16. Optimalizace výroby V dlouhém období (slovně, graficky, matematicky), kapitál a práce V dlouhém období

Problém optimalizace výroby je duálním problémem. Buď budeme řešit otázku, jaká bude optimální kombinace výrobních faktorů se kterou dosáhneme maximálního možného výstupu při daném nákladovém omezení, nebo otázku, jaká bude optimální kombinace vstupů, se kterou budeme minimalizovat náklady, pokud chceme vyrobit daný objem výstupu. Pro optimální kombinaci vstupů musí platit, že musí být technologické možnosti v souladu s ekonomickými možnostmi firmy.

Kapitál a práce v dlouhém období

- pro optimální kombinaci vstupu musí platit, že musí být technologické možnosti v souladu s ekonomickými možnosti firmy

Optimalizace výroby v dlouhém období

• Izokosta = přímka, která obsahuje všechny kombinace práce a kapitálu, které mohou být při daných (a neměnných) cenách výrobních faktorů pořízeny za dané celkové náklady

• mezní míra ekonomické substituce MRES

• optimální kombinace L a K je teda pouze tam, kde je izokosta tečnou nejvýše položené izokvanty

17. Náklady V krátkém období, nákladová funkce

Náklady v krátkém období

Pro náklady v krátkém období platí, že alespoň jeden z faktorů (kapitál) je fixní, tzn. že tato část nákladů bude s růstem výstupu stále stejná. Tyto neměnné náklady nazýváme fixní náklady a značíme je FC. Fixní náklady musí firma platit i při nulovém objemu výroby, tedy i když je nepoužívá (pronájem budovy, pojištění aj.). Kromě fixních nákladů existují ještě náklady, které se s objemem výroby mění. Tyto náklady nazýváme variabilní náklady a značíme je VC. Celkové náklady v krátkém období jsou součtem fixních a variabilních nákladů.

Dále ještě rozeznáváme pojmy:

Průměrné náklady AC – jsou to náklady, které připadají na jednotku výstupu.

Mezní náklady MC – ukazují, jak se změní celkové náklady, změní-li se produkce o jednotku.

Náklady v krátkém období

• alespoň jeden z faktorů (kapitál) je FIXNÍ, takže jedná se o fixní náklady (FC)

• variabilní náklady (VC) se s objemem výroby mění

• průměrné náklady AC jsou náklady, které připadají na jednotku výstupu; průměrné fixní AFC a variabilní náklady AVC

• mezní náklady MC ukazují, jak se změní celkové náklady, jestliže se produkce změní o jednotku

1. Produkční funkce vykazuje rostoucí výnosy z variabilního vstupu, produkce tedy roste rychleji než vstup, za konstantní ceny práce pak nutně náklady rostou pomaleji než výstup, MC a AC klesají

2. Produkční funkce vykazuje klesající výnosy z variabilního vstupu, produkce tedy roste pomaleji než vstup, za konstantní ceny práce pak náklady rostou rychleji než výstup, MC , AVC a AC od určitého bodu rostou

3. Produkční funkce vykazuje konstantní výnosy z variabilního vstupu, produkce roste stejně rychle jako vstup, za konstantní ceny práce pak náklady rostou stejně rychle jako výstup, MC a AVC jsou konstantní

Mezi nákladovou a produkční funkcí existuje inverzní vztah.

celkové náklady: TC = P₁X₁ + P₂X₂ + … + P_nX_n

P₁ … cena prvního výrobního faktoru

X₁ … první výrobní faktor (např. počet pracovníků)

TC = FC + VC

FC .. fixní náklady - nemění se s rozsahem vyráběného Q (např. nájemné, odpisy)

VC … variabilní náklady - mění se s rozsahem Q (např. náklady na materiál)

průměrné náklady: AC = TC / Q

• vyjadřují náklady na vyrobení jedné jednotky produktu

mezní náklady: MC = derivace TC podle Q

• vyjadřují náklady na další přírůstek jednotky vyráběného produktu