Практическая работа 4. Оптимизация производственной программы с применением симплекс-метода

Одним из разделов производственного менеджмента является планирование производства: производственной программы и необходимых ресурсов, уровня загрузки производственных мощностей и др.

Производственная программа – это совокупность номенклатуры выпускаемой продукции (оказываемых услуг) и соответствующих объемов производства. Критерием оптимальности производственной программы для самостоятельной производственной системы является, как правило, максимизация величины прибыли от продаж. Задача оптимизации производственной программы может быть решена с применением методов математического моделирования, одним из которых является симплекс-метод. Подробно с алгоритмом метода можно ознакомиться в учебнике [4].

Задание на практическую работу. Имеется возможность выпуска 4 видов продукции на пяти  типах машин (A, B, C, D, E).

1. Сформировать  математическое описание задачи.

2. Найти оптимальный план (производственную программу), используя алгоритм симплекс-метода.

3. Выполнить анализ производственной программы, включая номенклатуру и объем выпуска продукции, получаемую при этом прибыль, эффективность и состояние использованных ресурсов.

Исходные данные приведены в  таблицах 10 – 12. Каждый студент получает свой двузначный вариант. Выбор варианта определяется порядковым номером фамилии студента в журнале группы. В таблице 10 приведены данные по затратам времени на выпуск единицы продукции - общие для всех вариантов.  В таблице 11 приведены данные по прибыли на единицу продукции по вариантам с первой цифрой шифра.   В таблице 12 приведены данные по фонду машинного времени по вариантам со второй цифрой шифра.

ТАБЛИЦА 10 – Затраты времени на выпуск единицы продукции (по типам машин и видам продукции), машино-ч/шт.

A	4	2	0	1
B	2	0	2	1
C	2	2	2	0
D	2	2	1	1
E	0	2	2	2

ТАБЛИЦА 11 – Прибыль на единицу продукции (по видам продукции), у.е.

Первая цифра варианта	Прибыль на единицу
1	12	9	10	11
2	10	8	9	12
3	12	6	8	16
4	4	7	6	12
5	10	6	4	5

 

ТАБЛИЦА 12 – Фонд машинного времени за анализируемый период (по типам машин), машино-ч

Тип машины	Вторая цифра варианта
	1	2	3	4	5	6	7	8
A	800	700	740	770	760	760	740	800
B	700	800	700	740	770	770	760	760
C	740	740	800	700	740	740	770	770
D	770	770	770	800	700	700	800	740
E	760	760	760	760	800	800	700	700