Раздел 4. Электрические цепи переменного тока

Переменный ток, его определение. Период и частота переменного тока.

Фаза, начальная фаза, сдвиг фаз. Действующие значения тока, напряжения и ЭДС. Получение синусоидальной ЭДС. Угловая скорость и угловая частота. Изображение синусоидальных величин кривыми - синусоидами и вращающимися векторами. Векторная диаграмма.

Особенности цепей переменного тока. Цепь переменного тока с активным сопротивлением. Векторная диаграмма, кривые тока, напряжения и мощности. Средняя (активная) мощность. Цепь переменного тока с индуктивностью. Векторная диаграмма; кривые тока, напряжения и мощности. Реактивное индуктивное сопротивление. Средняя и максимальная (реактивная) мощности. Цепь переменного тока с емкостью.

Общий случай последовательного соединения активного, индуктивного и емкостного сопротивлений. Векторная диаграмма. Разложение напряжений на активные и реактивные составляющие. Резонанс напряжений, условие резонанса напряжений.

Общий случай параллельного соединения активно-индуктивных и емкостного сопротивлений. Векторная диаграмма. Разложение токов на активные и реактивные составляющие. Резонанс токов, условие резонанса токов. Технико-экономическое значение реактивной мощности в электрических системах. Использование конденсаторов для компенсации реактивной мощности.

Сравнение однофазной и трехфазной систем переменных токов. Генерирование трехфазной ЭДС. Четырехпроводная трехфазная система при соединении обмоток генератора и потребителей в звезду. Фазовые и линейные напряжения генератора и потребителя. Соотношение между фазовыми и линейными напряжениями. Равномерная и неравномерная нагрузки. Фазовые и линейные токи. Векторная диаграмма напряжений и токов. Нейтральный (нулевой) провод и его значение.

Соединение обмоток генератора в треугольник, недостатки этого соединения. Соединение потребителей в треугольник. Зависимость между фазовыми и линейными токами. Векторная диаграмма напряжений и токов. Мощность трехфазной цепи при соединении потребителей в звезду и треугольник.

Несинусоидальные периодические напряжения и токи: причины возникновения. Аналитическое выражение несинусоидальной величины в форме тригонометрического ряда. Действующая величина, коэффициент формы. Расчет электрической цепи при несинусоидальном периодическом напряжении на входе цепи Фильтры. Функционирование, применение и использование фильтров следующих типов: низкой частоты, высокой частоты, полосовые фильтры, заграждающие фильтры.

Практическое занятие № 2. Расчет цепей однофазного и трехфазного переменного тока.

Лабораторная работа № 2. Исследование цепей переменного тока с последовательным соединением катушки, конденсатора и резистора.

Задачи и вопросы для самопроверки

1. Каким образом можно получить синусоидальную ЭДС и от каких факторов зависит ее значение?

2. Что называют мгновенным, амплитудным и действующим значениями переменного тока и напряжения? К каким из этих значений относятся стандартные напряжения 127, 220, 380, 660 В?

3. Выведите зависимость частоты переменного тока от частоты вращения рамки и числа пар полюсов машины.

4. Определите период и частоту переменного тока, если угловая частота равна 314 рад/с. Ответ: 0,02 с, 50 Гц.

5. Что называют начальным фазовым углом и углом сдвига фаз? Как определить угол сдвига фаз между двумя ЭДС, пользуясь их волновыми диаграммами?

6. Как определить, какая из синусоидальных величин опережает по фазе другую?

7. Начертите графики тока, напряжения, мощности и векторную диаграмму для цепи с активным сопротивлением. Какой вид имеет закон Ома для такой цепи?

8. То же для цепи с индуктивностью; то же для цепи с емкостью.

9. То же для неразветвленной цепи с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью. Начертите для такой цепи треугольники напряжений, сопротивлений и мощностей.

10. В чем заключается явление резонанса напряжений? Каковы его последствия? Почему при резонансе напряжения на катушке и конденсаторе могут превышать напряжение сети?

11. В цепь переменного тока включен резистор с сопротивлением R=10 Ом. Ток и напряжение в цепи изменяются по законам . Определите показания амперметра, вольтметра и ваттметра, включенных в эту цепь. Ответ: 20 А, 220 В, 4400 Вт.

