Подготовка к диагностической работе по математике

ЧАСТЬ 1

Модуль «Алгебра»

1

Найдите значение выражения  .

2

Найдите значение выражения  .

Варианты ответа

3

Решите уравнение  .

4

Найдите значение выражения   при  ,  .

5

6

Установите соответствие между функциями и их графиками.

ФУНКЦИИ

А)        Б)        В) 

ГРАФИКИ

1)   2)   3)   4) 

Модуль «Геометрия»

7

В треугольнике   стороны   и   равны. Внешний угол при вершине  равен  . Найдите угол  . Ответ дайте в градусах.

8

Диагональ параллелограмма образует с двумя его сторонами углы   и  . Найдите больший угол параллелограмма. Ответ дайте в градусах.

9

Из квадрата вырезали прямоугольник (см. рисунок). Найдите площадь получившейся фигуры.

Модуль «Реальная математика»

10

Когда самолет находится в горизонтальном полете, подъемная сила, действующая на крылья, зависит только от скорости. На рисунке изображена эта зависимость для некоторого самолета. На оси абсцисс откладывается скорость (в километрах в час), на оси ординат – сила (в тоннах силы). Определите по рисунку, чему равна подъемная сила (в тоннах силы) при скорости 200 км/ч?

11

Товар на распродаже уценили на 20%, при этом он стал стоить 680 р. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

12

Картинка имеет форму прямоугольника со сторонами 19 см и 32 см. Её наклеили на белую бумагу так, что вокруг картинки получилась белая окантовка одинаковой ширины. Площадь, которую занимает картинка с окантовкой, равна 1080 см². Какова ширина окантовки? Ответ дайте в сантиметрах.

13

В фирме такси в данный момент свободно 20 машин: 9 черных, 4 желтых и 7 зеленых. По вызову выехала одна из машин, случайно оказавшаяся ближе всего к заказчику. Найдите вероятность того, что к нему приедет желтое такси.

ЧАСТЬ 2

14

Решите уравнение 

15

Имеются два сосуда, содержащие 20 и 16 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 41% кислоты. Если же слить равные массы этих растворов, то полученный раствор будет содержать 43% кислоты. Сколько килограммов кислоты содержится в первом растворе?

16

Биссектриса угла   параллелограмма   пересекает сторону   в точке  . Найдите периметр параллелограмма, если  ,  .