3 Методика выполнения работы

Исходные данные для расчёта приведены в таблице 2.

Таблица 2 – Размеры деталей и параметры режима работы шатунных подшипников коленчатого вала двигателя ЗМЗ 40524.10

Параметры	Значения
Диаметр нижней головки шатуна, мм	60+0,019
Диаметр шейки вала, мм	56-0,025-0,044
Толщина вкладыша, мм	2,017
Ширина подшипника, мм	26
Шероховатость поверхности вала, мкм	1,3
Шероховатость поверхности вкладыша, мкм	3,5
Диапазон средней нагрузки на подшипник, МПа	1,5 – 4
Диапазон частоты вращения коленчатого вала, 1/мин.	1000 – 3000
Динамическая вязкость масла, Па с.	0,005 – 0,02

3.1 Определение несущей способности.

Коэффициент нагруженности определяется по формуле (1). Последовательность расчётов:

Нагрузка на подшипник: =4 МПа,

Зазор в подшипнике : минимальный Δ_мин.=60-2,007 2-55,975=0,011мм,

максимальный Δ_макс.=60,019-2,007 2-55,956=0,049 мм.

Для расчёта принимают средний зазор Δ_средн.=0,03мм.

Относительный зазор: =0,03/56=0,00054

Динамическая вязкость масла: =0,01 Па с.

Угловая скорость вала: =40рад/с.

Коэффициент нагруженности равен:

0,29.

Затем определяют критический коэффициент нагруженности. Определение критического значения коэффициента нагруженности начинают с определения критического значения минимальной толщины масляного слоя:

=1,3+3,5=4,8 мкм

Затем определяют значение относительного эксцентриситета:

=(0,015-0,0048)/0,015 = 0,68

По диаграмме Зоммерфельда (рис. 3) с учётом длины подшипника (k=l/d=26/56=0,46) определяют значение критического коэффициента нагруженности, =~0,8

3.2 Определение запаса надёжности по толщине масляного слоя

Запас надёжности работы подшипника определяется по формуле (5), тогда запас надёжности работы подшипника по толщине масляного слоя:

= 0,8/0,29 = 2,76

Так как двигатель работает в широком диапазоне нагрузки и частоты вращения коленчатого вала, запас надёжности работы подшипника определяется в диапазоне изменения всех параметров режима работы.

3.3 Влияние нагрузки на работоспособность подшипников

Для анализа влияния нагрузки на коэффициент запаса надёжности рассчитывают коэффициент запаса надёжности при 10 -15 значениях давления в диапазоне изменения нагрузки. Так как коэффициент запаса надёжности зависит не только от нагрузки на подшипник, но и от частоты вращения вала, расчёт производят на нескольких частотах (3 – 4 варианта – минимальной, средней и максимальной).

В таблице 3 приведены результаты расчёта коэффициента запаса надёжности при номинальном зазоре в подшипнике (0,03 мм) и вязкости масла 0,01 Па с.

Таблица 3 – Зависимость коэффициента запаса надёжности от нагрузки

Давление, МПа	Запас надёжности
	1200 об/мин.	1800 об/мин.	2400 об/мин.	3000 об/мин.
1,5	3,72	5,58	7,43	9,29
1,7	3,28	4,92	6,56	8,20
1,9	2,93	4,40	5,87	7,34
2,1	2,65	3,98	5,31	6,64
2,3	2,42	3,64	4,85	6,06
2,5	2,23	3,35	4,46	5,58
2,7	2,06	3,10	4,13	5,16
2,9	1,92	2,88	3,84	4,81
3,1	1,80	2,70	3,60	4,50
3,3	1,69	2,53	3,38	4,22
3,5	1,59	2,39	3,19	3,98
3,7	1,51	2,26	3,01	3,77
3,9	1,43	2,14	2,86	3,57

На рисунке 4 дано графическое представление результатов расчёта. Как видно из графика, запас надёжности уменьшается по мере увеличения нагрузки, однако гидродинамическая смазка (коэффициент запаса надёжности больше единицы) обеспечивается во всём диапазоне нагрузки и частоты вращения коленчатого вала.

Рисунок 4 – Зависимость коэффициента запаса надёжности от нагрузки на подшипник и частоты вращения вала

Анализ влияние нагрузки на подшипник на минимальную толщину масляного слоя производится аналогично анализу влияния режима работы подшипника на коэффициент запаса надёжности. Для этого рассчитывают минимальную толщину масляного слоя при 10 -15 значениях давления в диапазоне изменения нагрузки. Так как минимальная толщина масляного слоя зависит не только от нагрузки на подшипник, но и от частоты вращения вала, расчёт производят на нескольких частотах (3–4 варианта) в диапазоне изменения скоростного режима.

Для определения минимальной толщины масляного слоя сначала определяют величину коэффициента нагруженности, затем по диаграмме Зоммерфельда (исходя из коэффициента нагруженности) определяют значение относительного эксцентриситета и затем минимальную толщину масляного слоя.

