11.3. Расчет железобетонных элементов по прогибам

Расчет железобетонных элементов по прогибам производят из условия

f ≤ f_ult (11.17)

где f - прогиб железобетонного элемента от действия внешней нагрузки;

f_ult - значение предельно допустимого прогиба железобетонного элемента (принимается согласно таблице 11.3.1).

Таблица 11.3.1. Предельные прогибы элементов

Элементы конструкций, (l в метрах)	Вертикальные предельные прогибы fu
Балки, фермы, ригели, прогоны, плиты, настилы (включая поперечные ребра плит и настилов):
l  1	l/120
l = 3	l/150
l = 6	l/200
l = 24 (12)	l/250
l  36 (24)	l/300

Для свободно опертых и консольных элементов максимальный прогиб определяют по формуле

, (11.18)

где - полная кривизна в сечении с наибольшим изгибающим моментом, от нагрузки, при которой определяется погиб;

S- коэффициент, принимаемый по таблице 11.3.2.

Таблица 11.3.2. Коэффициент S

Схема загружения свободно опертой балки	Коэффициент S	Схема загружения консоли	Коэффициент S

11.4. Определение кривизны железобетонных элементов общие положения

Кривизну железобетонного элемента на участке без трещин определяют по формуле

(11.19)

где М - изгибающий момент от внешней нагрузки (включая момент от продольной силы N относительно оси, проходящей через центр тяжести приведенного сечения);

I_red - момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести, определяемый как для сплошного тела по общим правилам сопротивления упругих материалов с учетом всей площади сечения бетона и площадей сечения арматуры с коэффициентом приведения арматуры к бетону равном a = E_s/E_b1;

E_b1 - модуль деформации сжатого бетона, принимаемый равным:

-при непродолжительном действии нагрузки

E_b1 = 0,85E_b; (11.20)

-при продолжительном действии нагрузки

(11.21)

где φ_b,cr - коэффициент ползучести бетона, принимаемый в зависимости от относительной влажности воздуха и класса бетона по таблице 11.4.1

Таблица 11.4.1. Коэффициента ползучести φ_b,cr

Относительная влажность воздуха окружающей среды, %	Значения коэффициента ползучести φb,cr при классе бетона на сжатие
	В10	В15	В20	В25	В30	В35	В40	В45	В50	В55	В60
выше 75 (повышенная)	2,8	2,4	2,0	1,8	1,6	1,5	1,4	1,3	1,2	1,1	1,0
40-75 (нормальная)	3,9	3,4	2,8	2,5	2,3	2,1	1,9	1,8	1,6	1,5	1,4
ниже 40 (пониженная)	5,6	4,8	4,0	3,6	3,2	3,0	2,8	2,6	2,4	2,2	2,0

Кривизну изгибаемого железобетонного элемента на участках с трещинами в растянутой зоне определяют по формуле

(11.22)

где I_red - момент инерции приведенного сечения относительно его центра тяжести, определяемый по общим правилам сопротивления упругих материалов с учетом площади сечения бетона только сжатой зоны, площадей сечения сжатой арматуры с коэффициентом приведения a_s1 и растянутой арматуры с коэффициентом приведения a_s2

Значения коэффициентов приведения арматуры к бетону принимают равными:

для сжатой арматуры -

для растянутой арматуры –