Пример решения задачи варианта 0

1. Определим величину погрешности Δ_и (на радиус), вызванную размерным износом резца по [12, с. 73 – 74];

L 4631

Δ_и = U_о = · 6 = 28 мкм,

1000 1000

где

L – длина пути резания при обработке партии N деталей определяется

π[d₁l₁ + d₂(l₂ – l₁) + d₃(l₃ – l₂)]N

L = =

1000 · S

π(40 · 100 + 30 · 50 + 25 · 100)30

= = 4631 м.

1000 · 0,15

Для сплава Т15К6 интенсивность изнашивания U_о = 6 мкм/км [12, с. 74]

2. Определим колебания отжатий системы Δ_у вследствие изменения силы Р_y из-за непостоянных глубины резания и податливости системы при обработке согласно [12, с. 27].

Δ_y = W_maxP_ymax – W_minP_ymin ,

где

W_max и W_min – наибольшая и наименьшая податливости системы;

Р_уmax и Р_уmin – наибольшее и наименьшее значения составляющей силы резания, совпадающей с направлением выдерживаемого размера.

Для станка 1Н713 нормальной точности наибольшее и наименьшее допустимые перемещения продольного суппорта под нагрузкой 16 кН составляют соответственно 450 и 320 мкм [12, с.30]. При установке вала в центрах минимальная податливость системы будет при положении резца в конце обработки, т.е. у передней бабки станка. Исходя из этого, можно принять

320

16

W_min = = 20 мкм/кН.

Приближенно можно считать, что максимальную податливость система имеет при расположении резца посередине вала, когда его прогиб под действием силы Р_у достигает наибольшей величины. Поэтому

W_max = W_CT.max + W_ЗАГ.max ,

г

320 +450

2 ·16

де

W_CT.max = = 24 мкм/кН – наибольшая податливость станка;

W_ЗАГ.max – наибольшая податливость заготовки.

Вал в центрах можно представить как балку на двух опорах, нагруженную сосредоточенной силой, а наибольший прогиб в середине вала

Р_уl³_д

48EJ

У_Дmax= ,

где l_д – длина вала;

Е – модуль упругости материала;

J = 0,05d⁴_ПР – момент инерции поперечного сечения вала;

D_пр – приведенный диаметр вала: для гладких валов;

D_пр = d_ВАЛА; для ступенчатых валов с односторонним уменьшением диаметров ступеней

_n

∑ d_il_i

₁

_n

∑ l_i

₁

d_пр = ;

для валов с двусторонним уменьшением диаметров ступеней

_n

∑ d_i²l_i

₁

_n

∑ l_i

₁

d_пр = .

Имея в виду, что W=У/Р_у, после соответствующих преобразований получим

2 l_д ³

W _ЗАГ.max = .

d_пр. d_пр

При консольной установке заготовки в патроне

32 l_д ³

W _ЗАГ.max = .

d_пр. d_пр

Приведенный диаметр обрабатываемой заготовки:

40 · 100 + 30 · 50 + 25 · 100

d _пр = = 32 мм,

250

а величина ее наибольшей податливости

2 250 ³

W _ЗАГ.max = = 32 мкм / кН,

32 32

тогда максимальная податливость технологической системы

W_ЗАГ.max = 24 + 32 = 56 мкм/кН.

Наибольшая Р_ymax и наименьшая Р_ymin – составляющие силы резания определяются согласно [13, с. 271 – 275], исходя из условия задачи. На предшествующей операции (черновом точении) заготовка обработана с допуском по JТ13, т.е. возможно колебание припуска на величину 1/2JT1З, что для диаметра d_пр= 32 мм составит 0,4/2 = 0,2 мм, а колебание глубины резания t_min = Z_min = 0,5 мм, t_max = 0,7 мм. В этом случае:

Р_уmax = 2,43 · 0,7^0,9 · 0,15^0,6 · 130^-0,3 = 0,144 кН;

Р_уmin = 2,43 · 0,5^0,9 · 0,15^0,6 · 130^-0,3 = 0,095 кН.

Изменение обрабатываемого размера вследствие упругих деформаций

Δ_у = 56 · 0,144 – 20 · 0,095 = 6 мкм.

3. Определим погрешность, вызванную геометрическими неточностями станка ΣΔ_ст. Согласно [12, с.53 – 55]

C · l

ΣΔ_ст = ,

L

где

С – допустимое отклонение от параллельности оси шпинделя направляющим станины в плоскости выдерживаемого размера на длине L;

1 – длина обрабатываемой поверхности.

Для токарных станков нормальной точности при наибольшем диаметре обрабатываемой поверхности до 250 мм С = 20 мкм на длине L = 300 мм [12, табл. 23]. При длине обработки 1 = 50 мм.

20 · 50

ΣΔ_ст = = 3,3 мкм.

300

4. В предположении, что настройка резца на выполняемый размер производится по эталону с контролем положения резца с помощью металлического щупа, определим погрешность настройки в соответствии с [12, с.70 – 73]:

_____________________

Δ_Н = √(К_р · Δ_р)² + (К_и · Δ_изм/2)² ,

где

Δ_р – погрешность регулирования положения резца;

К_р = 1,73 и К_и = 1,0 – коэффициенты, учитывающие отклонение закона распределения величин Δ_р и Δ_изм от нормального закона распределения;

Δ_изм – погрешность измерения размера детали.

Для заданных условий обработки [12, с.71 – 72] Δ_р = 10 мкм и Δ_изм = 20 мкм при измерении d₂ = 35h10 мм. Тогда погрешность настройки

___________________

Δ_н = √(1,73 · 10)² + (1/2 · 20)² = 20 мкм.

5. Определим температурные деформации технологической системы, приняв их равными 15 % от суммы остальных погрешностей [12, с. 76]

∑Δ_т = 0,15(28 + 6 + 3,3 + 20) = 9 мкм.

6. Определим суммарную погрешность обработки по уравнению (1.1):

_______________________________________

Δ_Σ = 2√6² + 20² + (1,73 · 28)² + (1,73 · 3,3)² + (1,73 · 9)² = 116 мкм.

Она превышает заданную величину допуска на d = 30 мкм (Т_d = 100 мкм).

Если чистовое точение является операцией, предшествующей шлифованию поверхности диаметром d₂ = 30 мм, превышением поля рассеяния в сравнении с полем допуска операционного размера чистового точения, очевидно, можно пренебречь, т.к. это превышение вызовет только колебание припуска на шлифование в пределах ± 0,008 мм, т.е. ± 2%. Если же операция чистового точения является окончательной, то необходимо выполнение работы без брака, т.е. обеспечение Δ_Σ ≤ JTd₂

Анализ элементарных погрешностей показывает, что наиболее действенным мероприятием для уменьшения суммарной погрешности размера d₂ является снижение погрешности от размерного износа резца Δ_и. Это можно достигнуть:

– применением более износостойкого твердого сплава (например, вместо Т15К6 применить сплав Т30К4, имеющий почти в 2 раза меньший относительный износ) или соответствующим снижением режимов резания при использовании сплава Т15К6;

– уменьшением размера партии деталей, обрабатываемых за межнастроечный период (сокращение длины пути резания);

– использованием автоподналадчиков, позволяющих периодиче­ски или непрерывно корректировать положение вершины резца при его износе.

Если, в результате расчета не обеспечивается условие Δ_Σ ≤ JTd_2, то необходимо предложить мероприятия по уменьшению отдельных элементарных погрешностей и соответственно пересчитать суммарную погрешность Δ_Σ для выполнения работы без брака.