10.Расчёт средних степенных и структурных в интервальных рядах распределения и область их практического применения.

Важнейшей частью статистического анализа является построение рядов распределения с целью выделения характерных свойств и закономерностей изучаемой совокупности.

Если за основу группировки взят качественный признак, то такой ряд распределения называют атрибутивным (распределение по видам труда, по полу, по профессии, по религиозному признаку, национальной принадлежности и т.д.).

Если ряд распределения построен по количественному признаку, то такой ряд называют вариационным. Построить вариационный ряд - значит упорядочить количественное распределение единиц совокупности по значениям признака, а затем подсчитать числа единиц совокупности с этими значениями (построить групповую таблицу).

Выделяют три формы вариационного ряда: ранжированный ряд, дискретный ряд и интервальный ряд.

Ранжированный ряд - это распределение отдельных единиц совокупности в порядке возрастания или убывания исследуемого признака. Ранжирование позволяет легко разделить количественные данные по группам, сразу обнаружить наименьшее и наибольшее значения признака, выделить значения, которые чаще всего повторяются.

Другие формы вариационного ряда - групповые таблицы, составленные по характеру вариации значений изучаемого признака. По характеру вариации различают дискретные (прерывные) и непрерывные признаки.

Дискретный ряд - это такой вариационный ряд, в основу построения которого положены признаки с прерывным изменением (дискретные признаки). К последним можно отнести тарифный разряд, количество детей в семье, число работников на предприятии и т.д. Эти признаки могут принимать только конечное число определенных значений.

Если признак имеет непрерывное изменение (размер дохода, стаж работы, стоимость основных фондов предприятия и т.д., которые в определенных границах могут принимать любые значения), то для этого признака нужно строить интервальный вариационный ряд.

Частота (частота повторения) - число повторений отдельного варианта значений признака, обозначается f_i , а сумма частот, равная объему исследуемой совокупности, обозначается

Частоты ряда f могут заменяться частостями w, выраженными в относительных числах (долях или процентах). Они представляют собой отношения частот каждого интервала к их общей сумме, т.е.:

   

При построении вариационного ряда с интервальными значениями прежде всего необходимо установить величину интервала i, которая определяется как отношение размаха вариации R к числу групп m:

 

где R = x_max - x_min ; m = 1 + 3,322 lgn (формула  Стерджесса); n - общее число единиц совокупности.

11. Графики, графический способ изображения статистических данных.

Графики, наряду со статистическими таблицами, являются важным средством выражения и анализа статистических данных, поскольку наглядное представление облегчает восприятие информации. Графики позволяют быстро охватить и осмыслить совокупность показателей, выявить наиболее типичные связи этих показателей, определить тенденции развития, охарактеризовать структуру, степень выполнения плана и т.д. Именно наглядностью и облегчённым восприятием информации, содержащейся в графиках, объясняется широкое их применение в статистических исследованиях различных сфер социальных и экономических отношений.

Статистический график – это наглядное изображение статистических данных с помощью геометрических линий, фигур, схем, значков и т.п.

В настоящее время задачу исследователей в практическом применении графиков облегчает разработанные пакеты прикладных программ компьютерной графики, наиболее известными из которых являются «Harvard graphics», «Statgraf», «Excel», «Statistica».

Для графического изображения статистических данных используются разнообразные виды графиков, наиболее крупными разновидностями которых являются:

– линейные диаграммы;

– столбиковые диаграммы;

– секторные диаграммы;

– полосовые диаграммы;

– диаграммы фигур – знаков (квадратные, круговые, фигурные);

– статистические карты;

– пиктограммы.

Линейные диаграммы – наиболее простой и распространённый в экономико-статистическом анализе вид графиков, применяемый для характеристики и оценки взаимосвязи между явлениями («время» – «показатель», «показатель» – «показатель»). Они строятся в прямоугольной системе координат. Полученные соседние точки соединяются отрезками, в результате чего диаграмма принимает вид ломаной линии. На одном графике может быть размещено несколько сопоставимых диаграмм, что позволяет вести их сравнительный анализ.

Столбиковые диаграммы могут использоваться для тех же целей, что и линейные. Столбики располагаются вплотную или раздельно на одинаковом расстоянии, имеют одинаковое основание, а их высота должна быть пропорциональна числовым значениям уровней признака.

Секторные диаграммы получили достаточно широкое распространение для характеристики структуры социально-экономических явлений. Анализ структуры проводится на основе визуального сопоставления различных частей целого при помощи площадей, образуемых секторами круга, причём круг разделён на секторы пропорционально весу частей в целом. Сумма удельных весов равна 100 %, что соответствует общему объёму изучаемого явления.

Полосовые диаграммы состоят из прямоугольников, расположенных горизонтально (полосами, лентами), причём масштабная шкала этих графиков находится на горизонтальной оси. Принцип построения полосовых диаграмм тот же, что и столбиковых диаграмм.

Диаграммы фигур-знаков используют иногда для целей сравнительного анализа одноимённых показателей, относящихся к разным объектам. Например, для сравнительного анализа экономических показателей по регионам, странам, городам. Диаграммы геометрических фигур отражают размер изучаемого объекта в соответствии с размером своей площади.

Статистические карты применяются для оценки географического размещения явлений и сравнительного анализа показателей по территориям. Они часто используются в публикациях ООН. Статистические карты включают картограммы и картодиаграммы.

Картограмма показывает территориальное распределение изучаемого признака по отдельным районам и используется для визуального выявления закономерностей этого распределения.

Фоновые картограммы разной густотой цветовой окраски характеризуют распределение изучаемого признака на различных территориях. На точечной картограмме определенному количеству точек соответствует одно и то же принятое числовое значение показателя. Нанося на контур каждого района соответствующее количество точек, исследователь получает точечную картограмму, характеризующую распределения изучаемого признака по районам.

Картодиаграмма представляет собой сочетание диаграммы с географической картой, позволяющей отразить специфику каждого района в распределении изучаемого явления.

Пиктограмма – это разновидность гистограммы или столбиковой диаграммы, где вместо прямоугольников или столбиков данные представляются в виде символов или рисунков. Пиктограммы имеют хорошую наглядность, но страдают большой неточностью.