Библиографический список

1. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления: В 2 т. Т.1. М.: Наука, 1970.

2. Данко П.Е., Попов А.Г. высшая математика в упражнениях и задачах. М.: Высшая школа, 1990.

3. Шнейдер В.А., Слуцкий А.И., Шумов А.С. Краткий курс высшей математики: В 2 т. Т.1. М.: Высшая школа, 1979.

4. Запорожец Г.И. Руководство к решению задач по математическому анализу. М.: Высшая школа, 1966.

Контрольная работа Вариант №1

1. Найти угол между прямыми и y=-3x+1.

2. Дана точка М(4; -4) и прямая L: y=4x+5.Написать уравнение прямой L₁, проходящей через точку М параллельно L.

3. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки А(3; 0; 1), В(3; 2; -4), С(-2 ;0 ;3).

4. Составить уравнение плоскости, проходящей через две параллельные прямые и .

5. Составить каноническое уравнение прямой .

6. Найти координаты точки пересечения плоскости Р: 3x-y+2z-4=0 и прямой L: .

7. Определить тип кривой, заданной уравнением , приведя уравнение к каноническому виду. Сделать чертёж.

8. Привести уравнение поверхности второго порядка к каноническому виду 36x² +9y² + 4z² -72x + 18y + 8z + 13 = 0. Сделать чертеж.

9. Построить тело, ограниченное заданными поверхностями z=x²+y²–8, z=0.

Вариант №2

1. Найти угол между прямыми L₁: и L :y = – 2x + 28.

2. Дана точка М(4; 3) и прямая L: 2x-3y-10=0. Написать уравнения прямых L₁ и L₂, проходящих через точку М и удовлетворяющих условиям L₁ // L, L₂  L.

3. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки А(1; 3; 2), В(-2; 2; -3), С(1; 0; -4).

4. Составить уравнение плоскости, проходящей через две параллельные прямые и .

5. Составить каноническое уравнение прямой .

6. Найти координаты точки пересечения плоскости Р: x+2y-2z+7=0 и прямой L: .

7. Определить тип кривой, заданной уравнением 4x²+5y²-8x+20y+4=0, приведя уравнение к каноническому виду. Сделать чертёж.

8. Привести уравнение поверхности второго порядка к каноническому виду 36x²-25y²+9z²+48x-50y+6z-12=0. Сделать чертеж.

9. Построить тело, ограниченное заданными поверхностями z =10-y², z=0, x=0, x=8 .

Вариант №3

1. Найти угол между прямыми L₁: y=3x-4 и L₂: y=2x+8.

2. Дана точка М(4; -3) и прямая L: . Написать уравнения прямых L₁ и L₂, проходящих через точку М и удовлетворяющих условиям L₁// L, L₂L. Сделать чертёж.

3. Составить уравнение плоскости, проходящей через точки А(2; 0; 3), В(5; -2; -2) и С(1; 0; -1).

4. Составить уравнение плоскости, проходящей через две параллельные прямые и .

5. Составить каноническое уравнение прямой .

6. Найти координаты точки пересечения плоскости Р: x+2y-2z+7=0 и прямой L: .

7. Определить тип кривой, заданной уравнением x²-2y²+6x-12y-13=0, приведя уравнение к каноническому виду. Сделать чертёж.

8. Привести уравнение поверхности второго порядка к каноническому виду 36x²+y²+4z²-12x+4y-8z+5=0. Сделать чертеж.

9. Построить тело, ограниченное заданными поверхностями x²+y²=4, z=0, z=4, x+y=2. Сделать чертеж.