Вопросы для контроля
Что такое погрешность измерений и ее виды?
Что такое систематические и случайные погрешности?
Что такое предельные погрешности и как их определять?
В чем заключается определение систематической погрешности косвенных измерений?
В чем заключается определение случайной погрешности косвенных измерений?
Задача 17 Статистическая обработка результатов измерений
Условия. Выполнить статистическую обработку результатов измерений, приведенных в табл. 17.1.
При статистической обработке следует использовать результаты
наблюдений при многократных измерениях для вариантов:
1, 7, 13, 19, 25 – сопротивления резистора Ri одинарным мостом;
2, 8, 14, 20, 26 – напряжения Ui компенсатором;
3, 9, 15, 21, 27 – диаметра di микрометром;
4, 10, 16, 22, 28 – массы mi электронными весами;
5, 11, 17, 23, 29 – тока Ii амперметром;
6, 12, 18, 24, 30 – давления Pi манометром.
Таблица 17.1
Число наблюдений ni |
Ri, Ом |
Ui, В |
di, мм |
mi, г |
Ii, А |
Pi, Па |
1 |
9,791 |
9,91 |
33,71 |
650,64 |
10,26 |
40,92 |
2 |
9,795 |
9,95 |
33,76 |
650,65 |
10,25 |
40,94 |
3 |
9,789 |
9,89 |
33,72 |
650,62 |
10,23 |
40,91 |
4 |
9,784 |
9,94 |
33,74 |
650,68 |
10,15 |
40,98 |
5 |
9,796 |
9,96 |
33,73 |
650,98 |
10,24 |
40,96 |
6 |
10,025 |
9,93 |
33,79 |
650,61 |
10,28 |
40,37 |
7 |
9,793 |
9,94 |
33,80 |
650,68 |
10,96 |
40,97 |
8 |
9,793 |
9,99 |
33,65 |
650,67 |
10,38 |
40,93 |
9 |
9,765 |
9,95 |
33,82 |
650,63 |
10,32 |
40,95 |
Окончание табл. 17.1
Число наблюдений ni |
Ri, Ом |
Ui, В |
di, мм |
mi, г |
Ii, А |
Pi, Па |
10 |
9,794 |
9,79 |
33,81 |
650,66 |
10,19 |
40,92 |
11 |
9,797 |
9,97 |
33,32 |
650,62 |
10,22 |
40,99 |
12 |
9,761 |
9,92 |
33,75 |
650,69 |
10,15 |
40,96 |
Значения доверительной вероятности Р выбирается из табл. 17.2. в соответствии с вариантом задачи. Результаты расчета сводятся в табл. 15.3.
Таблица 17.2
Вариант |
Р |
Вариант |
Р |
Вариант |
Р |
1 |
0,90 |
11 |
0,95 |
21 |
0,99 |
2 |
0,95 |
12 |
0,98 |
22 |
0,998 |
3 |
0,98 |
13 |
0,95 |
23 |
0,98 |
4 |
0,99 |
14 |
0,90 |
24 |
0,95 |
5 |
0,998 |
15 |
0,999 |
25 |
0,90 |
6 |
0,999 |
16 |
0,90 |
26 |
0,999 |
7 |
0,90 |
17 |
0,95 |
27 |
0,95 |
8 |
0,95 |
18 |
0,98 |
28 |
0,90 |
9 |
0,95 |
18 |
0,998 |
29 |
0,95 |
10 |
0,98 |
20 |
0,99 |
30 |
0,98 |
Таблица 17.3
Номер наб-людения |
Результаты наблюдений |
Отклонение от среднего
|
|
|||
первичные |
после исключения грубых погрешностей |
по первичным наблюдениям |
после исключения грубых погрешностей |
по первичным наблюдениям |
после исключения грубых погрешностей |
|
1 2 3 . . n |
|
|
|
|
|
|
n = |
|
|
|
|
|
|
Пример. Заданы значения результатов наблюдения упорядочивают по возрастающим значениям в вариационный ряд х1, х2, ..., xn.
Вариационный ряд результатов наблюдений при измерении сопротивления R (число наблюдений n = 10): 9,992; 9,995; 9,997; 9,999; 10,000; 10,001; 10,003; 10,005; 10,007; 10,121 Ом.