8.2. Розрахунок валу на міцність

Послідовність розрахунку валу і фланця валу наступна.

1. Будують схему подібно до рис. 9.3, визначають за (9.1) осьову силу в перерізі валу 1-1, за (9.2) - розтягуючу напругу, за (9.3) - напругу кручення, за (9.4) - приведені напруги.

Тіло валу розраховують на розтягування осьовою силою і кручення від обертового моменту, що передається генератору. Розрахункова схема показана на рис. 9.3.

Рис. 9.3. До розрахунку вала на міцність

Осьова сила, що визначається в перерізі 1-1

_(9.1)

де Р_z.гідр - осьова гідравлічна сила; G_р.к - вага робочого колеса; G_в - вага валу до перерізу 1-1.

Напруга розтягування визначається за формулою

_(9.2)

де F₁ – площа перерізу валу в перерізі 1-1.

Напруга кручення визначається за формулою

_(9.3)

де - момент опору кручення в перерізі 1-1; - обертовий момент на валу турбіни; N - потужність турбіни; п - частота обертів.

Приведена напруга рівна

_(9.4)

Допустимі напруги для сталей 40ГС, 25К, 40Н приймаються наступними: на кручення σ_доп≤45÷48 МПа, приведені σ_доп.пр≤110 МПа.

Розрахунок фланця валу на міцність наближеними методами проводиться з припущенням, що перерізи фланця зберігають свою форму, а сили, прикладені до болтів, вважаються вільними зовнішніми силами, і визначаються без урахування сил затягування.

2. Виконують розрахунок фланців. Визначають за (9.5) коефіцієнт А, за (9.6) - приведену осьову силу, за (9.7) - коефіцієнт β, за (9.8) визначають напругу згину в перерізі 2-2, за (9.9) -напругу кручення, за (9.10) - приведену напругу. При розрахунку тонкостінних валів (δ_в≤0,15·d_в), крім того, знаходять за (9.11) коефіцієнти λ* і η, за (9.12) – згинальний момент, за (9.13) - напругу згину в перерізі 3-3, за (9.14) – згинальний момент, за (9.15) - напругу згину, за (9.16) - приведену напругу в перерізі 2-2. Товщину фланця вибирають відповідно до умови рівноміцності і достатньої жорсткості.

_(9.5)

сила, прикладена до болта від зовнішнього навантаження

(9.6)

z_б -число болтів; P_пр - сумарна сила у болтах, приведена до середнього радіусу оболонки _; β - характеристика перерізу для сталевої оболонки при μ=0,3

(9.7)

l_об≈l_в - довжина оболонки, приблизно рівна довжині валу; т і п - постійні, що залежать від відношення r_фл/r_сер.

(9.8)

напруга зрізання в перерізі 2-2

(9.9)

приведена напруга рівна

_(9.10)

_(9.11)

де _; - середня товщина перехідного перерізу вала; d_б - діаметр болта або наближено, отвору під болт;

_(9.12)

(9.13)

_(9.14)

(9.15)

_(9.16)

де σ_зг2 – напруга кручення у перерізі 2-2; - напруга розтягу в перерізі 2-2.

3. Визначають коефіцієнти податливості λ_б за (9.17), λ_фл за (9.18), χ за (9.19) і задають напругу затягування. Обчислюють основне навантаження на болт і силу затягування, за (9.20) - сумарну силу, що розтягує болт.

_(9.17)

_(9.18)

_(9.19)

де d_б – діаметр основного перерізу болта; 0,3·d_б - враховує податливість ослабленої різьбою частини болта діаметр а і кут α визначають конус тиску у фланцях; tg α=0,45, він змінюється від 0,4 до 0,5; d₀ - діаметр отвору під болт; 2,30 – число, що враховує перехід від натуральних до десяткових логарифмів.

(9.20)

де - коефіцієнт основного навантаження; λ_б - коефіцієнт податливості болта, визначається при d₀; λ_фл - коефіцієнт податливості фланця; Р_зат - сила затягування

де σ_зат=150÷250 Мпа - напруга затягування; d_б -диаметр болта, приблизно його можна прийняти рівним номінальному діаметру болта.

4. Знаходять за (9.21) напругу розтягу в основному, ослабленому різьбою і прилаштованому перерізах болта; за (9.22) - напруга зрізу, за (9.23) - приведену напругу в прилаштованому перерізі болта.

Напруга розтягу в основному перерізі, в ослабленому різьбою і прилаштованоій частинах болта, відповідно, визначаються за формулами:

(9.21)

де d'_б - внутрішній діаметр різьби; d_прл - діаметр прилаштованої частини болта.

Напруга зрізу у прилаштованій частині болта рівна

_(9.22)

Приведена напруга у прилаштованій частині болта

_(9.23)

Різьби болта і гайки розраховують на зріз, зім'яття і за запасом міцності.

5. Вибирають необхідний матеріал, приймаючи допустиму напругу на розтяг σ_доп≤0,6·σ_Т. Напруги зняття допускаються до 0,8·σ_Т. Перевага віддається ставлі 45. За (9.24) перевіряється нерозкривання стиків. Силу затягування визначають з умови нерозкриття стиків

(9.24)

де К_ущ≈(1,2÷1,4)·(1-χ) – коефіцієнт ущільнення, що гарантує нерозкриття стиків.