- •Математика учебно-практическое пособие
- •Часть 1
- •Содержание
- •Тема 1. Элементы линейной алгебры……………………………………......... .........8
- •Тема 2. Векторная алгебра………………………………………………………… ……..18
- •Тема 3. Элементы аналитической геометрии……….………………… …………28
- •Рекомендации по выполнению и оформлению контрольных работ
- •Список рекомендуемой литературы Основная
- •Тематический обзор введение
- •Тема 1. Элементы линейной алгебры
- •1.1. Матрицы и определители
- •Дополнительная
- •1.2. Свойства определителей
- •1.3. Системы линейных уравнений
- •1.4. Формулы Крамера
- •1.5. Метод Гаусса
- •1.6. Действия над матрицами
- •Матричная запись слау
- •1.8. Вопросы для самопроверки
- •Тема 2. Векторная алгебра
- •2.1. Линейные действия над векторами
- •2.2. Базис на плоскости и в пространстве
- •Исследование линейной зависимости векторов
- •Запись линейных операций над векторами через координаты
- •Проекция вектора на ось
- •Свойства проекции
- •2.3. Прямоугольная система координат
- •2.4. Скалярное произведение векторов
- •2.5. Векторное произведение
- •Здесь | a | - основание, а | b | sin - высота параллелограмма.
- •Свойства векторного произведения:
- •2.6. Смешанное произведение трех векторов
- •Свойства произведения:
- •2.7. Линейные пространства
- •Евклидово пространство e
- •Типичные задачи по векторной алгебре
- •2.8. Вопросы для самопроверки
- •Тема 3. Элементы аналитической геометрии
- •3.1. Прямая линия на плоскости
- •Алгоритм построения уравнения, описывающего геометрическую линию
- •3.2. Прямая линия
- •Вывод уравнений
- •Точка и прямая
- •Взаимодействие прямых Имеем прямые l1 и l2 , заданные уравнениями
- •3.3. Уравнения плоскости в пространстве
- •Прямая в пространстве
- •Уравнения прямой представим в параметрическом виде ( 23 )
- •3.4. Кривые второго порядка
- •Окружность
- •Пример.Наименьше расстояние Земли от Солнца 147,5 млн.Км, наибольшее152,5млн. Км. Найти большую полуось и эксцентриситет эллиптической орбиты Земли.
- •Гипербола
- •Парабола
- •3.5. Преобразование координат на плоскости
- •3.6. Общее уравнение кривых второго порядка
- •В результате определены положение и направление осей симметрии фигуры, ее полуоси
- •3.7. Полярные координаты
- •3.8. Вопросы для самопроверки
Рекомендации по выполнению и оформлению контрольных работ
Основной формой обучения студента-заочника является самостоятельная работа над учебным материалом, которая состоит из следующих элементов: изучение материала по учебникам, решение задач, самопроверка, выполнение контрольных работ.
При выполнении и оформлении контрольных работ необходимо соблюдать
следующие правила:
1) контрольная работа выполняется в отдельной тетради, а не на листках, обязательно чернилами или шариковой ручкой (цвет чернил или пасты – любой, кроме красного) с полями шириной 4-5 см для замечаний рецензента;
2) на обложке тетради должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, учебный номер (шифр), номер контрольной работы и дата отсылки работы в институт;
3) в работу должны быть включены все задания. Задачи и их решения располагаются в порядке возрастания номеров, перед решением задачи должен быть записан ее номер и ее условие. Условие задачи переписывается полностью, без сокращения слов.
4) решение задачи должно начинаться со слова “Решение”. Само решение должно представлять собой связный текст, а не голый набор формул и преобразований, причем пояснительный текст должен быть минимально необходимым. Окончательный результат решения задачи необходимо выделить с предшествующим ему словом “Ответ”.
4) Если в работе имеются ошибки, студент должен выполнить все требования преподавателя, изложенные в рецензии, и отправить работу с исправлениями на повторную проверку. Поэтому рекомендуется при выполнении контрольной работы оставлять в конце тетради несколько чистых листов для их исправления и дополнения.
5) Никакие исправления в тексте уже проверенной работы не допускаются. Все исправления записываются после рецензии преподавателя с указанием номера задачи, к которой они относятся.
6) В случае незачета работы и отсутствия прямого указания рецензента на то, что студент может ограничиться представлением исправленных решений отдельных задач, вся работа должна быть выполнена заново.
Контрольные работы, выполненные с нарушением изложенных требований или выполненные студентами не по своему варианту, не засчитываются и возвращаются без проверки.
Контрольные работы должны выполнятся самостоятельно. Несамостоятельно выполненная работа не дает возможности преподавателю-рецензенту указать студенту на недостатки в его работе, в усвоении им учебного материала; в результате чего студент не приобретает необходимых знаний и может оказаться неподготовленным к устному зачету и экзамену.
Каждую контрольную работу после проверки студент предъявляет к защите.
На защите студент должен объяснить и, в случае необходимости, защитить свое решение, ответить на поставленные преподавателем вопросы по решенным в работе задачам. Без предъявления защищенных работ студент не допускается к сдаче зачета и экзамена.
Список рекомендуемой литературы Основная
Баврин И.И., Матросов В.Л. Общий курс высшей математики. – М.: Просвещение, 1995.
Данко П.Е.,Попов А.Г., Кожевникова Т.Я. Высшая математика в упражнениях и задачах. В 2 ч. Учебное пособие для вузов – М.: Высшая школа, 1999.
Шипачев В.С. Высшая математика. Учебник для вузов. - М.:Высшая школа,2003.