Для сокращения времени нахождения величины относительного эксцентриситета вместо диаграммы Зоммерфельда в учебных целях можно использовать аналитические выражения, полученные аппроксимацией кривых графика рисунка 3 для наиболее распространённых отношений длины подшипника к его диаметру:

для =0,3 ;

для =0,4 ;

для =0,5 .

В таблице 4 приведены результаты расчёта минимальной толщины масляного слоя при номинальном зазоре в подшипнике (0,03 мм) и вязкости масла 0,01 Па с. при различной нагрузке на подшипник и частоте вращения коленчатого вала.

Таблица 4 – Минимальная толщина масляного слоя при различной нагрузке на подшипник и частоте вращения коленчатого вала

В миллиметрах

Давление МПа	Минимальная толщина масляного слоя
	1200 об/мин.	1800 об/мин.	2400 об/мин.	3000 об/мин.
1,5	0,0070	0,0081	0,0090	0,0097
1,7	0,0067	0,0078	0,0086	0,0093
1,9	0,0064	0,0075	0,0083	0,0089
2,1	0,0061	0,0072	0,0080	0,0086
2,3	0,0059	0,0069	0,0077	0,0084
2,5	0,0057	0,0067	0,0075	0,0081
2,7	0,0055	0,0065	0,0073	0,0079
2,9	0,0054	0,0063	0,0071	0,0077
3,1	0,0052	0,0062	0,0069	0,0075
3,3	0,0051	0,0060	0,0068	0,0073
3,5	0,0049	0,0059	0,0066	0,0072
3,7	0,0048	0,0057	0,0065	0,0070

Рис 5– Зависимость минимальной толщины масляного слоя от нагрузки на подшипник при разной частоте вращения коленчатого вала

На рисунке 5 дано графическое представление результатов расчёта. Как видно из графика, минимальная толщина масляного слоя существенно уменьшается с увеличением давления на подшипник. При низкой частоте вращения вала и максимальном давлении минимальная толщина масляного слоя достигает критического значения.

3.4 Влияние частоты вращения вала на работоспособность подшипников

Для анализа влияния частоты вращения вала на коэффициент запаса надёжности рассчитывают коэффициент запаса надёжности при 10-15 значениях частоты вращения в диапазоне изменения скоростного режима.

Таблица 5 – Зависимость коэффициента запаса надёжности от частоты вращения вала нагрузки при различной нагрузке на подшипник

Частота вращения вала об/мин.	Запас надёжности
	1,5 МПа	2,3 МПа	3,1 МПа	4,0 МПа
1000	3,10	2,02	1,50	1,16
1200	3,72	2,42	1,80	1,39
1400	4,34	2,83	2,10	1,63
1600	4,96	3,23	2,40	1,86
1800	5,58	3,64	2,70	2,09
2000	6,19	4,04	3,00	2,32
2200	6,81	4,44	3,30	2,56
2400	7,43	4,85	3,60	2,79
2600	8,05	5,25	3,90	3,02

Так как коэффициент запаса надёжности зависит не только от скоростного режима, но и от нагрузки на подшипник, расчёт производят при нескольких величинах нагрузки (3–4 варианта) в диапазоне изменения нагрузочного режима.

В таблице 5 приведены результаты расчёта зависимости коэффициента запаса надёжности (при номинальном зазоре в подшипнике 0,03 мм и вязкости масла 0,01 Па с) от частоты вращения вала.

Рисунок 6 – Зависимость коэффициента запаса надёжности от частоты вращения вала и нагрузки на подшипник

Таблица 6 – Зависимость минимальной толщины масляного слоя от частоты вращения вала при различной нагрузке

Частота вращения вала об/мин.	Минимальная толщина масляного слоя, мм
	1,5 МПа	2,3 МПа	3,1 МПа	4,0 МПа
1000	0,0065	0,0055	0,0048	0,0043	0,0048
1200	0,0070	0,0059	0,0052	0,0047	0,0048
1400	0,0074	0,0063	0,0056	0,0050	0,0048
1600	0,0078	0,0066	0,0059	0,0053	0,0048
1800	0,0081	0,0069	0,0062	0,0056	0,0048
2000	0,0084	0,0072	0,0064	0,0058	0,0048
2200	0,0087	0,0075	0,0067	0,0060	0,0048
2400	0,0090	0,0077	0,0069	0,0063	0,0048
2600	0,0092	0,0080	0,0071	0,0065	0,0048
2800	0,0095	0,0082	0,0073	0,0067	0,0048
3000	0,0097	0,0084	0,0075	0,0068	0,0048

На рисунке 7 дано графическое представление результатов расчёта. Как следует из графика, минимальная толщина масляного слоя достигает критической только в случае максимальной нагрузки при низких частотах вращения коленчатого вала.

Рисунок 7 – Зависимость минимальной толщины масляного слоя от частоты вращения вала при различной нагрузке