Завдання 6
У
процесі виробництва товарів А та В
використовується 16+N одиниць праці та
10+N одиниць капіталу. Виробничі функції
мають вигляд:
;
,
де α1=0,25+0,01N,
β1=1-α1;
α2=0,1+0,01N,
β2=1-α2,
де N–
номер варіанту.
Побудувати криву виробничих контрактів у діаграмі Еджворта.
Побудувати криву виробничих можливостей.
Приклад розв’язування
Покажемо розв’язок цього завдання на прикладі варіанта № 36.
Отже: L=52, K=46, α1=0,61, β1=0,39; α2=0,46, β2=0,54.
Тоді
,
.
Для
побудови кривої виробничих контрактів
варто пригадати умову ефективності у
виробництві:
.
В нашому випадку:
,
.
В
результаті прирівнювання та ряду
елементарних математичних перетворень,
та пам’ятаючи, що L=LA+LB,
K=
KA+KB,
виражаємо KA,
що дорівнюватиме:
.
Беручи послідовні значення LA від 0 до 52 (для точності побудови необхідно брати близько 17-20 значень), обчислюємо відповідні значення KA, та будуємо криву виробничих контрактів у діаграмі Еджворта.
Рис. 6.1. Крива виробничих контрактів у діаграмі Еджворта
Для побудови кривої виробничих можливостей здійснимо ряд таких трансформацій.
Отже,
,
,
.
Тоді
,
а
.
Тепер проілюструємо криву виробничих можливостей у табличній та графічній формах.
-
LA
0
2
4
6
8
10
12
14
16
QA
0
2,637
5,177
7,625
9,989
12,274
14,486
16,628
18,705
QB
49,149
46,575
44,085
41,674
39,336
37,065
34,859
32,714
30,625
-
LA
18
20
22
24
26
28
30
32
34
QA
20,722
22,681
24,586
26,440
28,245
30,004
31,720
33,395
35,030
QB
28,589
26,604
24,667
22,776
20,927
19,119
17,350
15,617
13,920
-
LA
36
38
40
42
44
46
48
50
52
QA
36,628
38,190
39,719
41,214
42,679
44,114
45,521
46,900
48,253
QB
12,257
10,626
9,026
7,455
5,912
4,396
2,906
1,441
0
Рис. 6.2. Крива виробничих можливостей
Додаток А
ВІДПОВІДІ ТАРЕЗУЛЬТАТИ ОБЧИСЛЕНЬ
Завдання №1 |
Завдання №2 |
Завдання №3 |
Завдання №4 |
Завдання №5 |
Завдання №6 |
||||||||||||||||||||
P0= |
|
I0= |
|
α + β = |
|
Функція MR= |
|
TP= |
|
L= |
|
||||||||||||||
Q0= |
|
Aопт1= |
|
TC1= |
|
Функція MC= |
|
L (TC→min)= |
|
K= |
|
||||||||||||||
Надлишок= |
|
Bопт1= |
|
TC2= |
|
Qопт= |
|
K (TC→min)= |
|
α1= |
|
||||||||||||||
Дефіцит= |
|
TU1= |
|
TC3= |
|
Pопт= |
|
TCmin= |
|
β1= |
|
||||||||||||||
P1= |
|
Aопт2= |
|
TC4= |
|
Пmax= |
|
L (П→max)= |
|
α2= |
|
||||||||||||||
Q1= |
|
Bопт 2= |
|
TC5= |
|
|
|
K (П→max)= |
|
β2= |
|
||||||||||||||
P2= |
|
TU2= |
|
TC6= |
|
|
|
Пmax= |
|
QAmax= |
|
||||||||||||||
Q2= |
|
Aопт3= |
|
TC7= |
|
|
|
|
|
QBmax= |
|
||||||||||||||
P3= |
|
Bопт 3= |
|
TC8= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
Q3= |
|
I1= |
|
TC9= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
E1= |
|
Ефект доходу= |
|
TCmin |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
E2= |
|
Ефект заміщення (А) = |
|
L= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
E3= |
|
Ефект заміщення (В) = |
|
K= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
E4= |
|
|
|
TCопт= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
E5= |
|
|
|
Lопт= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
E6= |
|
|
|
Kопт= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
E7= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
E8= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||||
E9= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
P (TR→max)= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
TRmax= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
TR1= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
TR2= |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|||||||||||
Додаток Б
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ «ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА»
Інститут адміністрування та післядипломної освіти
Кафедра
теоретичної та прикладної економіки
РОЗРАХУНКОВА РОБОТА
з дисципліни
«Мікроекономіка»
Варіант №
Виконав( -ла):
ст. гр.
Прийняв:
Львів-2016
Додаток В
МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ
НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ “ЛЬВІВСЬКА ПОЛІТЕХНІКА”
Інститут адміністрування та післядипломної освіти
Кафедра теоретичної та прикладної економіки
ВИДАНО:
__________________
(підпис викладача)
“____” ______________ 20__ р.