Вариант № 6

1. На рынке функционируют две фирмы, производящие одинаковый товар N. Известно, что общий спрос на этот товар описывается зависимостью P = 11 – Q, где Q – совокупное предложение обеих фирм. Предположим, что каждая фирма производит продукцию с постоянными средними и предельными издержками, равными трем единицам.

Определите и выполните:

1. Какой объем производства является для фирм наилучшим, какую они назначат цену, какой валовой доход будут иметь фирмы в условиях конкуренции?

2. Какой объем производства и цены выберут фирмы при условии сговора?

3. Изобразите графики реакции фирм при условии конкуренции и при условии сговора.

Решение

1) В условиях совершенной конкуренции правило максимизации прибыли имеет вид P = MC. 

11 – Q = 3; Qс = 8. 

Цену находим из функции спроса: Pc = 11 – 8 = 3. Валовый доход равен

TR = Pc*Qc = 3*8 = 24. 

Каждая фирма будет выпускать Q = 4, а доход одной фирмы будет равен 12.

2) При сговоре на рынке образуется монополия. Тогда условие максимизации прибыли принимает вид MR = MC. 

Для линейной обратной функции спроса вида P = a – bQ, доход равен

TR = P*Q = aQ – bQ², тогда функция предельного дохода выражается как MR = a – 2bQ = 11 – 2Q. 

11 – 2Q = 3; 2Q = 8; Qm = 4. Предполагая, что обе фирмы являются идентичными, выпуск каждой определяем как q = Qm/2 = 4/2 = 2. 

Цену находим из функции спроса: Pm = 11 – 4 = 7. Валовый доход каждой фирмы равен TR = Pm*q = 7*2 = 14. 

3). Изобразим график при условии конкуренции:

График в условиях сговора:

 

Вариант № 7

1. На основании данных таблицы рассчитайте предельную чистую окупаемость инвестиций двух станков, предлагаемых рынком, и определите, какой станок окажется предпочтительнее для фирмы при ставке ссудного процента r = 24%, и какова при этом будет предельная чистая прибыль. Предлагаемая цена реализации продукции – 500 руб.

	Стои- мость инвес­тицион- ных сред- ств, руб.	Предельный продукт капитала, ед.	Предельная доходность инвестиций, руб.	Предельные эксплуатационные издержки, руб.	Предельный чистый доход, руб.	Предельная норма окупаемости инвестиций,%	Предельная чистая окупаемость инвестиций, %	Предельная прибыль, руб.
Станок 1	3000	16		4100
Станок 2	5000	22		4800

Решение

Предельная доходность инвестиций – это произведение цены реализации единицы продукции на предельный продукт капитала.

Для станка 1 предельная доходность инвестиций:

500 руб. * 16 ед.= 8000 руб.

Для станка 2 предельная доходность инвестиций:

500 руб. * 22 ед.= 11000 руб.

Предельный чистый доход = предельная доходность инвестиций – стоимость инвестиционных средств – предельные эксплуатационные издержки.

Для станка 1 предельный чистый доход:

8000 – 3000 – 4100 = 900 руб.

Для станка 2 предельный чистый доход:

11000 – 5000 – 4800 = 1200 руб.

Предельная норма окупаемости инвестиций вычисляется по формуле:

MRR_I = R / I * 100%,

где I – стоимость инвестиций; R – ожидаемый чистый доход от инвестиций.

Для станка 1 предельная норма окупаемости инвестиций:

MRR_I = 900 / 3000 *100% = 30%

Для станка 2 предельная норма окупаемости инвестиций:

MRR_I = 1200 / 5000 * 100% = 24%

Фирма принимает решение об инвестировании, сравнивая предельную норму окупаемости инвестиций с рыночной ставкой ссудного процента (r). Разница между ними называется предельной чистой окупаемостью инвестиций:

MRR_I – r = предельная чистая окупаемость инвестиций

Для станка 1: 30% - 24% = 6%

Для станка 2: 24% - 24% = 0

Фирма предпочтет первый станок

Предельная прибыль при использовании первого станка составит

900 – (3000 * 0,24) = 180 руб.

Предельная прибыль при использовании второго станка составит

1200 – (5000 * 0,24) = 0 руб.

Заполним таблицу по рассчитанным данным:

	Стои- мость инвес­тицион- ных сред- ств, руб.	Предельный продукт капитала, ед.	Предельная доходность инвестиций, руб.	Предельные эксплуатационные издержки, руб.	Предельный чистый доход, руб.	Предельная норма окупаемости инвестиций,%	Предельная чистая окупаемость инвестиций, %	Предельная прибыль, руб.
Станок 1	3000	16	8000	4100	900	30	6	180
Станок 2	5000	22	11000	4800	1200	24	0	0