характер. Учетом случайных погрешностей занимается теория погрешности.
Кроме систематических и случайных погрешностей могут быть еще грубые погрешности (промахи) – это явно ошибочные результаты измерений и наблюдений, которые не следует принимать во внимание при расчетах.
Среднее арифметическое значение измеряемой величины.
Пусть искомая величина х измерена n раз в одинаковых условиях и при этом получен ряд близких значений хn. Тогда среднее арифметическое значение искомой величины определяется следующим образом
.
Погрешности прямых измерений.
К прямым измерениям величин относятся измерения величин, произведенные непосредственно приборами. Погрешность отдельных измерений определяется разностью между измеренными значениями искомой величины и их среднеарифметическим:
.
Абсолютной погрешностью измерений является величина равная среднеарифметическому из абсолютных величин отдельных погрешностей измерений.
.
Полученное значение абсолютной погрешности устанавливает пределы, в которых находится искомая величина х:
.
По абсолютной погрешности можно судить о точности измерения однородных величин одинакового порядка. Чем меньше абсолютная погрешность, полученная при измерении данной величины, тем точнее произведено измерение.
Отношение абсолютной погрешности к среднему значению искомой величины называется относительной погрешностью измерения и обычно выражается в процентах
или
.
Относительная погрешность вычисляется с двумя значащими цифрами (не более) и указывает на точность измерений. Итак, результат измерений должен быть записан в виде
,
с относительной погрешностью х.
Пример: пусть в результате обработки измерений температуры спая Т получили
и
Округлим
до первой цифры, т.е.
(а не до 0,1 К,
т.к. это переход в разряд десятых). До
этого же разряда округлим и Тср,
т.е.
.
Определим относительную погрешность
:
.
Окончательная запись результата
и
.