12. В цепь предыдущего примера включили катушку с индуктивностью L=0,01 Гн. Определите ее индуктивное сопротивление. Ответ: 3,14 Ом.

13. Определите сопротивление конденсатора емкостью 5 мкФ при частоте переменного тока 50 Гц. При какой частоте его сопротивление уменьшится в 10 раз? Ответ: 637 Ом, 500 Гц.

14. Конденсатор и электрическую лампу соединили последовательно и включили в сеть переменного тока с напряжением 220 В и частотой 50 Гц. Какую емкость должен иметь конденсатор, чтобы лампа мощностью 60 Вт и напряжением 127 В имела нормальный накал? Ответ: 8,3 мкФ.

15. Начертите векторную диаграмму цепи при параллельном соединении реальной катушки и конденсатора без потерь.

16. Как определить ток в неразветвленной части цепи при параллельном соединении сопротивлений?

17. Напишите условие наступления в цепи резонанса токов и начертите для такого случая векторную диаграмму. В цепи реальная катушка и конденсатор без потерь.

18. Почему повышение реактивной мощности потребителя приводит к необходимости увеличивать установленную мощность генераторов и трансформаторов?

19. Что называют коэффициентом реактивной мощности?

20. Какую реактивную мощность называют оптимальной?

21. Предприятие потребляет активную мощность Р = 1000 кВт и реактивную Q = 800 кВАР. Энергосистема задает предприятию оптимальную реактивную мощность кВАР. Определите необходимую мощность конденсаторной батареи для выполнения предписания энергосистемы. Чему равен коэффициент реактивной мощности до установки батареи конденсаторов и после ее установки? Ответ: кВАР; tg=0,8; , .

22. Какими преимуществами обладает трехфазная система перед однофазной?

23. Как получить трехфазную систему ЭДС? Какие стандартные напряжения используются для трехфазных цепей?

24. Начертите схемы несвязанной и связанной систем; для связанной системы - при соединении обмоток генератора и потребителя звездой и треугольником. Покажите на схеме фазные и линейные напряжения.

25. Приведите соотношения между фазными и линейными напряжениями и токами при соединении звездой и треугольником.

26. Каждая фаза обмотки трехфазного электродвигателя рассчитана на напряжение 380 В. Как следует соединить обмотки при линейном напряжении сети 380 и 660 В?

27. Три одинаковых резистора соединили звездой и включили в сеть с линейным напряжением . Затем резисторы соединили треугольником и включили в ту же сеть. Во сколько раз изменились линейные токи при таком переключении резисторов? Ответ: в 3 раза.

28. В каких случаях применяют четырехпроводную систему? Какова в ней роль нулевого провода?

29. К трехфазной сети с нулевым проводом присоединена несимметричная нагрузка: в фазу А включены активное сопротивление Ом и индуктивное Ом, в фазу B - емкостное сопротивление Ом, в фазу С - активное сопротивление Ом. Нагрузка соединена звездой. Линейное напряжение сети В. Определите линейные токи, начертите векторную диаграмму, из которой графически найдите ток в нулевом проводе. Ответ: А; = 44 А; А; А.

30. Начертите в масштабе векторную диаграмму напряжений и токов потребителя при симметричной нагрузке и соединении треугольником. Из диаграммы графически определите линейные токи. Потребитель в каждой фазе содержит активное сопротивление R = 4 Ом и индуктивное = 3 Ом. Линейное напряжение сети = 220 В. Ответ: А.

31. Почему в нулевой провод не разрешается устанавливать предохранитель? Является ли аварийным режимом обрыв нулевого провода при соединении трехфазного генератора и потребителя: а) при симметричной нагрузке; б) при несимметричной нагрузке?

32. Как определить активную, реактивную и полную мощности в трехфазной цепи при симметричной и несимметричной нагрузках?

33. Определите активную мощность трехфазного потребителя, соединенного звездой, имеющего в каждой фазе активное и индуктивное сопротивления. Полное сопротивление фазы равно 9 Ом, коэффициент мощности фазы . Линейное напряжение сети = 380 В. Ответ: 11,25 кВт.