4. Колебания и волны Механические колебания

Найти зависимость ускорения гармонического колебания от смещения. Построить график зависимости ускорения от смещения.
К упругой пружине подвешивают груз, в результате чего пружина растягивается на 2 см. Напишите уравнение гармонических колебаний, складывающихся при условии, что пружина дополнительно растягивается на 2 см и освобождается.
Начальная фаза гармонического колебания материальной точки равна нулю. Через какую долю периода скорость точки будет равна половине ее максимальной скорости?
Амплитуда гармонического колебания 10 см, период 0,5 с. Написать уравнение гармонических колебаний. Определить максимальную скорость и максимальное ускорение.
Математический маятник с длиной нити 5 м и массой подвешенного тела 0,1 кг в начальный момент времени находится в положении равновесия. Маятнику сообщается в горизонтальном направлении начальная скорость . Написать уравнение последующих колебаний маятника.
Однородный стержень длиной колеблется около оси, проходящей через его верхний конец. Найти циклическую частоту и период колебаний. Сделать расчёты для м.
Обруч, подвешенный на гвозде, совершает малые колебания. Определить период и частоту колебаний обруча, если известно, что радиус обруча .
Однородный картонный диск радиусом совершает колебания около горизонтально вбитого гвоздя. На каком расстоянии от центра следует пробить отверстие, чтобы период колебаний был минимальным?
Льдина толщиной 10 см и площадью см² плавает на поверхности пруда. С какой частотой она будет колебаться, если её несколько погрузить в воду, а затем отпустить?
Тело массой совершает колебания по закону . Найти его максимальную кинетическую энергию и закон изменения силы, действующей на тело в процессе колебаний.
Начальная фаза гармонического колебания материальной точки равна нулю. При смещении точки от положения равновесия на 2,4 см её скорость , а при смещении равном 2,8 скорость равна . Найти амплитуду и период колебаний.
Найти логарифмический декремент затухания, если у математического маятника длиной 1 м амплитуда колебаний уменьшилась за 1 мин в 2 раза.
Амплитуда затухающих колебаний за 1 мин уменьшается в 2 раза. Во сколько раз она уменьшится за 3 минуты?
Начальная амплитуда колебаний математического маятника А₁= 20 см, амплитуда после 10 полных колебаний равна А₁₀= 1 см. Определить логарифмический декремент затухания и коэффициент затухания, если период колебаний Т = 5 с. Записать уравнение колебания.
К невесомой пружине подвесили грузик, и она растянулась на х = 9,8 см. С каким периодом будет колебаться грузик, если дать ему небольшой толчок в вертикальном направлении? Логарифмический декремент затухания  = 3,1.
Найти добротность осциллятора, у которого амплитуда смещения уменьшается в  = 2,0 раза через каждые n =110 периодов колебаний.
Найти добротность осциллятора, у которого собственная частота ₀= 10 c^–1 и время релаксации  = 60 с.
Во сколько раз изменится период вертикальных колебаний груза, подвешенного к двум последовательно соединённым одинаковым пружинам, если пружины соединить параллельно?
Определить период колебаний ртути, находящейся в U – образной трубке. Площадь сечения трубки S = 0,3 см², масса ртути m = 121 г.
Точка одновременно участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях, уравнения которых , , где см, см, . Написать уравнение траектории, построить её на чертеже, показать начальное состояние и направление движения.
Определить максимальное ускорение материальной точки, совершающей гармонические колебания с амплитудой см, если наибольшая скорость точки .Написать уравнение колебаний.
Амплитуда гармонических колебаний материальной точки см, полная энергия Дж. При каком смещении от положения равновесия на колеблющуюся точку действует сила H?
Маленький шарик, подвешенный на нити длиной 20 см, отклоняют на угол и наблюдают его колебания. Найти скорость шарика при прохождении им положения равновесия (двумя способами).
При какой скорости поезда маятник длиной 1 м, подвешенный в вагоне, особенно сильно раскачается, если длина рельс между стыками 12,5 м?
В поезде, движущемся равномерно, период колебаний математического маятника . Каким будет период колебаний, если поезд начнёт тормозить с ускорением, равным ?
На каком расстоянии от центра нужно подвесить тонкий стержень длиной , чтобы получить физический маятник, колеблющийся с максимальной частотой? Чему равна эта частота?
Найти закон, по которому изменяется натяжение нити математического маятника, совершающего колебания . Масса маятника .
Написать уравнение гармонического колебания, если максимальное ускорение точки , период колебаний 2с и смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени 2,5 см.
Материальная точка массой кг движется по закону м. Найти максимальную силу, действующую на точку и полную энергию колебания.
Пружинный маятник массой кг совершает колебания с амплитудой см. Зная, что полная энергия колебаний равна 1 Дж, найти коэффициент упругости пружины и период колебаний.
Медный шарик, подвешенный к пружине, совершает колебания с периодом 1 с. Как и на сколько изменится период колебаний, если медный шарик заменить алюминиевым такого же размера? Плотность меди , плотность алюминия .
Частота колебаний стального шарика радиусом 1 см, прикрепленного к пружине, в воздухе ω₀ = 5 с^-1, а в жидкости ω = 4 с^-1. Определить вязкость жидкости.
Тело движется под действием силы по закону . Найти работу за время, прошедшее от момента t₁ до момента t₂. Найти работу силы за один период и среднюю мощность за период.
На тело действует сила . Найти закон движения тела при начальных условиях при t = 0, x = 0, = 0. Определить период колебания, наибольшее значение x (t) и наибольшее значение скорости. Масса движущейся частицы m.
Определить отношение потенциальной энергии гармонически колеблющейся точки к ее кинетической энергии, если известна фаза колебаний.
Материальная точка участвует в двух взаимно перпендикулярных колебаниях и . Найдите уравнение траектории.
При сложении двух одинаково направленных гармонических колебаний с одной и той же частотой и амплитудами, равными 2 см и 4 см, получается гармоническое колебание с амплитудой 5 см. Найти разность фаз складываемых колебаний.
Точка участвует одновременно в двух колебаниях одного направления, которые происходят по законам и . Найти максимальную скорость точки.
Найти уравнение траектории точки, если она движется по закону , .
Найти уравнение траектории точки, если она движется по закону , .