Теоретична інформація
Слід побудувати криву обсягів виробництва та лінію тренду.
Для цього створюємо систему координат. Вісь Х – це роки (починаючи з 2011 і закінчуючи 2017). Вісь Y – це обсяги виробництва, млн. дал.
Для побудови кривої обсягів виробництва в системі координат розставляємо точки з координатами (х; y): (2011; 29); (2012; 31,2) і т.д. (значення у беремо з умови – це обсяги виробництва за відповідні роки).
Для побудови лінії тренду проводимо розрахунки теоретичних обсягів виробництва, які відповідають лінії тренду. У рівняння тренду підставляємо: для 2011 року t2011 = -5; для 2012 року t2012 = -3 і т.д.
Прогноз на 2017 рік робиться шляхом підставляння у рівняння тренду t2017. Зверніть увагу, що t2017 = 7, оскільки ti = -5; -3; -1; 1; 3; 5, тобто «крок» складав 2.
1.2. Побудуємо криву обсягів виробництва та лінію тренду.
Визначимо теоретичні обсяги виробництва, які відповідають лінії тренду:
Y2011 = _______________________________ Y2012 = _______________________________ Y2013 = _______________________________ |
Y2014 = _______________________________ Y2015 = _______________________________ Y2016 = _______________________________ |
Відповідно до рівняння тренду очікувані обсяги виробництва у 2017 р. складуть:
Y2017 = _________________________________(млн. дал.)
На основі чисел з умови та даних розрахунків побудуємо криву обсягів виробництва та лінію тренду:
Висновок: очікуване значення показника складе __________ (млн. дал.).
Теоретична інформація
Для того, щоб впевнитись у надійності прогнозу методом екстраполяції тренду, треба оцінити щільність зв’язку між кривою обсягів виробництва та лінією тренду. Це робиться за допомогою коефіцієнта детермінації (формула 5.1):
(5.1)
де
-
середнє значення фактичних значень
обсягів збуту;
Yі – теоретичні значення обсягів збуту в і-тому році (показує, які б були значення обсягів збуту, якби вони змінювалися на одну і ту ж величину щорічно відповідно до рівняння тренду);
уі – фактичні обсяги збуту в і-тому році (відповідно до умови).
Теоретично, чим ближче R2 до 1, тим тісніший зв'язок між лінією тренду та кривою збуту. Для полегшення аналізу в контрольній роботі при R2>0,65 такий зв'язок будемо вважати тісним.
1.3. Оцінимо щільність зв’язку між кривою обсягів виробництва та лінією тренду за допомогою коефіцієнта детермінації.
= _______________________________
Рік |
yi |
Yі |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Σ |
|
|
|
|
|
|
R2= |
|
|
|
|
|
Висновок: зв'язок між лінією тренду та кривою обсягів виробництва є ___________ _____________________________________________________________________________
2. Визначимо тактичні показники (прогнозовані обсяги виробництва з урахуванням планів щодо збільшення його обсягів) шляхом аналізу результатів опитування експертів.
2.1. Розрахуємо середнє значення прогнозів експертів (за даними табл. 5.2):
Осер = ___________________________________________________________ млн. дал.
Висновок: тактичне значення показника складе 50 млн. дал.