5. Расчет колонны и проверка ее на устойчивость плоской формы деформирования и на устойчивость из плоскости как центрально-сжатый стержень (при необходимости).

Решение

Расчет на устойчивость плоской формы деформирования выполняем по формуле .

Принимаем, что распорки по наружным рядам колон (в плоскости, параллельной наружным стенам) идут только по верху колонн. Тогда расчетная длина колонны (из плоскости рамы).

м=530 см;

Для определения расчетной длины l₀ прямолинейных элементов, загруженных продольными силами по концам, коэффициент ₀ следует принимать равным:

− при шарнирно-закрепленных концах, а также при шарнирном закреплении в промежуточных точках элемента – ₀ = 1;

гибкость колонны (из плоскости рамы)

<λ_макс=120;

;

где k_ф – применительно к эпюре моментов треугольного очертания (см. таблицу Л.2, приложение Л) при d = 0 (т.к. момент в верхней части колонны равен 0)

Проверяем устойчивость плоской формы деформирования колонны (из плоскости рамы при = 1,404кН/см² и n=2 как для элементов, не имеющих закрепления растянутой зоны из плоскости деформирования:

.

² = 0,734 < 1

Устойчивость обеспечена.

Выполним расчет колонны на устойчивость из плоскости как центрально сжатого стержня при λ_y=99,13, φ_y=0,187 (см. расчет на устойчивость плоской формы деформирования); N=161,673 кН (для первого основного сочетания нагрузок, по формуле:

кН/см²< =1,404 кН/см².

где см², а φ_y находят в зависимости от величины λ_y и при соблюдении условия (1.4) λ_y ≤ λ_макс=120. Устойчивость обеспечена.

6. Расчет жесткого узла сопряжения дощатоклееной стойки (колонны) рамы с фундаментом с применением анкерных болтов и траверс по рисунку 8.1

Рисунок 8.1 – Конструкции узлов крепления двухшарнирных рам к фундаментам: а – с применением анкерных болтов и траверс; 1 – стойка; 2 – анкерные болты; 3 – стяжной болт; 4 – траверса слева – из размалкованного уголка, справа – обычного на рис. 14.1а; 5 – анкерные крепления из полосовой стали; 6 – упоры из прокатных уголков; 7 – наклонные (стяжные) болты; 8 – траверса (из обычного уголка); 9 – фундамент; 10 – гидроизоляция; 11 – стальная пластина

Решение

Стойки крепим к фундаменту с помощью анкерных болтов, закрепляемых к стальным траверсам (рисунок 8.1). Высоту поперечного сечения уширения колонны h_н (по одну сторону) принимаем равной трем толщинам досок после фрезерования (рисунок 8.1).

тогда см.

Расчет выполняем для третьего сочетания нагрузок (ветровая нагрузка + минимальная вертикальная нагрузка, рассчитанная только с учетом постоянной нагрузки без учета снеговой нагрузки). При этом сочетании нагрузки получим максимальные растягивающие усилия в анкерных болтах.

Определяем М_д.

N = – 52,64 кН; М = 38,95 кН·м (см. третье сочетание нагрузок, практическое занятие 5, пример 5.1).

Из расчета колонн (пример 6.1) на прочность имеем:

= 1166 см; см; см; см²;

см²; ; =1,404 кН/см²; k_н = 1,09;

Для нижнего сечения

см², тогда по формуле (4.7)

по формуле

_{=1,22+0,905(1-1,22)=1,021}

= кН·см.

Напряжение на поверхности фундамента определяем по формуле (8.1)

;

Проверяем стойку на смятие вдоль волокон по формуле (8.3).

=1,3*0,9*1,0*1,2*0,952*1,0=1,34 кН/см².

= < = 1,34; = 0,3028

Вычисляем размеры участков эпюры напряжений по формуле (8.2)

см;

. см.

Т.к. эксцентриситет > ,

то определяем расстояние от центра тяжести сжатой эпюры до оси растянутого анкера.

Анкер расположен в пределах высоты нижней части стойки (рисунок 8.1) и тогда по формуле

см, где S принимаем равным 6 см (таблица Р.1, приложение Р).

Усилие в анкерных болтах по формуле (8.6)

;

= кН;

площадь сечения болта по формуле:

. см²

Здесь R_bt = 23,0кН/см² для стали марки 09Г2С по ГОСТ 19281 – 73* при диаметре болтов 24 мм и 30 мм (таблица Р.3, приложение Р).

Принимаем болты d = 24мм, с F_нт = 3,52см² (таблица Р.2, приложение Р) из стали марки 09Г2С по ГОСТ 19281 – 73*.

Траверсу для крепления болтов рассчитываем как балку (рисунок 8.1, а).

кН·см.

Здесь l_т = b_к + 2а₁ ; а₁ = 24/2+10=2,2; 18,5+2*2,2=22,9 см.

Из условия размещения анкерных болтов d = 24 мм принимаем мм по ГОСТ 8509-93 с I_x = 198.17 см⁴ и Z₀ = 3 см, сталь С 245 по ГОСТ 27772-88, R_y = 24кН/см².

Прочность траверсы на изгиб по формуле (8.10)

кН/см² <

Проверяем прочность клеевого шва на действие усилия Z_а:

β = 0,125, расчетная длина шва l_ш принимается не более l_ск = l_ш ≤ 10·h_вр; h_вр = 3*3,3 = 9,9 см; Принимаем расчетную длину шва l_ш=10·9=90 см; кН/см²

=0,21*0,9*1,0*1,2*1,0=0,227

кН/см²

<

Отношение должно быть не менее 3, поэтому конструктивная длина l_ш будет .=3*44,9=134,7. Принимаем l_ш = 140 см.