Вариант № 2

1. Три студента, имея по 50 руб. пошли покупать мясо. Первый студент имел намерения купить 2 кг мяса, если цена будет меньше 20 руб./кг и 1 кг, если цена будет больше 20 руб./кг. Второй студент намеревался купить 1 кг мяса, если цена будет меньше 25 руб./кг и 0,5 кг, если цена окажется больше 25 руб./кг. Третий студент был намерен купить 2 кг мяса, если цена на него будет меньше 25 руб./кг и 1 кг, если цена превысит 25 руб./кг. Если ни один вариант из указанного количества мяса студент купить не может, то он отказывается от покупки.

а) Определите аналитический и графический виды функции спроса на мясо для каждого студента и рыночную функцию спроса.

б) При каких ценах на мясо его купят i студентов, где i = 0, 1 , 2, 3?

Решение

Определим аналитические функции спроса на мясо для каждого студента:

Рыночная функция спроса:

Изобразим функции спроса на графике:

Q, кг

6

5

4

3

2

1

0

0 5 10 15 20 25 руб./кг

б) При цене на мясо более 50 руб. его купит 0 студентов, при цене от 25 до 50 руб. мясо купят только второй и третий студент (т.е. 2 студента), при цене менее 25 руб. мясо купят три студента. Вариант, когда мясо купит только один студент не возможен.

Вариант № 3

1. Спрос и предложение определяются условиями задачи 1 варианта.

а) Государство вводит налог – 1 руб. с каждого кг проданного мяса. Какую часть налога платит продавец, а какую часть – покупатель?

б) Государство выплачивает дотацию по 1 руб. на каждый кг проданного мяса. Кто получает большую долю выделенных средств – продавец или покупатель?

в) Государство выплачивает субсидию по 1 руб. на каждый кг покупаемого мяса. Кто получает большую долю выделенных средств – продавец или покупатель?

г) От чего зависит распределение налогового времени между покупателями и продавцами на рынке совершенной конкуренции? Рассмотрите возможные случаи.

Подтвердите расчеты графически.

Решение

а) После решения задачи варианта №1 получили следующие уравнения спроса и предложения: Р^D = 9 – Q^D и Р^S = (0,5 + Q^S)/1,5

Первоначальное равновесие на рынке достигалось при Р* = 3,8, а Q* = 5,2

Если налог вводится на потребителя, то изменится его функция спроса. Она будет иметь вид: Р = 9 – Q ^D – 1 = 8 – Q ^D

Новое равновесие рынка определим из равенства:

8 – Q = (0,5 + Q)/1,5

12 – 1,5Q = 0,5 + Q

11,5 = 2,5Q, откуда Q¹ = 4,6; Р^D = 9 – 4,6 = 4,4

Теперь на рынке будет продаваться 4,6 кг мяса по цене 4,4 руб./кг. Производитель получит цену Р = (0,5 + 4,6)/1,5 = 3,4 руб.

Таким образом, покупатель заплатит 60 коп. (4,4 – 3,8 = 0,6) или 60% налога, а производитель 40 коп. (3,8 – 3,4 = 0,4) или 40% налога.

б) После решения задачи варианта №1 получили следующие уравнения спроса и предложения: Р^D = 9 – Q^D и Р^S = (0,5 + Q^S)/1,5

Первоначальное равновесие на рынке достигалось при Р* = 3,8, а Q* = 5,2

Если дотация выплачивается продавцу, то изменится его функция предложения. Она будет иметь вид: Р^S = (0,5 + Q^S)/1,5 – 1

Новое равновесие рынка определим из равенства:

9 – Q = (0,5 + Q)/1,5 – 1

10 – Q = (0,5 + Q)/1,5

15 – 1,5Q = 0,5 + Q

14,5 = 2,5Q, откуда Q¹ = 5,8; Р^S = (0,5 + 5,8)/1,5 = 4,2

Теперь на рынке будет продаваться 5,8 кг мяса по цене 4,2 руб./кг. Покупатель оплатит цену Р = 9 – 5,8 = 3,2 руб.

Таким образом, покупатель получит выгоду 60 коп. (3,8 – 3,2 = 0,6) или 60% выделенных средств, а производитель получит выгоду 40 коп. (4,2 – 3,8 = 0,4) или 40% выделенных средств.

в) Если субсидия выплачивается покупателю, то его функция спроса будет иметь вид: Р = 9 – Q ^D + 1 = 10 – Q ^D

Новое равновесие рынка определим из равенства:

10 – Q = (0,5 + Q)/1,5

15 – 1,5Q = 0,5 + Q

14,5 = 2,5Q, откуда Q¹ = 5,8; Р^D = 9 – 5,8 = 3,2

Теперь на рынке будет продаваться 5,8 кг мяса по цене 3,2 руб./кг. Производитель получит цену Р = (0,5 + 5,8)/1,5 = 4,2 руб.

Таким образом, покупатель получит 60 коп. (3,8 – 3,2 = 0,6) или 60% субсидии, а производитель 40 коп. (4,2 – 3,8 = 0,4) или 40% субсидии.

г) На конкурентном рынке распределение налогового бремени не зависит от того, является налог специфическим или стоимостным. В обоих случаях относительные доли бремени, ложащиеся на продавцов и покупателей, одинаковы. В отличие от введения фиксированного денежного налога результат введения процентного налога от цены товара зависит от того, кто является плательщиком налога. Взаимосвязь цен и налогов показана в таблице:

Плательщик налога	Фиксированный денежный налог, t	Процентный налог, r
Продавец	PS = PD – t	PS = (1 – r) * PD
Покупатель	PD = PS + t	PD = (1 + r) * PS

Г рафики при фиксированном налоге или дотации выглядят следующим образом:

D⁰

P

S¹

S⁰

D¹

E¹

P¹

E⁰

P⁰

P²

E²

Q

Q¹

Q²

Графики при процентном налоге на потребителей выглядят иначе:

P

D⁰

S⁰

E⁰

P²

D¹

P¹

P⁰

Q

Q¹

Q²

Графики при процентном налоге на производителей следующим образом:

P

S¹

S⁰

D⁰

P²

E⁰

P¹

P⁰

Q

Q¹

Q²